Ямар ч утга байна илэрхийлэх: жишээ

Үзэл бодлоо илэрхийлэх - хамгийн цогц математикийн нэр томьёо юм. Гол нь, бүгдийн энэ шинжлэх ухаан юм, бүх ажил гүйлгээ ч тэдний дээр явуулж байна. тодорхой хэлбэрт хамаарч арга, техникийг нь маш олон төрлийн хандах бас нэг асуудал. гурван өөр үйл ажиллагаа - Тэгэхээр, Тригонометр, logarithms, фракц, эсвэл хамтран ажилладаг. алгебрийн буюу тоон: ямар ч утга бүхий илэрхийлэл нь хоёр төрлийн аль нэгэнд илгээх болно. Гэхдээ ямар энэ үзэл баримтлалыг хийдэг түүний жишээ нь иймэрхүү харагдах болон бусад асуудлыг дараа хэлэлцэх болно.

тоон илэрхийлэл

илэрхийлэл тоо, хаалтад, нэмэх эсвэл хасах, мөн арифметик үйл ажиллагааны бусад шинж бүрдсэн бол, энэ нь аюулгүй тоон гэж нэрлэж болно. Аль нь маш логик байдаг: энэ нь анх түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэртэй харах удаа шаардлага их байна.

энэ нь ямар ч захидал байсан, хамгийн гол нь: Тоон илэрхийлэл юу ч байж болно. Мөн энэ тохиолдолд "юу" гэхэд бүх зүйлийг ганцаараа тэдний, эцсийн үр дүнгийн дараа дараагийн тооцоо шаарддаг арифметик үйл ажиллагааны шинж тэмдэг нь асар жагсаалтад өөрөө, тоо гэхэд зогсож, энгийн нь хэлнэ. Хэсэг - Мөн энэ нь тийм биш л а, б, в, г, гэх мэт, дараа нь энэ нь огт өөр харагдах, дараа хэлэлцэх болно, учир нь бол тоон илэрхийлэл юм.

үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх, утгагүй юм хийх нөхцөл

ажил үгийг "тооцоолох" эхэлж байгаа үед, та шилжих тухай ярьж болно. зүйл бол энэ үйл ажиллагаа нь үргэлж тохиромжтой биш юм байгаа юм: энэ нь их бол хэрэгтэй биш ямар ч утгатай нүүрэн дээр илэрхийлэл. хязгааргүй гайхмаар жишээ нь, заримдаа бид хамт баригдаж байгаа ямар нэг зүйл байх бөгөөд бид хаалт нээх болон авч үзэж, авч үзэх нь удаан, төвөгтэй байж ойлгох нь ...

санаж гол зүйл нь: энэ нь эцсийн үр дүн нь илэрхийлэл математик нь хориотой үйлдэл болгон бууруулсан байна ямар ч утгагүй. Бид үнэхээр шударга юм бол энэ нь утгагүй хувиргах нь өөрөө болдог, гэхдээ энэ нь мэдэхийн тулд бид Түүний ажиллуулах эхлэх хэрэгтэй. Энэ бол ер бусын юм!

хамгийн алдартай, гэхдээ тэдгээр нь ач холбогдол багатай математикийн хориглоно арга хэмжээ биш юм - тэг гэхэд хэлтэс юм.

Энд Учир нь, жишээ нь, ямар ч утга байна илэрхийлэл:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

нэг оронтой тоонд хоёр дахь хаалт бууруулахын тулд зарим энгийн тооцоог ашиглаж байгаа бол, дараа нь тэг байх болно.

ижил зарчим, "хүндэт цол", энэ бодлоо илэрхийлэх өгсөн байна:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

алгебрийн илэрхийлэл

Та дотор нь хориотой үсгүүдийг нэмж байвал энэ нь ижил тоон илэрхийлэл юм. Дараа нь бүрэн алгебрийн болдог. Энэ нь мөн л хэмжээ, хэлбэртэй байж болно. Алгебрийн илэрхийлэл - нь өргөн хүрээтэй ойлголт, өмнөх орно. Гэвч яриа түүнтэй хамт биш юм эхлэх нь мэдрэмж байсан хэдий ч тоон нь энэ нь тодорхой болж, ойлгоход хялбар болгоно. Эцсийн эцэст, энэ нь мэдрэмж алгебрийн илэрхийлэл болгодог вэ - асуулт, гэхдээ илүү их шинэчлэлтүүд бүхий нь маш хэцүү биш юм.

Яагаад тэр вэ?

Зааврууд илэрхийлэл, эсвэл хувьсагч бүхий илэрхийлэл - ижил утгатай юм. Эхний хугацаанд ердөө л тайлбарласан байдаг: энэ нь байна, дараа нь бүх үсгүүдийг агуулсан! Хоёр дахь нь нууц зууны биш юм: оронд захидал та өөр өөр тоо орлуулж болох учраас үзэл бодлоо илэрхийлэх утга өөрчлөгдөх болно. Энэ тохиолдолд захидал хувьсагч болохыг таахад хэцүү биш. Адилтгах юм бол тоо - энэ нь байнгын юм.

Энд бид гол сэдэв буцаж: ямар ч утга байна илэрхийлэл юм юу вэ?

алгебрийн илэрхийлэл жишээ нь ямар ч утга байна

нь алгебрийн үзэл бодлоо илэрхийлэх эрх senselessness хувьд нөхцөл байдал - зөвхөн нэг эс тооцвол тоон адил, зөвхөн, эсвэл илүү нарийн тодорхой нэгэн нэмэлт байх. хөрвүүлэх үед болон хувьсагчдыг анхааралдаа авах ёстой эцсийн үр дүнг тооцох, тийм болохоор асуулт нь "ямар нэг илэрхийлэл нь утгагүй юм биш үү?" Мөн адил биш юм "хувьсагчийн ямар нэгэн үнэ цэнэ, энэ илэрхийлэл нь утгагүй биш үү?" болон "нь илэрхийлэл утгагүй байх нь хувьсагчийн утга байна уу?"

Жишээ нь, (18-3) :( нь + 11-9).

Дээрх илэрхийлэл -2 нэмэгдүүлсэнтэй тэнцэх үед утга биш юм.

Тэгээд юу (а + 3) :( 04.08.12) тухай бид аюулгүй энэ бүхэн нь ямар ч утга байна илэрхийлэл юм гэж хэлж болно.

Үүний нэгэн адилаар, б, эсвэл үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх (б - 11) болгон орлуулж :( 12 + 1), энэ нь одоо ч ач холбогдолтой болно.

"Ямар ч утга байна хэллэг" гэсэн нийтлэг үүрэг

7-р ангийн бусдын дунд, математикийн хичээлийг судалж, дээр нь тавьсан биш юм ховор аль аль нь нэн даруй тухайн хуралдааны дараа, модуль, шалгалтын тухай "трик" -ийн асуудал гэж байна.

Энэ нь ердийн асуудал болон тэдний шийдэл авч үзэх шаардлагатай байгаа юм.

Жишээ 1.

Үзэл бодлоо илэрхийлэх утга байна уу:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

шийдэл:

Энэ нь хаалтанд бүх тооцоо, үйлдвэрлэх, хэлбэрээр илэрхийлэх шалтгаан шаардлагатай:

34: 0

хариулна уу:

Үр дүн бүрдэнэ тэг хэлтэс, тиймийн тул, илэрхийлэл биш утга учиртай юм.

Жишээ 2.

утга нь юу илэрхийлэл хийж чадахгүй байна вэ?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

шийдэл:

Энэ нь илэрхийлэл бүр эцсийн үнэ цэнийг тооцох хэрэгтэй.

Хариулт: 1; 2.

Жишээ 3.

Дараах илэрхийллийг хvсэх зөвшөөрөгдөх утгын мужийг ол:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-б + 11).

шийдэл:

Эдгээр бүх тоо, үүнээс үед оронд хувьсах илэрхийлэл эргэж мэдрэмжийг бий болгоно - зөвшөөрөгдөх утгын (Харуулдан тандалтын) хүрээ.

утгыг олох нь хувьд тэг хувааж байх болно: Энэ мэт ажлын байрны сонсогдож байна.

хариулна уу:

1) JE (-∞ б, -17) & (-17, + ∞), эсвэл б> -17 & B <-17, эсвэл б ≠ -17 хэлнэ - илэрхийлэл бүх Б ач холбогдолтой, -17 бусад .

2) б JE (-∞; 25), (25, + ∞), эсвэл б> 25 б & <25, эсвэл б ≠ 25 хэлнэ - илэрхийлэл 25 б бусад бүх мэдрэмжийг өгдөг.

Жишээ 4.

Дараах үзэл бодлоо илэрхийлэх ямар утга нь утгагүй байх вэ?

(Y-3) :( у + 3)

шийдэл:

Хоёр дахь хаалт тэг -3 тэнцүү у байна.

Хариулт: у = -3

Жишээ 4.

тайлангийн аль мэдрэмжийг л х = -14 хийж чадахгүй байна вэ?

1) 14: (X - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + X);

3) (х / (х + 14)) :( 7/8)).

хариулна уу:

2, 3, эхний тохиолдолд оноос хойш орлох х = -14, дараа нь дараагийн хаалт тэнцэхгүй бол -28 оронд тэг тодорхойлолтын дагуу ямар ч утга илэрхийлэх байх сонсогдож байна.

Жишээ нь 5.

бодоод үз л дээ, ямар ч утга байна илэрхийлэл бич.

хариулна уу:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Хоёр хувьсагчийн нь алгебрийн илэрхийлэл

мэдрэмж, нэг нь мөн чанар хийж чадахгүй бол бүх хувирал, төвөгтэй өөр өөр түвшин байдаг хэдий ч. Эдгээр энгийн жишээ юм тэд алгебрийн илүү хөнгөн байдаг, учир нь - Тэгэхээр, бид тоон гэж хэлж болно. , шийдвэр нь бэрхшээл сүүлийн дахь хувьсагчийн тоог нэмдэг. Гэвч тэд тоглолтоо эндүүрэхгүй ёстой гэж: гол зүйл - оюун ухаанд уусмалын ерөнхий зарчмыг хадгалах, жишээ нь ердийн асуудал төстэй юм, эсвэл үл мэдэгдэх нэмэгдэл ямар нэгэн байгаа эсэхийг үл харгалзан түүнийг хэрэглэнэ.

Жишээ нь, асуулт энэ ажлыг шийдэхийн тулд хэрхэн үүсч болно.

Хай, үзэл бодлоо илэрхийлэх хүчин төгөлдөр байдаг хэдэн тоо бич:

(Х ³ - X ² у ³ + 13x - 38y) / (12x ² - у).

Байж болох хариулт:

1) 3, 107;

2) 1, -12,

3) 2, 48;

4) -2, 24;

5) -3, 108.

Гэвч үнэн хэрэгтээ энэ нь зүгээр л аймшигтай, төвөгтэй, харагдах нь үнэндээ юуг аль хэдийн танигдсан байдаг, учир нь: талбай, куб-д тооны барилга, ийм хэлтэс, үржүүлэх, хасах гадна зарим арифметик үйл ажиллагаа. Тохиромжтой замаар та асуудлыг бутархай хэлбэрээр багасгаж болно.

үр дүнд нь фракц хүртвэрт таалагддаг: (х ³ - X ² у ³ + 13x - 38y). Энэ бол баримт. Энэ нь ямар нэгэн байдлаар ч гэсэн зорилтыг шийдвэрлэхийн тулд хүрэх хэрэгтэй биш юм: Харин аз жаргалтай байх өөр нэг шалтгаан байдаг! Өмнө хэлэлцсэн тодорхойлолтын дагуу та тэг хувааж чадахгүй байгаа бөгөөд энэ нь хуваалцах юм бэ, энэ нь хамаагүй. Учир нь нөөц энэ илэрхийлэл нь өөрчлөгдөөгүй болон хуваарьт эдгээр embodiments нь хос солиорой. Гурав дахь зүйл нь тэг жижиг Хаалтанд эргэж, төгс нийцэж байгаа юм. , Хандлага нь өөр зүйл юм, учир нь муу зөвлөмж - Гэхдээ энэ нь дээр амьдрахаар. Тэгээд үнэхээр: Тав дахь хэсэг нь сайн тохирох, тохиромжтой нөхцөл байдал бас байдаг юм.

хариу бичих: 3, 5.

Эцэст нь хэлэхэд

Таны харж байгаагаар, энэ сэдэв нь маш сонирхолтой, маш төвөгтэй биш юм. Энэ нь хүнд хэцүү биш байх болно ойлгож байна. Гэсэн хэдий ч, ажилд хэд хэдэн жишээ өвтгөж хэзээ ч!