Итгэх завсар. Энэ нь юу вэ, хэрхэн ашиглаж болох вэ?

Итгэх завсар, статистикийн чиглэлээр нь бидэнд ирсэн юм. Энэ нь тодорхой хүрээ, үйлчилдэг найдвартай нь өндөр зэрэглэлийн үл мэдэгдэх параметрийг тооцох. Энэ тайлбарлах хамгийн хялбар арга бол жишээ нь юм.

Хэрэв та ямар нэг санамсаргүй утга, үйлчлүүлэгч хүсэлтийн жишээ нь, сервер хариу цаг судлах хүсэж байгаа гэж бодъё. цаг бүр хэрэглэгч нь тодорхой хаяг, сервер өөр өөр хурдаар Хэрэв хариулна. Тиймээс туршилтын хариу удаа санамсаргүй юм. Тэгэхээр итгэх завсар энэ параметрийн хил хязгаарыг тодорхойлж, дараа нь энэ нь 95% -ийн магадлалтай гэж үзэж болох байх болно гэж урвал ханш сервер нь бидний тооцсон хязгаарт байх болно.

Эсвэл та компанийн худалдааны тэмдгийг мэдэж байгаа хэр олон хүмүүс мэдэхийг хүсч байна. итгэх завсар тооцоолсон бол, дараа нь энэ нь боломжтой, жишээ нь, энэ тухай мэдэж байгаа хэрэглэгчдийн 95% -ийн магадлалын хувь гэж хэлж болно брэнд, 27% -аас 34% хүртэл хязгаарт байна.

Энэ хугацааны итгэх түвшин зэрэг нь утга нягт холбоотой байдаг учраас. Энэ нь хүссэн сонголтоо итгэх интервал орсон байдаг боломжтой юм. Энэ утгаас хэр том нь бидний хүссэн хэмжээ байх болно хамаарна. нарийн илүү их үнэ цэнэ нь хүлээн авсан, итгэх завсар болон эсрэгээр. Ерөнхийдөө энэ нь 90%, 95% буюу 99% нь тогтоосон байна. утга нь 95% нь хамгийн түгээмэл байдаг.

Идэвхтэй бүрэлдэхүүн хэсэг мөн ажиглалт тархалтыг болон түүврийн хэмжээг нөлөөлдөг. Үүний тодорхойлолт нь тухайн шинж чанар хамаарна таамаглал дээр тулгуурласан байдаг нь хэвийн тархалтын хууль. Энэ мэдэгдэл нь бас Гауссын хуулийн гэж нэрлэдэг. Түүний хэлснээр, энэ магадлалын нягтын тодорхойлж болно тасралтгүй санамсаргүй хувьсагчийн хэвийн тархалт гэж нэрлэдэг. Хэвийн тархалтын таамаглал буруу болох нь батлагдсан бол дараа нь тооцоо нь буруу байж болох юм.

Эхлээд итгэх интервалыг хэрхэн тооцох шийдэх болтугай хүлээлт. Хоёр боломжит тохиолдол байдаг. Дисперсийн (санамсаргүй хувьсагчийн тараах зэрэг) мэдэх, үгүй болно. Энэ нь мэдэгдэж байгаа бол, манай итгэх завсар дараах томъёогоор тооцно:

HSR - т * σ / (sqrt (N)) <= α <= HSR + T * σ / (sqrt (N)), үүгээр

α - тэмдэг,

T - Лапласын түгээх хүснэгтийн параметр

sqrt (N) - Нийт квадрат язгуур дээжний хэмжээ ,

σ - вариацын квадрат язгуур.

вариац нь тодорхойгүй байдаг бол бид хүссэн шинж тэмдгийг бүх утгыг мэдэж байгаа бол, энэ нь тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд дараах томъёог ашиглана:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, үүгээр

h2sr - судалж шинж тэмдгийг квадратуудын дундаж утга,

(HSR) 2 - хавтгай дөрвөлжин үнэ цэнийг гэсэн шинж чанар.

нь энэ тохиолдолд итгэх интервалыг тооцно томъёо нь бага зэрэг өөр байна:

HSR - т * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + T * S / (sqrt (N)), үүгээр

XCP - дээж гэсэн үг,

α - тэмдэг,

T - параметр Оюутны түгээх хүснэгт т = T олсон байна (ɣ, N-1),

sqrt (N) - түүврийн хэмжээтэй квадрат язгуур,

S - вариацын квадрат язгуур.

Энэ жишээг авч үзье. 7 хэмжилтийн үр дүн туршилтын онцлог, 30 болон энэ хэмжсэн параметрийн үнэн үнэ цэнийг агуулдаг 99% -ийн итгэх интервал нь магадлал нь олох хэрэгтэй 36. тэнцэх хэмжээний дээж вариацын тэнцүү дундаж үнэ цэнийг тодорхойлж байсан гэж бодъё.

, = 3.71 T = T (7-1 0,99): Эхлээд бид т гэж юу болохыг тодорхойлдог. Дээрх томъёог ашиглан, бид авах:

HSR - т * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + T * S / (sqrt (N))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

мэдэгдэж дундаж тохиолдол юм шиг вариацын итгэх интервал тооцоолсон байдаг ба математик хүлээлт ямар ч өгөгдөл, зөвхөн мэдэгдэж байгаа утга нь шударга вариац тооцоо цэг байх үед. Бид энд томъёо нь нэлээд нарийн төвөгтэй, хэрэв хүсвэл, тэд үргэлж сүлжээн дээр олж болно учраас, түүний тооцоонд өгч байх болно.

Бид итгэх завсар тохиромжтой Excel программ болон сүлжээний үйлчилгээ, гэж нэрлэдэг ашиглан тодорхойлно л гэж тэмдэглэж байна.