Фракц түүх фракц. фракц бий түүх

математикийн хамгийн хэцүү салбар нэг нь өнөөдөр буудаж болно гэж үзэж байна. нэг мянганы илүү фракц түүх. хэсэгт бүхэлд нь хувааж чадвар нь эртний Египет, Вавилон нутаг дэвсгэрт гарсан. Олон жилийн турш бид фракц нь хийж илүү нарийн төвөгтэй үйл ажиллагаа болсон нь тэдний бичлэг хэлбэрийг өөрчилсөн. Бүр эртний дэлхийн улсын математикийн Энэ салбарын хамт "харилцаа" -д өөрийн гэсэн шинж чанартай байсан юм.

нэг хэсэг гэж юу вэ?

Энэ нь ямар нэг нэмэлт оролдлогогүйгээр хэсэгт бүхэлд нь хуваах шаардлагатай болсон үед, дараа нь тэнд хэсэг байх болно. Түүх фракц салшгүй utilitarian ажлуудын холбоотой байна. цаг "өнхрөх" нь өөрөө Араб хэл үндэс бөгөөд гэдэг утгаар олсон байна ", хуваахын тулд хуваах." Эрт дээр үеэс хойш, энэ утгаараа, бага зэрэг өөрчлөгдсөн байна. орчин үеийн тодорхойлолт нь дараах байдалтай байна: хэсэг - эд анги, нэгжийг сумын нэг хэсэг юм. Иймээс фракц нь жишээ хэсэг тоо нь математик үйл ажиллагааны дэс дараалсан гүйцэтгэлийг илэрхийлнэ.

Өнөөдөр бичлэг хоёр арга зам байдаг. Нийтлэг болон аравтын бутархай өөр өөр цаг үед гарч: асан илүү эртний байна.

Тэд Эрт үеэс ирсэн

Анх удаа бид Египет, Вавилон дахь фракц үйл ажиллагаа явуулж эхэлсэн байна. Хоёр орны математикч хандлага ихээхэн ялгаатай байна. Гэсэн хэдий ч, эхлэл ба тэнд, тэнд нэг арга зам тавьсан байна. Эхний хэсэг тал хувь буюу 1/2 байсан юм. Дараа нь гэх дөрөвний нэг, гуравны нэг ирж,. археологийн малтлага дагуу фракц түүх 5000 гаруй жилийн байна. анх удаа олон тооны эзлэх хувь Египетийн papyri болон Вавилоны шавар шахмал олдлоо.

эртний Египет

бутархай төрлүүд өнөөдөр Египетийн гэх зэрэг орно. Тэд маягт 1 / N хэд хэдэн нэр томъёоны нийлбэр юм. Хүртвэр - үргэлж нэг болон хуваарь - байгалийн тоо. Тэнд ийм фракц, эртний Египетийн хэчнээн хэцүү таах ямар ч хамаагүй. Ийм хэмжээний хэлбэрээр бичиж оролдсон бүх хувийг тооцохдоо (жишээ нь, 1/2 + 1/4 + 1/8). Хувь хүний тэмдэгнүүд зөвхөн фракц 2/3 ба 3/4 инч, байсан, үлдсэн хэсэг нь нөхцөл хуваагдаж байна. ямар дүнгээр илэрхийлэгдэх тоо эзлэх хувь тусгай ширээ байсан.

Ийм системийн хамгийн өндөр настай мэдэгдэж дурдсан хоёр дахь мянганы МЭӨ эхнээс болзож, Rhind Математикийн бичмэл байдаг. фракц сум шиг бутархай, шийдэл, хариултыг нь математик асуудлыг ширээ орно танилцуулсан. Египетчүүд нэмэх, хувааж, хувьцааны тоог үржүүлэх хэрхэн мэдэж байв. Нил мөрний хөндийд фракц hieroglyphs ашиглан бүртгэгдсэн байна.

хэлбэрээр 1 / N, эртний Египетийн онцлог нь зөвхөн энэ улсад, математикчдын хэрэглэж хувьд нь нийлбэрээр тооны эзлэх хувь танилцуулга. Грек, бусад улс орнуудад хэрэглэж Дундад Египетийн фракц хүртэл.

Вавилон дахь математикийн хөгжил

Өөрөөр хэлбэл, Вавилоны хаант улсын математикийн харж байна. бутархай тоо системийн онцлог шууд холбоотой үүссэн түүх, түүний өмнөх, шумерын-Akkadian соёл иргэншлийн өвлөн авсан эртний байдлыг өвлөж авсан. Вавилонд шийдвэрлэх тоног төхөөрөмж илүү тохиромжтой, Египетийн илүү төгс байсан. улсын математикийн ажлуудын ихэнх нь их хэмжээний шийдсэн.

Вавилончууд Өнөөдрийн ололт амжилт дүүрэн cuneiform нь шавар хавтан дээр хадгалагдан үлдсэн байж болно шүүх. Улмаас материалын онцлогт нь олон тооны бидэнд бууж ирсэн юм. Зарим мэдээгээр эрдэмтэд, математикч Pythagoras өмнө Вавилонд сайн мэддэг теорем, эргэлзээгүй эртний улсын шинжлэх ухааны хөгжлийг харуулсан нээсэн.

Вавилон дахь фракц түүх фракц

тоо системийн Вавилоны sexagesimal байсан юм. шинэ ангилал тус бүр нь өмнөх 60. Энэ систем нь өөр цаг хугацаа, өнцөг нь орчин үеийн дэлхийн хадгалагдан үлдсэн байна. Фракц sexagesimal байсан. тусгай цонхнууд ашиглан бичих хэрэгтэй. Египетийн хувьд фракц нь жишээ нь 1/2, 1/3 ба 2/3 нь тодорхой тэмдэглэгээ агуулж байдаг.

Вавилоны систем нь улсын хамт алга байна. 60-тын системд бичигдсэн фракц эртний, Арабын одон болон математикчдын ашигладаг.

эртний Грек

Эртний Грект арай өөр баяжуулсан фракц түүх. Грекийн оршин суугчид математикийн зөвхөн бүхэл тоо үйл ажиллагаа явуулж байх ёстой гэж үздэг. Тиймээс эртний Грекийн судар хуудас дахь фракц нь илэрхийлэл нь бараг хэзээ ч уулзсан юм. Гэсэн хэдий ч, математикийн энэ салбарын зарим хувь нэмэр Pythagoreans хийсэн байна. Тэд харьцаа, эсвэл хувь гэх мэт бутархай, түүнчлэн бодол нь хуваагдашгүй нэгжийг ойлгож байна. ерөнхий онол фракц сурагчдын хамт Pythagoras нийтлэг хуваарьт тэднийг авчирсан бүх дөрвөн арифметик үйл ажиллагаа болон харьцуулалт бутархайнуудыг барьж сурсан.

Ариун Ромын эзэнт гүрэн

бутархай Ромын систем "хөзрийн тамга" гэж нэрлэгддэг жин нь арга хэмжээ, холбоотой байсан. Энэ нь 12-хувьцаанд хуваагдаж, хувьцаа юм. 1/12 хөзрийн нэг унци гэж нэрлэдэг. бутархай заах, 18 нэр байна. Энд тэдний зарим нь юм:

• Semis - хагас хөзрийн;

• sextant - Зургаа дахь хувьцааны хөзрийн;

• semiuntsiya - хагас унци буюу 1/24 хөзрийн.

Энэ системийн дутагдалтай тал нь тоо 10 буюу 100. Ромын математикийн хувийг ашиглан бэрхшээл даван туулах хуваарьт нь фракц гэж төлөөлөх чадваргүй юм.

нийтлэг бутархай бичих

Өөр дээр нь нэг тоо: эртний онд хэсэг аль хэдийн бидэнд мэддэг юм, бид үүнийг бичжээ. Гэсэн хэдий ч, нэг гол ялгаа байлаа. хүртвэрийг хуваарьт дор байрладаг. анх удаа бичих фракц нь эртний Энэтхэгт эхэлснээс хойш. Бидний орчин үеийн арга Арабчуудаа ашиглаж эхэлсэн байна. Гэвч эдгээр ард түмнүүдийн нэг нь ч хүртвэр хуваарь нь салгаж хэвтээ шугамыг ашиглаж чадаагүй. Тэрээр анх 1202 онд сайн Фибоначчийн гэгддэг Леонардо Pizanskogo бүтээлүүд-д байна.

Хятад улс

фракц бий түүх Египетийн эхэлсэн бол, аравтын анхны БНХАУ-д үзэгдэв. Огторгуйн эрхэс эзэнт гүрэн Тэд III зууны МЭӨ-ий тухай авч ашигласан. Түүх аравтын бутархай Хятадын математикч Лю Хуй, дөрвөлжин үндэс олборлолт ашиглахыг санал болгож эхэлсэн.

III-р зуунд Хятад улсад МЭӨ аравтын бутархай жин, хэмжээ тооцоонд ашиглаж байна. Яваандаа тэд математик руу гүн нэвтэрч эхэлсэн юм. Европт Харин аравтын бутархай олон сүүлд ашигласан.

Самарканд нь Аль-Kashi

Ямар ч БНХАУ-ын хашиж байсан аравтын нь Самарканд эртний хотын аль-Kashi одон орон судлаач нээсэн. Тэрбээр амьдарч, XV зууны үед ажиллаж байсан. эрдэмтэн Түүний онол нь "арифметик түлхүүр," 1427 онд гарсан түүний Treatise тайлбарласан. Аль-Kashi бичих фракц нь шинэ хэлбэрийг ашиглах санал болгосон. Мөн бүхэлд нь, мөн бутархай хэсэг нь одоо нэг мөрөнд бичигдсэн байна. тэднийг таслалаар ашиглаж болохгүй гэж Самарканд хотын астрономич тусад нь хэрэгтэй. Тэр бүхэл тоо, өөр өөр өнгө, хар, улаан бэх ашиглан бутархай хэсгийг бичсэн юм. Заримдаа Аль-Kashi тусгаарлах бас босоо шугамаар ашигладаг.

Европ дахь аравтын бутархай

фракц нь шинэ төрлийн XIII зуунаас хойш Европын математикчдын ажил гарч эхлэв. Энэ нь аль-Kashi ажил, түүнчлэн Хятадын шинэ бүтээл нь тэд танил биш байсан гэдгийг тэмдэглэх хэрэгтэй. Аравтын бутархай Jordanus де Nemore нь бичсэн байжээ. Тэд дараа нь XVI зууны үед хэрэглэгдэж байгаа Fransua Вьет. Францын эрдэмтэн тригонометрийн хүснэгтүүдийг агуулагдах бөгөөд энэ нь "математикийн Canon" бичжээ. Тэд аравтын бутархайгаар илэрхийлэх Вьетнам. бүхэл ба эрдэмтний бутархай хэсэг нь босоо шугам, мөн өөр өөр үсгийн хэмжээг хэрэглэх салгаж байна.

Гэсэн хэдий ч, эдгээр шинжлэх ухааны ашиглах нь зөвхөн тухайн тохиолдол байсан юм. өдөр тутмын ажлууд нь Европ дахь аравтын бутархай дараа хэрэглэж эхлэв. Энэ нь XVI зууны сүүлээр Голландын эрдэмтэн Симон Stevin талархал болсон. Тэрээр 1585 онд математикийн ажил "Арав дахь" нийтэлсэн байна. Хэрэв онд эрдэмтэн мөнгөний систем болон жин, арга хэмжээг тодорхойлох, аравтын арифметик ашиглан онолыг тайлбарласан.

Цэг, цэг, таслал

Stevin нь таслалаар ашиглаж чадаагүй. Тэр тэг тойрог хүрээлэгдсэнээ ашиглан хоёр фракцийг тусгаарласан. Эхний таслалаар зөвхөн 1592 онд аравтын бутархай хоёр хэсгийг салгаж байна. Английн Гэхдээ энэ оронд цэгийн ашиглаж эхэлсэн байна. АНУ-д одоо ч гэсэн ингэж бичиж аравтын бутархай.

болон бүхэл тоо салгаж аль алинд нь цаг таслал бутархай хэсгийн ашиглалтын санаачлагчдын нэг нь Шотландын математикч байсан Dzhon Neper. Тэрээр 1616-1617 Галбын өөрийн ял илэрхийлэв. Цэг, Германы эрдэмтэн байжээ Iogann Kepler.

Орос дахь фракц

ОХУ-ын хөрсөн дээр анх математикч, хэсэг болгон бүхэлд нь хуваах заасан, Новгород лам Kirik болсон. 1136 онд тэрээр ажил бөгөөд тэр аргыг заасан бичсэн "Radix жил." Kirik он цаг болон хуанли дээр ажиллаж байсан. Тав дахь нь хорин тавны, гэх эзлэх хувь: Түүний ажилд тэр хоёр хэсэгт цагийн хуваах зэрэг авчирсан.

Татварын XV-XVII зууны хэмжээг тооцоолоход ашигласан хэсэгт бүхэлд нь хувааж. бутархай эд анги нэмэх, хасах, хуваах, үржүүлэх Ашигласан үйл ажиллагаа.

гэдэг үг нь "удаагийн" VIII зууны үед ОХУ-д үзэгдэв. Энэ нь үйл үгийн ирдэг ", дундаас нь хэсэг хэсэг болгон хувааж." нэр фракц нь бидний өвөг дээдэс тусгай үгийг ашигласан байна. Чет, 1/8 - - polchet, 1/16 - polpolchet гэх Жишээ нь, 1/2 нэг хагаст буюу poltina 1/4 гэж тодорхойлсон байна.

фракц нь бүрэн онол, өнөөдөр ялгаатай биш, арифметикийн анхны сурах бичиг, 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim бичигдсэн заасан байна. "Арифметик" хэд хэдэн хэсгээс бүрдэж байв. Зохиогч хэсэгт "эвдэрсэн, эсвэл хувьцаа тоо-нд" -д фракц дэлгэрэнгүй хэлж тухай. Магнитскийн тоо, тэдний янз бүрийн зориулалтыг "эвдэх" үйл ажиллагаагаа хүргэдэг.

Өнөөдөр фракц гэж нэрлэгддэг математикийн хамгийн хэцүү салбар дунд байсаар байна. бутархай түүх нь бас тийм ч амар биш юм. Өөр өөр хүмүүс заримдаа бие даан, заримдаа өмнөх туршлага зээлээр, шаардлагатай нэвтрүүлэх хөгжүүлэх, хувьцааны тоог хэрэглэх олдлоо. фракц нь үргэлж зааж тулгамдсан асуудлын практик ажиглалт, ачаар гарч өссөн байна. Энэ нь, талх хувааж тэнцэх газрыг тэмдэглэж, цаг хугацаа гэх мэт хэмжих, татвар тооцох шаардлагатай байна. фракц болон тэдэнтэй хамт математикийн үйл ажиллагааны хэрэглэх онцлог мужид тоо тогтолцоо, математикийн хөгжлийн ерөнхий түвшинд хамаарч байгаа. Ямар ч байсан, алгебр хэсэг тоо, бий боловсруулж, амжилттай практик болон онолын аль алиных нь хэрэгцээ нь төрөл бүрийн өнөөдөр ашиглаж хувьцааг зориулсан зөрчсөн нэг мянга гаруй жил.