Ялгааг үндсэн дүрэм, хэрэглээний математик

Эхлээд энэ нь тийм дифференциал болон математик утгаар нь хийдэг санаж үнэ цэнэтэй юм.

Дифференциал функц маргаан дифференциал дээр маргаан үүсмэл үйл ажиллагааг бүтээгдэхүүн юм. Ма = Y '* DX: математик, энэ ойлголтыг нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх гэж бичиж болно.

Хариуд нь эрх тэгш байдлыг хангах У деривативыг тодорхойлохын тулд '= Lim DX-0 (Ма / DX) болон хязгаарыг тодорхойлох - илэрхийлэл Ма / DX = X' + α, параметр нь α өчүүхэн математикийн тоо хэмжээ юм.

үнэ цэнэ нь тооцохгүй байж болно, дараа нь Ма - - аргумент нь өчүүхэн өөрчлөлт, (α * DX) юм - цэгэн Тиймээс үзэл бодлоо илэрхийлэх хоёр тал DX, эцэст нь Ма = Y '* DX + α * DX, DX өгдөг үржүүлж байх ёстой үйл ажиллагаа, болон (Y * DX) - цэгэн эсвэл ялгаатай гол хэсэг юм.

Дифференциал функц маргаан дифференциал дээр үүсмэл үйл ажиллагааг бүтээгдэхүүн юм.

Одоо энэ ялгаа үндсэн дүрэм, ихэвчлэн хэрэглэгддэг авч үзэх шаардлагатай байна математикийн дүн шинжилгээ хийх.

Теорем. бүрэлдэхүүн хэсэг гаргаж авсан бүтээгдэхүүний нийлбэртэй тэнцүү үүсмэл хэмжээ: (а + в) = A '+ в ".

Үүний нэгэн адил, энэ дүрэм зөрүүний дериватив идэвхтэй байх болно.
ялгааг дүрэм danogo үр дагавар Эдгээр ухагдахуунуудын гаргаж авсан бүтээгдэхүүний нийлбэртэй тэнцүү хувьд хэд хэдэн дериватив гэж мэдэгдэл юм.

Жишээ нь, та үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх (а + в к) нь деривативын олохын тулд хүсэж байгаа бол + C 'K' ', дараа нь үр дүн нь илэрхийлэл юм ".

Теорем. Математикийн чиг үүсмэл бүтээгдэхүүний хоёр дахь деривативын эхний хүчин зүйл нь бүтээгдэхүүн болон эхний деривативын хоёр дахь хүчин зүйл нь бүтээгдэхүүн бүрдсэн нийлбэртэй тэнцүү цэг дээр differentiable.

Теорем дараах байдлаар математик бичсэн нь: (а * в) '= A * нь "+ нь" * с. теоремын үр дагавар бүтээгдэхүүний дериватив тогтмол хүчин зүйл нь үүсмэл үйл ажиллагаанаас гадуур авч болно дүгнэлт юм.

(А * в) = A * нь "а = Const: нь алгебрийн илэрхийлэх хэлбэр нь энэ дүрэм нь дараах байдлаар бичсэн байна.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: Жишээ нь, та үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх (2A3) 'нь деривативын олох хүсэж байгаа бол үр дүн нь хариулт юм.

Теорем. хуваарьт болон хүртвэрийг дахин хуваарьт нь үүсмэл болон хуваарьт квадрат үржүүлж хүртвэр нь деривативын зөрүү хоорондын харьцаа тэнцүү үүсмэл харилцаа чиг үүрэг.

(А / в) '=: Теорем дараах байдлаар математик бичигдсэн байдаг ( а "* нь * а-в") / ^2.

Эцэст нь хэлэхэд, энэ нь нийлмэл чиг ялгаа нь дүрмийг авч үзэх шаардлагатай байна.

Теорем. нь fuktsii Y = F (X), х = с (т), дараа нь хувьсах T хувьд функц Y, цогцолбор гэж нэрлэдэг тул.

Тиймээс нийлмэл үйл ажиллагаа деривативын математик анализ дахь дэд чиг деривативын үржүүлж үйл ажиллагаа нь дериватив гэж үзнэ. нарийн төвөгтэй үйл ажиллагааны ялгааг нь дүрэм тав тухтай хувьд хүснэгтийн хэлбэрээр байдаг.

Энэ хүснэгтийн тогтмол хэрэглэх нь дериватив санахад хялбар байдаг. нарийн төвөгтэй үйл ажиллагааны деривативын үлдсэн бид тэдэнтэй теоремууд ба corollaries заасан байна чиг үүргийг ялган журмыг хэрэглэнэ бол олж болно.