Хэрхэн матрицын тодорхойлогч олж хийх вэ?

матрицын тодорхойлогч олох нь зөвхөн шугаман алгебр нь арга хэмжээ авах нь чухал юм: жишээ нь, энэ тооцоо шийдсэн системийг ашиглан эдийн засгийн шугаман тэгшитгэлийн олон үл мэдэгдэх өргөн, эдийн засгийн асуудал ашигладаг байна.

тодорхойлогч тухай ойлголт

матрицын тодорхойлогч буюу тодорхойлогч тэнцэх хэмжээний гэж нэрлэдэг хэмжээ паралельпепид түүний мөр нь вектор, эсвэл баганын дээр баригдсан. эгнээ ба нэг нь баганы тоо нь зөвхөн квадрат матриц нь энэ утгыг олно. матриц гишүүдийн бол - тоо, тоо байх ба тодорхойлогч юм.

тодорхойлогч тооцох

маш их Ийм тооцоог хөнгөвчлөх болох зарим дүрэм журам байдаг гэдгийг санаарай.

Нэг гишүүний бүрэлдэхүүнтэй матрицын тодорхойлогч хойш, энэ нь нэг элемент юм. Хоёр дахь тулд тодорхойлогч тооцоолно хэцүү биш юм, энэ дунд диагональ дээр хаях элементийн бүтээгдэхүүн авна диагональ гишүүдийн бүтээгдэхүүний хангалттай юм.

гурвалжин дүрмийн хийх хамгийн хялбар арга замын талаар тодорхойлогч 3 тооцоолох. Үүнийг хийхийн тулд дараах алхмуудыг гүйцэтгэдэг:

1. Бид Түүний гол дээр байрлах гишүүдийн гурван матрицын нь бүтээгдэхүүнийг олох диагональ.
2. гурвалжин дээр байгаа гурван гишүүн өсгөн үржүүлж,-ийн суурь гол диагональ зэрэгцээ байдаг.
3. Эхний болон дунд шатны диагональ хоёр дахь арга хэмжээ давтана.
4. өмнөх тооцоонд үр дүнд утгуудын нийлбэрийг ол, гурав дахь хэсэгт авсан тоо, бид сөрөг утга авна.

амархан тулд 4 болон дээд хэмжээ тодорхойлогч олоход зарцуулах, бүх тодорхойлогч эзэмшилд байгаа эд хөрөнгийг авч үзэх шаардлагатай юм:

1. тодорхойлогч утга матрицын шилжүүлэлт дараа өөрчлөгдсөн байна.
2. зэргэлдээ хоёр мөр, эсвэл баганыг солилцох тодорхойлогч тэмдгийн өөрчлөлт хүргэдэг.
3. матриц хоёр тэнцүү мөр, багана, эсвэл багана (шугам) элементүүдийн бүх тэг бол, түүний тодорхойлогч тэг байна.
4. ямар нэг тоо матрицын үржүүлэх удаа ижил тооны өөрийн тодорхойлогч нь нэмэгдүүлэх хүргэдэг.

Дээрх шинж чанарыг ашиглан хялбар дур мэдэн дэг матрицын тодорхойлогч тодорхойлох хийх болгодог. Жишээ нь, зэрэг бууруулах аргыг ашиглан тухайн тодорхойлогч элемент эгнээнд (багана) cofactor үржүүлж задрал.

Өөр нэг арга нь ихээхэн тодорхойлогч олох хялбарчилж матриц, гол диагональ дагуу бүх элементүүд нь тэг байх үед нь гурвалжин хэлбэртэй, үүнийг авчрах явдал юм. Энэ тохиолдолд тодорхойлогч энэ диагональ дээр байр сууриа тооны бүтээгдэхүүн тооцно.

Тэгээд эцэст нь би энэ мэт энгийн математик тооцоо бүрдэх боловч тодорхойлогч тооцох болохыг анхаарна хүсэж байгаа хэдий ч, их тусламж, тэвчээрийг шаарддаг.