Тоо түүх, тоо систем байдлаа систем (богино)

тоо, тоо системийн түүх нягт холбоотой байдаг, учир нь тоо систем, тоо гэх мэт ийм хийсвэр ойлголт бичлэг нь нэг арга юм. Энэ сэдэв нь энэ бүхнийг бүхэлд нь ард түмний соёлын чухал хэсэг юм, учир нь математикийн салбарт зөвхөн хамаарахгүй. тоо, тоо системийн түүхийг ойлгодог байхад тул товчхон тэднийг бүтээсэн соёл иргэншлийн түүхийн олон талаараа дээр хүрсэн. Систем нь ерөнхийдөө байдлаа nonpositional, холимог гэж ангилдаг. Тэдний шилжиж эхлэн тоо, тоо системийг бүхэлд нь түүх юм. Positioning систем - рекорд хэд хэдэн тоон хамт тэмдэглэсэн утга, түүний байрлалаас хамааран ийм юм. nepozitsionnyh систем, тус, ямар ч ийм хамааралтай байна. Хүн төрөлхтөн бий болгосон, холимог систем.

сургуулийн тоо нь системийн судалгаа

Өнөөдөр хичээл "тоо, тоо системийн түүх" компьютерийн шинжлэх ухааны чиглэлээр сургалтанд 9-р ангийн хотноо болно. Хамгийн гол нь түүний практик ач холбогдол - тоо (ялангуяа аравтын бутархайгаар нь хоёртын руу) нь өөр нэг дугаар системээс орчуулах сурах. Гэсэн хэдий ч, тоо, дугаар системийн түүх бүхэлд нь түүхийн салшгүй нэг хэсэг бөгөөд энэ нь бас сургуулийн сургалтын сэдвийг нөхөж болно. Энэ нь өнөөдөр олон талт арга барилыг дэмжиж сайжруулж болох юм. түүхийн ерөнхий явцын нэг хэсэг болгож, зарчмын хувьд, энэ нь эдийн засгийн хөгжил, нийгэм, улс төрийн хөдөлгөөн, самбар, дайн нь зөвхөн түүх, гэхдээ бас бага хэмжээгээр тоо, тоо системийн түүхийг судалж болох юм. Энэ тохиолдолд компьютерийн ангийн явцад 9 өмнө нь судалсан материалаар жишээ маш олон тооны хангах өөр системийн нэг системээс орчуулга тооны хувьд байж болох юм. Гэвч эдгээр жишээ нь үгүй биш Доор үзүүлсэн болно гэж сэтгэл догдлон ч байдаг.

тоо системийг бий болсон

Энэ бол хамгийн гол нь хүмүүс тоолж (энэ нь олж мэдэх боломжгүй юм шиг байхад, хамгийн гол нь, хэл гаралтай хэрхэн) сурсан хэрхэн үед хэлэх нь хэцүү байдаг, мөн. Энэ нь зөвхөн бүх эртний соёл иргэншлүүд өөрсдийн дансны тогтолцоог байсан хэмээн мэдэгдэж байгаа бол, тоо, дугаарлах системийн түүх dotsivilizatsionnoe үед гаралтай. Stones болон яс нь хүний оюун ухаанд дээр юу болж байгааг, мөн бичигдэх эх үүсвэр хараахан бий болгоогүй байсан бидэнд хэлж чадахгүй байна. Магадгүй Билл нэг хүнийг үйлдвэрлэл, эсвэл олон хожим нь хэлтэст, шинэ чулуун зэвсгийн хувьсгалын, өөрөөр хэлбэл, хээрийн талбайн хэсэгт хөдөө аж ахуй шилжих явцад шаардлагатай. Энэ сэдвээр ямар ч онол адилхан үндэслэлгүй байх болно. Гэвч зарим таамаглалууд одоо ч гэсэн янз бүрийн хэл дээр түүхийг судалснаар хийж болно.

эртний тоо тогтолцооны ул мөр

Хамгийн логик эхлэх тоолох систем - "нэг" -ийн үзэл баримтлалын сөрөг - "маш их". Учир нь энэ нь орчин үеийн орос хэл дээр зөвхөн ганц болон олон тооны байна гэсэн нь бидний хувьд логик юм. Гэвч олон эртний хэлээр энэ нь бас хоёр зүйлийг лавлана хос байсан юм. Энэ нь эртний орос, түүний дотор анх удаа Энэтхэг-Европын хэл дээр байсан. Тиймээс тоо, тоо системийн түүх "нэг", "хоёр", "олон" -ийн үзэл баримтлалын тусгаарлах эхэлсэн. Гэсэн хэдий ч, илүү дэлгэрэнгүй дугаарлах систем нь бидний мэдэх хамгийн эртний соёл иргэншлийн боловсруулсан байна.

Месопотамийн Шумерийн бичлэгийн тоо

Бид аравтын тоо системд ашиглаж байна. Энэ бол ойлгомжтой: 10 хуруу гарт. Гэсэн хэдий ч, тоо үүссэн түүх , тоо системийн хүнд хэцүү үе дамжин явсан байна. Месопотамийн Шумерийн тоон системд - sexagesimal. Яагаад гэвэл өнөөг хүртэл нэг цагт 60 минут, нэг минутын - 60 секунд. Жил сарын дугаар, 60 нь олон дахин хувааж байгаа учраас, өдөр цагийн ижил тооны хуваагддаг. Эхэндээ энэ Өөрөөр хэлбэл, тэдний нэг нь бүр өдрийн гэрэлд нь 1/12 байсан нь sundial байсан (одоогийн өдөр Иракт, түүний үргэлжлэх хугацаа нь маш олон төрлийн биш). Зөвхөн их хожим нь цаг хугацаа нар биш юм тодорхойлох эхэлсэн, мөн шөнийн 12 цаг нэмэгдсэн.

Тэнд зөвхөн хоёр шинж тэмдэг (нэг, арав биш, зургаан жаран, тухайлбал арван хандахдаа), тоо нь эдгээр шинж тэмдэг хослуулах замаар олж авсан байсан - Энэ нь sexagesimal системийн бичлэг тэмдэг, энэ нь аравтын бол гэсэн сонирхолтой юм. Энэ нь ч ямар ч бичиж байсан ямар хэцүү төсөөлж аймшигтай юм тооны энэ замаар.

Эртний Египетийн тоо систем

Харин аравтын тоо системд тоо түүх болон тоо заахын тулд олон дүрс ашиглах эртний египетчүүдийн эхэлсэн. Тэдгээр нь нэгдсэн тэмдэгт, нэг нь гэсэн үг, нэг зуун, нэг мянга, арван мянга, зуун мянга, сая, арван сая, тэгээд хүссэн тоо харуулж байна. Ийм систем Месопотами, зөвхөн хоёр цифр ашигласан илүү тохиромжтой байсан юм. Гэвч тэр нь тодорхой хязгаарлалт байсан: энэ нь илүү арван сая, тоог бичиж хэцүү байсан. Гэсэн хэдий ч, эртний Египетийн соёл иргэншил, эртний дэлхийн соёл иргэншлийн хамгийн шиг ийм тоо тулгарч байна.

Математикийн бичлэгээр Hellenic захидал

Европын гүн ухаан, шинжлэх ухаан, улс төрийн үзэл бодол, илүү ихээр түүх Эртний Элладыг эхэлдэг ( "Элладыг" - өөрөө, энэ нь "Грек" Ром зохион бүтээсэн эрхэмлэх нь зүйтэй юм). Энэ соёл иргэншил хөгжсөн математикийн мэдлэг байсан юм. Грек тоо захидал бүртгэгдсэн байна. хувийн захидал 1-ээс 9 бүр тоо, 10-аас бүр арван жилийн 90 болон Зөвхөн нэгж адил үсгээр томилсон мянга, харин өөр тэмдэг нь дараагийн үсэг бүр зуун 100 -аас 900. байна. систем нь бүр ч их тоо харьцангуй богино бичлэгтэй илэрхийлэхэд олгодог.

Эллиний залгамжлагч гэж славян дугаарлах систем

тоо, тоо системийн түүх нь бидний өвөг дээдсийн талаар цөөн хэдэн үг ч бүрэн гүйцэд биш байх байсан. Кирилл, бид мэднэ, энэ нь Эллиний цагаан толгойн дээр суурилсан бөгөөд бичлэгийн системийг тул славян тоо ч бас Hellenistic дээр суурилсан байна. Энд ч бас хувь хүний захидал тус бүр нь хэд хэдэн 1-ээс 9, арван 10-90, зуун 100 900. Зөвхөн ашиглаж Hellenic үгүй биш үсэг болон кирилл, эсвэл Glagolitsa тус бүр нэг бүрийг төлөөлдөг. сонирхолтой боломж бас байдаг байсан, өөрөөр хэлбэл, олон арван тодорхойлох захидал нэгж, захидал тодорхойлох захидал баруун байрлуулсан баруун хойш зүүн мэт зүүнээс баруун тийш бичсэн нь тэдний түүхийн эхнээс үед Hellenic хэлээр үйлдсэн эх бичвэрүүд болон славян, Слав тоо бичсэн байсан хэдий боловч D хэдэн арван тодорхойлох гэх мэт байна. баруун захидал зуун тэмдэглэсэн.

дээврийн хялбаршуулах

Эллиний эрдэмтэд их өндөрт хүрсэн байна. Ромын ялалт тэдний судалгаа саад юм. Жишээ нь, тодорхой нотлох баримтаар бүү шүүмжил, Copernicus өмнө Aristarh Samossky 18 зууны heliocentric хөгжингүй ертөнцийн тогтолцоог. Энэ бүх цогц тооцоонд Hellenic эрдэмтэд бичих тооны өөрсдийн системийг нь тусалсан юм.

Гэхдээ ийм наймаачид шиг эгэл жирийн хүмүүсийн хувьд, систем ч бас хэцүү нь ихэвчлэн байдаг: энэ нь ашиглах, энэ нь (орчин үеийн оюутан заах нь 10 тэмдэгтийн тоон утгыг оронд) 27 үсгийг тоон утгуудыг санах нь чухал юм. хялбаршуулсан систем Мансарда гэж нэрлэдэг байсан учраас (Attica - Грек бүс нутаг, нэг цагт ерөнхийдөө бүс нутаг дахь удирдагч байсан, ялангуяа бүс нутгийн далайн худалдаа, Attica нийслэл гэж алдаршсан Афин байсан). Энэ системд, хувь хүний захидал зөвхөн тоо нэг, тав, арав, зуун, мянган, арван мянган томилсон байна. зургаан тэмдэгтүүд нь нийт - тэд санах нь илүү хялбар байдаг нь хэтэрхий төвөгтэй тооцоо худалдаачид ч үйлдвэрлэсэн байна.

Ромын Тоонууд

Тэгээд тоо нь систем, эртний Ром тоо түүх, шинжлэх ухааны үндсэндээ түүх Эллиний түүхийн үргэлжлэл юм. үндэслэл Мансарда систем авсан юм шиг, зүгээр л Hellenic захидал Латин сольж, тусад нь зориулалт тавин таван зуун нэмсэн. Түүний судар энэ төвөгтэй тооцоог эрдэмтэд 27 захидал Эллиний системийн бүртгэлийг үйлдвэрлэх хэвээр (мөн тэдгээр нь ихэвчлэн Эллиний бичигдсэн судар хийх).

бичлэг систем Ромын тоо нь маш төгс гэж нэрлэдэг байж чадахгүй. Тухайлбал, энэ нь хуучин орос илүү команд юм. Гэхдээ түүхэн, энэ нь одоо ч гэсэн араб (гэж нэрлэдэг) тоо нь адилхан амьд үлддэг. Мөн энэ өөр системийг санаж үүнийг ашиглах нь зогсоох шаардлагатай биш юм. Ялангуяа, энэ нь ихэвчлэн араб тоогоор тэмдэглэсэн байна кардинал тоо, Ромын - дараалал.

Их эртний Энэтхэгийн бүтээл

Бид өнөөдөр хэрэглэж тоо, анх Энэтхэгт үзэгдэв. тоо, тоо системийн түүх хожим нь Христийн дараа V-р зуунд илүү биш, хамгийн их магадлалтай энэ гайхалтай эргэлтийг хийж, харин дараа нь тодорхойгүй байна. ихэнхдээ энэ нь энэтхэгчүүд тэг үзэл баримтлалыг боловсруулсан байна гэж онцлон тэмдэглэв. Энэ үзэл баримтлал нь математикчдын болон бусад соёл иргэншлийн мэдэгдэж байсан боловч энэ нь үнэхээр зүгээр л нэг систем нь энэтхэгчүүд бүрэн математик тэмдэглэгээ үүнийг багтаах боломжтой, улмаар тооцоонд юм.

Дэлхий дээр numeration Энэтхэгийн системийн Түгээх

Бодвол IX зуунд Энэтхэгийн тоо Арабчуудаа зээлсэн. Хэдийгээр Европчууд эртний өв disparage, нэг цагт зарим бүс нутгуудад ч гэсэн санаатайгаар эртний Грек, Ром цэнэтэй ололт амжилтыг нь бөө мөргөлийн Арабчуудын гэж устгасан юм. Тэдний байлдан дагуулалтын маш эхнээс араб руу эртний зохиогчдын халуун түүхий эдийн орчуулгыг болсон. Голдуу Арабын эрдэмтэд эрхтний замаар дундад зууны үеийн Европчууд эртний сэтгэгчдийн өв оров. хамт эдгээр судар ирж, Энэтхэгийн Тоонууд бөгөөд Европт Араб гэж нэрлэгдэх болсон. Тэдгээр нь ихэнх хүмүүс Ром хүрэхгүй нь тодорхой байсан, учир нь тэр даруй хүлээн зөвшөөрөгдсөн байна. Харин аажмаар ялалт мунхагийн эдгээр тэмдгийг ашиглан математик тооцоог хялбар. Европын аж үйлдвэржсэн орнуудын Манлайлал гэж нэрлэгддэг араб тоог дэлхий даяар тархаж, одоо бараг нийтээр ашиглаж байна гэдгийг хүргэсэн.

Орчин үеийн компьютер хоёртын тоон систем

компьютер болсноор аажмаар чухал ээлж туршлага олон газар хийсэн байна. тоо, тоо системийн ямар ч гадна түүх юм. Эхний компьютер Фото орчин үеийн төхөөрөмж, дэлгэц та энэ нийтлэлийг уншиж байгаа нь бага зэрэг төстэй харагдаж гэрчилдэг боловч тэдний аль алинд нь ажил дээр суурилсан хоёртын бичлэгээр зөвхөн нойл болон хүмүүсийн бүрдсэн код. гэсэн хэдий ч ердөө хоёр тэмдэгт (үнэндээ дохио буюу байхгүй) нь хослуулан маш нарийн тооцоо гаргаж чаддаг, автоматаар (харгалзах хөтөлбөр бол) хоёртын, арван зургаатын, shestidesyatishestirichnoy дахь тоо нь аравтын тоо системд хэд хэдэн орчуулах гэж жирийн мэдлэг гайхмаар хэвээр байна болон бусад систем. Тэгээд ийм тусламжтайгаар хоёртын код дэлгэц дээр тооны түүх, түүхэн дэх өөр өөр соёл иргэншлийн хувьд хэд хэдэн тогтолцоог тусгасан энэ хуулийн дүрсэлсэн.