Яагаад Fresnel бүс

Fresnel бүс - аль нь дууны Дифракцын үр дүн буюу гэрлийн тооцоо хийх, дууны болон гэрлийн долгион гадаргуу газар юм. Энэ арга нь анх 1815 O.Frenel хэрэглэж байна.

түүхэн мэдээлэл

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Францын физикч. Тэрээр биеийн оптикийн шинж чанарыг судлах нь түүний амьдралыг зориулсан. Тэрээр мөн 1811 онд E. Malus нөлөөн дор бие даан физик судалж, удалгүй эхэлсэн оптикийн салбарт туршилтын судалгааны сонирхолтой болсон байна. 1814 онд хөндлөнгийн зарчмыг "ахин нээж", болон 1816 онд Хьюгенс сайн мэддэг зарчим, уялдаа, бага долгион хөндлөнгөөс үзэл баримтлалыг танилцуулсан аж. 1818 онд хийсэн ажил бий, тэр онолыг боловсруулсан хөнгөн Дифракцын байна. Тэр ирмэгээс Дифракцын харгалзан практик, түүнчлэн дугуй нүх танилцуулсан. Явуулсан туршилт, одоо сонгодог, гэрэл хөндлөнгийн biprism болон bizerkalami байна. 1821 онд тэрээр, гэрлийн долгион хөндлөн байгалийн баримтыг баталсан 1823 онд дугуй болон эллипс туйлшралыг нээсэн. Тэр хүн амын шилжилт хөдөлгөөний төлөөлөл Chromatic туйлшралын, түүнчлэн онгоц эргэлтийн үндсэн дээр тайлбарлаж гэрлийн туйлшралын болон birefringence. 1823 онд тэрээр хугаралын болон хууль байгуулагдсан гэрлийн тусгал хоёр хэвлэл мэдээллийн хооронд тогтсон хавтгай гадаргуу дээр. Jung хамт давалгаа оптикийн зэрэг бүтээгч гэж үздэг. Ийм толь, эсвэл Fresnel biprism Fresnel зэрэг хэд хэдэн хөндлөнгийн төхөөрөмжүүдийг зохион бүтээгч юм. Энэ нь гэрэлт цамхагт гэрэлтүүлгийн цоо шинэ арга зам үүсгэн байгуулагч гэж үздэг.

онолын А хэсэг

ямар ч хэлбэр нь нүх ба ерөнхийдөө Хэрэв ямар боломж Fresnel Дифракцын тодорхойлно. Гэсэн хэдий ч, техник эдийн засгийн үүднээс авч энэ нь дугуй нүх хэлбэртэй үүнийг эмчлэх шилдэг арга юм. Энэ тохиолдолд, гэрлийн эх үүсвэр ба ажиглалтын цэг дэлгэц хавтгайд перпендикуляр бөгөөд нүхний төв дайран шугам дээр байх ёстой. Үнэндээ Fresnel бүсэд ямар ч гадаргууг гэрлийн долгион нь эвдэн орж болох юм. Жишээ нь, equiphase гадаргуу. Гэсэн хэдий ч, энэ тохиолдолд энэ нь хавтгай бүсийн нүх эвдэх нь тохиромжтой байх болно. Учир нь энэ нь бид бага оптик асуудлыг дараагийн санамсаргүй тоо бас биднийг нь зөвхөн эхний Fresnel бүсийн радиус тодорхойлох боломжтой болно, гэхдээ авч үзье.

цагираг хэмжээг тодорхойлох үүрэг

хавтгай нүхний гадаргын гэрлийн эх үүсвэр (С цэг) болон ажиглагч (цэг H) хооронд байна гэж төсөөлж эхэлдэг байна. Энэ шугам CH перпендикуляр байна. CH сегмент нь дугуй нүх төв (цэг O) дамждаг. Бидний зорилго байдаг учраас тэгш хэмийн тэнхлэг, Fresnel бүсийн цагираг хэлбэрээр байж болно. Шийдвэр нь тохиолдлын тоо (м) эдгээр тойргийн радиус тодорхойлох хүртэл багасгаж болно. хамгийн их утга нь бүсийн радиус гэж нэрлэдэг. Энэ нь тухайлбал, нэмэлт барилгын ажил хийх шаардлагатай асуудлыг шийдэхийн тулд: нээлтийн хавтгайд дурын цэг (A) ажиглалтын цэг, гэрэл эхээс шулуун шугамын сегментийг сонгож, холбох. үр дүн нь гурвалжин SAN юм. Дараа нь та Сан зам дагуух ажиглагчид ирээд гэрлийн долгионы тул, зам CH авч нэгээс илүү урт замыг туулах үүнийг хийж чадна. Энэ нь хүн амын шилжилт хөдөлгөөн үе шат ажиглалтын цэг дээр хоёрдогч эх сурвалжаас (A болон D) нь баталсан байна хоорондын зам ялгаа CA + АН-CH ялгааг тодорхойлдог гэсэн үг юм. Энэ утгаас тухайн үед ажиглагчийн байр суурь, улмаар гэрлийн эрчим нь үр дүнд хөндлөнгийн долгион хамаарна.

Эхний радиустай тооцоо

Бид зам ялгаа нь хагас хөнгөн долгионы уртад (λ / 2) тэнцүү бол, хөнгөн antiphase ажиглагчид ирэх гэж үздэг. Энэ нь зам ялгаа / λ 2-оос доошгүй байх юм бол, гэрлийн нэг шатанд ирэх болно гэж дүгнэж болно. Энэ нөхцөл нь CA + АН-SN≤ λ / 2, тодорхойлолтоор, цэг эхний цагираг байрладаг байна гэж нөхцөл байдал, өөрөөр хэлбэл энэ нь анхны Fresnel бүс юм. Энэ тохиолдолд тойрог зам зөрүүний хил гэрлийн хагас долгионы тэнцүү байна. Тиймээс энэ тэгшитгэл P ₁ тэмдэглэсэн анхны бүсийн радиус, _{тодорхойлох.} зам ялгаа / 2 λ харгалзах үед энэ хэсгийн О.А тэнцүү байх болно. Энэ тохиолдолд зайг ихээхэн CO цооногийн диаметр нь (ихэвчлэн зүгээр л ийм embodiments үзсэн) давсан бол эхний бүсийн геометрийн радиустай асуудлууд дараах томъёогоор тодорхойлно: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Fresnel бүсийн радиус тооцоо

дараагийн цагираг радиусын утгыг тодорхойлох Формула адил зөвхөн хүссэн бүс тоо хүртвэр дээр нэмж, дээр дурдсан байдаг. зам ялгаа тийм эрх тэгш байдлыг хангах онд болсон: CA + АН-SN≤ м * λ / 2 эсвэл CA + AH-CO-ON≤ м * λ / 2. P _м = √ (м * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m: Энэ тоо нь "М" нь хүссэн талбайн радиус дараах томъёогоор тодорхойлно гэсэн дараах

завсрын үр дүнг дүгнэх

Энэ нь тэмдэглэж болно гэж таслана бүсийн - Ижил талбай эрчим хүчний хангамж хоёрдогч гэрлийн эх үүсвэр нь тусгаарлах, _м гэх мэт N = π * R ² _м - π * R ² _м-1 = π * ₁ P ² = P _1. тодорхойлолтоор хөрш цагираг зам ялгаа нь гэрлийн хагас долгионы тэнцүү байх, учир нь хөрш зэргэлдээ Fresnel бүсээс Хөнгөн, эсрэг шатанд ирдэг. Энэ үр дүнг ерөнхийлөн бид нэг талбайд бөгж зөрчсөн гэсэн үг дугуйлан дээр нүх таслана (хөрш ийм тэрхүү гэрэл нь тогтмол фазын зөрүү нь ажиглагчийг хүрдэг) гэж дүгнэж байна. Энэ мэдэгдэл нь амархан асуудал тусламжтайгаар батлагдсан байна.

онгоцны долгионы Fresnel бүс

задаргаа тэнцүү талбайн нимгэн цагираг руу нээх газар авч үзье. Эдгээр дугуйлан дунд гэрлийн эх үүсвэр юм. ажиглагчийн бөгж бүрийн гэрлийн долгионы ирэх далайц, ойролцоогоор ижил. Үүнээс гадна, цэг H үед зэргэлдээх мужид нь үе ялгаа нь ч мөн адил юм. нуман - Энэ тохиолдолд, ажиглагчийн дээр цогц amplitudes тойрог нь нэг цогц онгоцны хэлбэр хэсэгт нэмж үед. Мөн нийт далайц - хөвч. Одоо хэлэлцэх хэрхэн асуудлын бусад параметрүүдийг хадгалахын сацуу нүх радиустай өөрчлөлтийн хувьд далайцтай товчлол нь өөрчлөгдөж хэв маяг. Энэ тохиолдолд, нүх зөвхөн нэг бүс ажиглагчийн хувьд, хэв маяг нь нэмж хэмжээ тул байдлыг хангасан байна нээвэл. Өнгөрсөн бөгж далайц / 2 λ нь тодорхойлолт, тэнцэх, төв хэсэгт нь өнцөг π харьцуулахад, өөрөөр хэлбэл өөр эргүүлэх байна. К. анхны бүсийн зам зөрүү. Энэ өнцөг нь π далайц хагас тойрог байх болно гэсэн үг болно. тэг - Энэ тохиолдолд, ажиглалтын цэг дээр эдгээр утгын нийлбэр тэг хөвч урттай. гурван цагираг нээнэ бол, зураг хагас тойрог гэх төлөөлөх болно. нэг ч гэсэн цагираг тоо ажиглагчийн цэг далайц тэг байна. Тэгээд ашиглаж байгаа үед тохиолдолд нь сондгой тооны дугуйлан, энэ нь хамгийн их үнэ цэнэ, нэмэлт amplitudes цогц хавтгайд диаметртэй урттай тэнцүү байх болно. Дээрх зорилтуудыг бүрэн Fresnel бүсэд нээлттэй арга юм.

Тухайн тохиолдолд тухай товчхон

ховор нөхцөлийг авч үзье. Заримдаа Fresnel бүс нь бутархай тоо ашиглах асуудлыг улс шийдэх. Энэ тохиолдолд, хагас цагираг дор дөрөвний нэг тойрог хэв маяг, эхний бүсийн хагас талбайд таарах болно ойлгодог. Үүний нэгэн адил аливаа бусад бутархай үнэ цэнийг тооцдог. Заримдаа нөхцөл цагираг тодорхой бутархай тоо хаалттай, маш их нээлттэй гэдгийг харуулж байна. Ийм тохиолдолд, хээрийн вектор нийт далайц хоёр ажлуудын amplitudes нь зөрүү гэж байдаг. бүх бүс нээлттэй байгаа үед, дараа нь тэнд гэрэл долгион замд ямар ч саад, зураг нь эргүүлэг шиг харагдах болно юм. Учир нь та нар нээх үед цагираг нь олон тооны ажиглагч цэг гэрлийн эх үүсвэр болон хоёрдогч эх үүсвэр чиглэлийн ялгарах хамаарлыг харгалзан байх ёстой Энэ нь болж байна. Бид их олон тооны бүсээс гэрлийн жижиг далайц байдаг гэж үздэг. Төв авсан Helix эхний болон хоёр дахь цагираг дунд тойрог юм. Тиймээс тохиолдолд бүх харагдахуйц газар нээлттэй нэг эхний диск харьцуулахад хоёр дахин бага байдаг хээрийн далайц болон эрчим дөрвөн дахин ялгаатай байна.

Fresnel Дифракцын гэрэл

-ын энэ хугацаанд утгатай юу авч үзье. Дуудагдсан Fresnel Дифракцын байдал, нүхээр үед хэд хэдэн газар нээгджээ. Бид цагираг нь маш их нээнэ бол энэ сонголт гэж геометр оптик нь ойролцоо д үзүүлсэн байна тооцохгүй байж болно. дамжуулан нүх ихээхэн ажиглагч нэг хүрэхгүй бүс нээсэн байна тохиолдолд энэ нөхцөл байдал гэж нэрлэдэг Фраунхофер Дифракцын. Тэр бол гэрлийн эх үүсвэр болон ажиглагч цэг нүх нь хангалттай зайтай бол сэтгэл хангалуун байх ёстой гэж үзэж байна.

бүс хавтан линз харьцуулалт ба

Хэрэв та бүх сондгой эсвэл бүх тэр ч байтугай Fresnel бүсийг хаах бол ажиглагч үед их далайц нь гэрлийн долгионы юм байна. нарийн төвөгтэй онгоц бөгж бүр хагас тойрог өгдөг. Тиймээс нээлттэй орхисон бол сондгой бүс, дараа нь нийт зөвхөн "доороос дээш" нийт далайцтай хувь нэмэр оруулж дугуйлан талтай, спираль болно. гэрлийн долгионы бөгөөд нээлттэй цагираг нь зөвхөн нэг төрөл, бүс хавтан гэж нэрлэдэг замд саад. ажиглагчийн дахь гэрлийн эрчим удаа дараа тавган дээр гэрлийн эрчмийг хэтрэхгүй. Энэ нь нээлттэй бөгж бүрийн гэрлийн долгионы нэг үе шатанд ажиглагчид тэмдэглэгддэг байгаатай холбоотой юм.

Ижил төстэй байдал нь линз нь гэрэл анхаарал хандуулах нь ажиглагдаж байна. Энэ ялтсууд ялгаатай нь ямар ч цагираг хаалттай, бүс хавтан хаалттай дугуйлан нь π * (+ 2 π * м) хамт шатанд гэрэл хөдөлж байна. Үүний үр дүнд гэрлийн долгионы далайц хоёр байна. Түүнчлэн линз гэж нэрлэгддэг арилгадаг нэг цагираг дотор байдаг харилцан үе шат өөрчлөлт. Энэ нь шулуун шугам хэсэгт бүсэд тус бүр хагас тойргийн цогцолбор хавтгай дээр нэмдэг. Үүний үр дүнд π дахин далайц нэмэгдэж, бүх цогц онгоц спираль линз нь шулуун шугам руу өрнөж.