Компьютер Энгийн логик үйл ажиллагаа

хоёртын зааж, компьютерийн шинжлэх ухааныг судалж эхэлдэг хэн бүхэн дугаар системийг. Энэ бол логик үйл ажиллагааг тооцоолоход ашиглагддаг. Дараах бүх Хамгийн бага логик компьютерийн шинжлэх ухааны чиглэлээр үйл ажиллагаа авч үзье. Бүх дараа, та энэ талаар бодож байгаа бол, тэдгээр нь компьютер болон төхөөрөмжийн логикийг бий болгоход ашиглаж байна.

үгүйсгэх

нарийвчлан авч үзэх эхлэхээс өмнө тодорхой жишээг үндсэн жагсаалтыг логик үйл ажиллагааг компьютер нь:

• үгүйсгэх,
• нэмэлт оруулах;
• үржүүлэх;
• мөрдөх;
• эрх тэгш байдлыг хангах.

Мөн логик үйл ажиллагааны судалгаа эхлэхээс өмнө томилсон оршдог "0" Компьютерийн шинжлэх ухаан нь гэж хэлэх юм, гэхдээ үнэн "1".

үйл ажиллагаа бүр нь хэвийн математик шиг компьютерийн шинжлэх ухааны ашигласан логик үйл ажиллагаа нь дараах шинж тэмдэг: ¬, V, &, ->.

боломжит арга хэмжээ бүр ямар ч тоо 1/0, эсвэл зүгээр л логик илэрхийлэл тайлбарлах. зөвхөн нэг хувьсагчийг ашиглан энгийн үйл ажиллагаа нь математик логик анхаарал эхлэх хэрэгтэй.

Логик угуйсгэж - Урвуу үйл ажиллагаа. үнэн, Урвуу үр дүн юм - - худал доод анхны үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх бол гэсэн юм. Эсрэгээрээ, анхны үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх бол - үнэн - худал, дараа нь үр дүн нь урвуу байх болно.

Энэ илэрхийлэл бичиж байхдаа бид дараах тэмдэглэгээг "¬A" ашиглаж байна.

Бид үнэн хүснэгтийг өгөх - ямар ч эх үүсвэр нь өгөгдөлд зориулсан үйл ажиллагааг боломжтой бүх үр дүнг харуулсан хэлхээг.

үнэн (1), дараа нь түүний угуйсгэж хуурамч байна (0) - Энэ бол бидний эх илэрхийлэл бол байна. Мөн хэрэв эхний илэрхийлэл - Хуурамч (0), дараа нь түүний угуйсгэж - нь үнэн (1).

нэмэлт

Үлдсэн үйл ажиллагаа нь хоёр хувьсагчийг шаарддаг. нэг нь үзэл бодлоо илэрхийлэх илэрхийлэхэд - Хоёр дахь - Компьютерийн тэмдэглэсэн нэмэлт үйл ажиллагаа (эсвэл disjunction), эсвэл үед Б. логик үйл ажиллагаа үг "буюу" томилсон, эсхүл "V" гэж тэмдэглэсэн бичих. өгөгдөл болон тооцооны үр дүнг боломжит хувилбаруудыг гаргаж бич.

1. E = 1, N = 1, дараа нь E V N = 1. Хоёр илэрхийллүүд нь үнэн юм бол, дараа нь өөрсдийн disjunction ч бас үнэн юм.
2. E = 0, N = 1, эцэст нь E V = H 1 E = 1, H = 0, дараа нь E V N = 1. илэрхийллийн дор хаяж нэг нь үнэн юм бол, дараа нь өөрсдийн гадна үр дүн нь үнэн юм.
3. худал - E = 0, H = 0, үр дүн E V H = 0 аль аль нь илэрхийлэл худал бол, дараа нь өөрсдийн нийлбэр нь мөн юм.

товчлох нь, бид үнэн хүснэгтийг бий болгож байна.

үржүүлэх

нэмэлт үйл ажиллагаанд шийдвэрлэх дараа, үржих (хамтран) шилжих. Бид нэг бэлэг тэмдэг, гадна дээрх өгөгдсөн ашигладаг. логик үржүүлэх бичиж "&" тэмдэгт буюу захидалдаа "Би" гэж тэмдэглэнэ үед.

1. E = 1, N = 1, дараа нь E & H = 1. Хоёр илэрхийллүүд нь үнэн юм бол, дараа нь өөрсдийн Холбоос - үнэн.
2. наад зах нь илэрхийллийн нэг бол - худал, дараа нь логик үржүүлэх үр дүн нь худал байдаг.

• E = 1, N = 0, E & H = 0 тул.
• E = 0, N = 1, дараа нь E & H = 0.
• E = 0, H = 0, E & H = 0 нийт.

үр дүн

логик үйл ажиллагаа дараалал (Дүгнэлт) - энгийн математик логик нэг. Энэ нь нэг axiom дээр суурилсан - үнэн худал дагаж чадахгүй.

1. E = 1, N = E тул -> N = 1. Хэрвээ хосууд хайр байдаг, дараа нь үнсэж чадна - үнэн.
2. E = 0, N = 1, дараа нь E -> N = 1. хос дундаас биш юм бол, тэд үнсэж чадна - мөн үнэн байж болох юм.
3. E = 0, H = 0, Энэ и -> N = 1 хос нь хайр биш юм бол, дараа нь үнсэх хэрэггүй - нь бас үнэн юм.
4. E = 1, N = 0 үр дүн нь E болох -> N = 0 хос хайр, тэд үнсэж байгаа бол - худал.

Бид үнэн хүснэгтийг танилцуулах гэж математикийн үйл ажиллагааны гүйцэтгэлийг хангах хэрэгтэй.

эрх тэгш байдлыг хангах

Өнгөрсөн үйл ажиллагаа нь логик таних эрх тэгш байдлыг хангах, эсвэл эквивалент гэж үзэж болно. текст, энэ нь "... хэрэв л ... хэрэв" гэх болно. Энэ боловсруулах үндэслэн бид энэ эхлэн бүх жишээг бичиж байна.

1. А = 1 Б = 1, дараа нь A≡V = 1. Зөвхөн өвчтэй бол бол шахмал уух хүн. (Жинхэнэ)
2. A = 0, B = 0 бол үр дүн A≡V = 1. Хүн шахмал уух үг биш, мөн дараа нь зөвхөн өвчтэй байна. (Жинхэнэ)
3. А = 1 Б = 0, маш A≡V = 0 Хувь хүний шахмал байвал, зөвхөн ямар ч өвчтэй ууна. (Худал)
4. A = 0, B = 1, дараа нь A≡V = 0 Хувь шахмал, эсвэл зөвхөн өвчтэй бол бол архи ууж байна. (Худал)

шинж чанар

Тэгэхээр компьютерийн шинжлэх ухааны чиглэлээр нь энгийн логик үйл ажиллагааг авч үзэх, бид тэдний шинж чанар зарим судалж эхлэх болно. математикийн хувьд логик үйлдлүүд нь зэрэг боловсруулах байдаг. том үйл ажиллагаанд хаалтанд логик илэрхийллүүд нь анх удаа хийж байна. Тэдний дараа хамгийн эхний зүйл нь бид хаасныг жишээн дээр бүх утгыг тоолох. Дараагийн алхам бол хамтран тооцоо, disjunction юм. Зөвхөн дараа нь мөрдөн байцаах үйл ажиллагааг эцэст нь тэнцүү явуулах, мөн. тодорхой зориулсан жижиг жишээг авч үзье.

A V B & ¬V -> үед ≡ А-

дараах арга хэмжээг гүйцэтгэх журам.

1. ¬V
2. Онд & (¬V)
3. A V (V & (¬V))
4. (A, V (B & (¬V))) -> B
5. ((A V (V & (¬V))) -> B) ≡A

Энэ жишээг шийдвэрлэхийн тулд бид өргөтгөсөн үнэн хүснэгтийг барих хэрэгтэй болно. Энэ бий болсон үед багана илүү нь хийж, арга хэмжээ болно ижил дарааллаар байрлуулсан байна гэж санаж байна.

Бидний харж байгаагаар, дээж уусмалын үр дүн сүүлчийн багана нь байх болно. үнэн хүснэгт ямар ч аль мэдээллийн эх үүсвэр нь асуудлыг шийдэхэд тусалсан.

дүгнэлт

Энэ нийтлэлд Би ийм компьютерийн шинжлэх ухаан, логик үйл ажиллагааны шинж чанар зэрэг математик логик үзэл баримтлал, зарим нь ярилцаж, - өөрийн тухай логик үйл ажиллагаа гэж юу болох. Зарим энгийн жишээ нь энэ үйл явцыг хялбаршуулах, математик логик, үнэн хүснэгтүүдэд асуудлын шийдэл өгсөн байна.