Ойлголт, шинж чанар, тооцоонд: статистикийн дундаж

Энэ эсвэл үзэгдлийн талаар ойлголттой байхын тулд бид ихэвчлэн дундаж утгуудыг ашигладаг. Тэд харьцуулж хугацааны өөр өөр газар зүйн нутагт үр тарианы ургац, гэх мэт дээр нэг нутаг дэвсгэр дээр эдийн засаг, температур, хур тунадас олон салбарт цалин хөлсний түвшинг харьцуулж ашиглаж байна. Д. Гэсэн хэдий ч, дундаж зөвхөн ерөнхий үзүүлэлт биш юм - илүү үнэн зөв үнэлгээ өгөх зарим тохиолдолд дундаж үнэ цэнийг зэрэг арга. статистик, энэ нь өргөн нь тухайн хүн ам дахь боломж нь туслах тайлбар түгээх шинж чанар болгон ашиглаж байна. Энэ нь дундаж ялгаатай, түүний ашиглалтын шаардлага үүссэн ямар ямар харцгаая.

Статистикийн онд дундаж: тодорхойлолт, шинж чанар

хамтад нь 10 хүн захирал нь бат Дараах нөхцөл байдал гээд төсөөлөөд үз дээ. . 10,000 ам.доллар - Энгийн ажилчид 1000 ам.доллар, тэдний удирдагч, үүнээс гадна, эзэн, хүлээн авах болно. бид тооцоолж байгаа бол арифметик дундаж, энэ нь үйлдвэрийн дундаж цалин UAH 1900-тэй тэнцүү байна гэж болж байна. Энэ мэдэгдэл нь үнэн Хүсэл? Эсвэл жишээ авч, нэг эмнэлгийн тойргийн ° С температур, нэг хүн аль нь 41 ° С байх есөн 36.6 явдал юм Энэ тохиолдолд арифметик дундаж юм (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° С Гэхдээ энэ нь тэдний одоогийн нэг бүр нь муу гэсэн үг биш. Энэ бүхэн нь дунд нь ихэвчлэн хангалттай биш санааг санал болгож байна, энэ бол яагаад, түүний хэрэглээ дунджаар гадна. статистик онд энэ үзүүлэлт сонголтыг яг хэлбэлзэл нь захиалсан цуврал дунд оршдог гэж нэрлэдэг. бид жишээнүүдийг үүнийг тооцох юм бол бид тус тус 1000 ам.доллар авах болно. болон 36,6 ° С Өөрөөр хэлбэл, статистикийн дундаж тоо (дээш буюу доош) Хэрэв аль аль талд нь болохоор хагаст хувааж тухайн олонлогийн нэгж ижил тооны зохион байгуулсан байдаг бөгөөд энэ нь үнэ цэнэ байна. 50 Хувиар буюу квантиль 0.5: Ийм учраас эд хөрөнгө, энэ үзүүлэлт хэд хэдэн нэр байдаг.

статистикийн дундажийг хэрхэн олох вэ

Энэ үнэ цэнийг тооцох аргыг бид variational цуврал ямар төрлийн хамаарна: дискрет буюу интервал нь. Эхний тохиолдолд, хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл нь маш энгийн статистик мэдээ байдаг. Та юу хийх хэрэгтэй бүх давтамжийн нийлбэр олох 2 замаар хувааж, дараа нь ½ үр нэмэх юм. Энэ нь дараах жишээг тооцох зарчмыг тайлбарлах нь хамгийн сайн арга юм. Бид төрсөн талаар мэдээлэл бүлэглэсэн байгаа бөгөөд дундаж гэж юу олж шаардлагатай байна гэж бодъё.

Зарим энгийн тооцоог байх нь, бид хүссэн бүрэлдэхүүн хэсэг юм гэдгийг олж авахын: 195/2 + ½ = 98, өөрөөр хэлбэл, 98 дахь хувилбар юм. Энэ нь юу гэсэн үг болохыг мэдэхийн тулд, давтамж тогтмол хамгийн бага сонголттойгоор эхлэн хуримтлуулах хэрэгтэй. Тиймээс эхний хоёр шугам нийлбэр бидэнд 30. өгдөг Тэнд 98 тохируулгууд байдаг нь тодорхой юм. Харин бид гурав дахь сонголтыг (70) давтамж үр нэмэх бол бид 100-тэнцэх хэмжээний нийлбэр авах Энэ нь зүгээр л 98-I хувилбар юм, тийм болохоор дундаж хоёр хүүхэдтэй гэр бүл юм. интервал тоо хувьд, тэнд ихэвчлэн дараах томъёогоор ашиглаж байна:

М _е = X + _{Би Me} * (Σf / 2 - _{Намайг 1-р S)} / _{Миний е,} үүгээр:

• X _Me - эхний интервалын дундаж үнэ цэнэ;
• Σf - цуврал (давтамжийн нийлбэр) тоо;
• _Би - дундаж утга хүрээ;
• е _Намайг - дундаж давтамж хүрээ;
• _{Намайг-S 1} - дундажийг өмнөх хамтлаг хуримтлагдсан давтамж нийлбэр.

Дахин хэлэхэд, энэ жишээ ч ойлгоход маш хэцүү байдаг. Бид үнэ цэнийн талаар мэдээ байна гэж бодъё цалин.

Дээрх томъёог ашиглахын тулд бид эхлээд дундаж хугацааг тодорхойлох хэрэгтэй. Ийм төрлийн сонгосон учраас хуримтлагдсан давтамж давтамж сум, тэнцүү хагас илүү өндөр байна. Тэгэхээр, 2-аар 510 хувааж, бид энэ шалгуур 250,000 рублийн цалин утгаас интервалаар харгалзана гэж харж байна. 300,000 рубль хүртэл. Одоо томъёонд мэдээллийн бүх орлох боломжтой байдаг:

М _е = X + _{Би Me} * (Σf / 2 - _{Me-1 S)} / _Миний е = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 мянган Урэх..

Бид нийтлэл тустай байна гэдэгт найдаж байна, та одоо тооцож ямар статистикийн дундаж хэрхэн байх ёстой талаар тодорхой ойлголттой байдаг.