Нэш тэнцвэрт. эдийн засагчдын хувьд тоглоомын онол (Dzhon Nesh)

1930-аад онд Dzhon Фон Neyman болон Оскар Morgenstern математикийн шинэ сонирхолтой газар гэж нэрлэгддэг байсан үүсгэн байгуулагчид болсон "тоглоомын онол". 1950-аад оны үед энэ хандлага залуу математикч Dzhon Nesh сонирхолтой болсон байна. тэнцвэрийн онол өөрийн диссертаци, тэр 21 настай насандаа бичсэн сэдэв болж байна. Тиймээс "Нэш тэнцвэрт" нэртэй шинэ стратеги тоглоом төрсөн Нобелийн шагналтан олон жилийн дараа авах ёстой байсан - 1994 онд.

диссертацид бичгээр хооронд урт ялгаа болон математик нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн туршилтын болсон. сэтгэцийн ноцтой эмгэг үр дүнд хүлээн зөвшөөрөх ямар Genius, бас ажил Dzhon Nesh маш сайн logicheskumu сэтгэлийн талархал шийдэж чадсан юм. "Нэш тэнцвэрийн" Түүний онол нь Нобелийн шагнал, болон «Beautiful оюун ухаан» кино дасан зохицох нь түүний амьдралыг ( "A Beautiful Mind") кино хүртсэн.

тоглоомын онол дээр товчхон

Нэш тэнцвэрийн онол хойш харилцан хувьд хүний зан тайлбарлаж, тийм болохоор та тоглоомын онолын үндсэн үзэл баримтлалыг авч үзэх хэрэгтэй.

Тоглоомын онол үр дүн нь хэдэн хүмүүсийн гаргасан шийдвэр, зан хамаардаг нь тоглолтын төрлөөс өөр хоорондоо харилцан нөхцөл оролцогчид (агентууд) зан судалдаг. Тал бусдын зан талаарх хүлээлт дээр үндэслэсэн шийдвэр гаргах бөгөөд энэ нь тоглоомын стратеги гэж нэрлэдэг.

Давамгай стратеги нь оролцогч бусад оролцогчдын аль нэг зан нь хамгийн сайн үр дүнг хүлээн авсан ч бас байдаг. Энэ нь хамгийн сайн стратеги bezproigryshnaya тоглогч юм.

Хоригдлын үүдэлтэй асуудал болон нээлт

хоригдол нөхцөл байдал нь - энэ нь тоглоомд тоглогчид зөрчил хувилбарт нийтлэг зорилгодоо хүрэх, зохистой шийдвэр гаргах албадан байгаа хэрэг юм. асуулт байна Эдгээр сонголтуудын Энэ нь сонгосон нь ямар нэг зүйл, илүү авахын тулд хувийн болон ерөнхий ашиг сонирхол, мөн түүнчлэн чадахгүйд хэрэгжүүлэх. Тоглогчид нь хүнд тоглох нөхцөл байдал, заримдаа тэднийг маш их үр бүтээлтэй гэж бодож байна болгодог нь хаалттай дуртай.

Энэ нөхцөл байдал нь Америкийн математикч Dzhon Nesh судалсан. Тэнцвэр тэрээр удирдан, өөрийн замаар хувьсгалч хүн байв. хүчтэй шинэ бодол нь нягт харилцан, ашиг сонирхлын огтлолцол нь харгалзан бусдын ашиг сонирхлыг авч, зах зээлд тоглогч нь төрөл бүрийн хэрхэн хийх талаар эдийн засагчид санал бодлоо нөлөөлсөн.

Энэ нь тодорхой жишээгээр тоглоомын онолыг судлах нь энэ нь маш математикийн сахилга бат нь хуурай, онолын биш юм, учир нь шилдэг арга юм.

нь хоригдлын мухардмал жишээ

Жишээ нь хоёр хүн үйлдсэн дээрэм, цагдаагийн гарт унаж, тусдаа өрөөнд байцааж байна. Үүний зэрэгцээ цагдаагийн сайд дор энэ нь түүний хамтрагч эсрэг мэдүүлэг тохиолдолд гаргасан болно бүрийн оролцогч таатай нөхцлийг санал болгож байна. Тэнд дараагийн тэрээр үзэж байна стратегийг тогтоосон гэмт хэрэгтнүүдийн бүрт:

1. тэр үед аль аль нь гэрчилж, 2.5 жил шоронд авах.
2. Аль аль нь тэр үед чимээгүй ба, 1 жилийн хүлээн авах энэ тохиолдолд тэдний гэм бурууг нотлох баримт суурь бага байх болно, учир нь.
3. Нэг гэрчийн мэдүүлэг өгч, эрх чөлөөг хүлээн авсан болон бусад чимээгүй бөгөөд шоронд 5 жил авдаг.

Мэдээж хэрэг үр дүн нь хоёр талын шийдвэрээр шалтгаалах боловч өөр өөр эсийн сууж, учир нь тэд гэрээ ирж чадахгүй. Мөн нийтлэг ашиг сонирхлын төлөө тэмцэлд тэдний хувийн ашиг сонирхлын тодорхой харагдаж зөрчил. хоригдлуудын бүр хоёр сонголттой, 4 өөр өөр үр дүнг байна.

Circuit логик дүгнэлт

Тиймээс ч гэм буруутай нь дараах боломжуудыг авч үзэх:

1. Би нам гүм, чимээгүй миний түнш байна - Бид аль аль нь шоронд 1 жил авах болно.
2. Би түнш түрээсэлж, тэр надад өгөв - Бид аль аль нь шоронд 2.5 жил авах болно.
3. Би чимээгүй байна, мөн миний түнш бууж өг - Би шоронд 5 жил авах болно, тэр үнэ төлбөргүй байдаг.
4. Би түнш түрээслүүлэх, гэхдээ тэр чимээгүй байна - Би эрх чөлөөтэй олж авах, мөн шоронгийн тэр 5 жил.

Энд аль болох шийдэл нь матриц бөгөөд тодорхой болгохын тулд үр дүнг.

Хүснэгт магадлалтай үр дүн хоригдлын үзэгдэл.

асуулт оролцогч тус бүр сонгох гэж байна вэ?

"Ярьж, дуугүй байхгүй болно" "Хэрвээ та хэлж чадахгүй, Амаа тат", эсвэл

намын сонголт ойлгохын тулд, та өөрийн бодол санаа гинжин хэлхээгээр дамжин явах хэрэгтэй. гэмт хэрэгтний шалтгааныг дараа би юу ч хэлж, юу ч миний түнш гэж хэлэх бол бид цаг (1 жил) нь хамгийн бага хугацааг авах болно, гэхдээ би яаж ажиллах юм харж чадахгүй. Тэр миний эсрэг нотлох баримт өгдөг бол би ч бас сайн нотлох баримт өгөх, эсвэл би 5 жил доош сууж болно гэж. Би биш харин 5 жил 2.5 жил сууж байсан. Тэр юу ч гэж хэлэх юм бол би нэн ялангуяа би нь үнэгүй авч, учир нь гэрчлэх хэрэгтэй. Үүний нэгэн адил, яриа, намын Б.

Энэ нотлох баримтыг өгч байна - Энэ нь гэмт бүрийн хувьд зонхилох стратеги гэдгийг ойлгоход хялбар юм. шоронд 2.5 жил - гэмт этгээд аль алинд нь гэрчилж, тэдний "шагналыг" хүлээн авах үед энэ тоглолтын хамгийн оновчтой цэг үүсдэг. тоглоом Нэш онол нь тэнцвэр дууддаг.

Оновчтой бус Нэш оновчтой шийдэл

Revolutionariness neshevskogo ийм тэнцэл бид бие даасан оролцогч, түүний хувийн ашиг сонирхол гэж үзвэл, оновчтой биш гэдгийг үзэж байна. Эцсийн эцэст, хамгийн сайн сонголт - энэ нь чимээгүй байж, гаргасан байх юм.

Нэш Тэнцвэр - үүгээр оролцогч тус бүр хамгийн шилдэг түүний хувьд зөвхөн бусад оролцогчид тодорхой стратегийг сонгох гэж заасан энэ сонголтыг сонгоно ашиг сонирхлын холбоо, цэг юм.

илэрхийлэгч, гэмт чимээгүй, 1 жил зөвхөн хүлээн авах аль аль нь авч үзвэл, энэ нь Парето оновчтой хувилбарыг дуудаж болно. Гэсэн хэдий ч, энэ нь гэмт хэрэгтнүүд урьдчилан гэрээ ирэх боломжтой байсан бол зөвхөн боломжтой юм. Харин ч энэ уруу таталт хэлэлцээрт нь ухарч болон шийтгэлийг их зайлсхийх, учир нь энэ үр дүнг баталгаа биш юм. бие биенээ бүрэн итгэх итгэл, аюул дутмаг та хүлээн зөвшөөрөх нь сонгох ёстойгоор 5 жил авах. Оролцогчид зүгээр л ухаангүй, тоглолт нь ажиллаж, чимээгүй бүхий хувилбар нь зөөгч болно гэдгийг тусгах хэрэгтэй. Ийм дүгнэлт нь бид Нэш тэнцвэрт судлах бол хийж болно. Жишээ нь цорын ганц зөв харуулж байна.

Хувиа хичээсэн, эсвэл зохистой

Нэш тэнцвэрийн онол зарчмын өмнө тухайн oprovergnuvshie гайхалтай дүгнэлт өгөв. Жишээ нь, Адам Смит бүрэн хувиа хичээсэн гэж оролцогчдын бүрийн зан үйл гэж үздэг бөгөөд энэ нь буцаж тэнцэл системийг авчирдаг. Энэ онол нь "зах зээлийн үл үзэгдэгч гар" гэж нэрлэдэг байна.

Dzhon Nesh бүх талууд үйлдэх аваас, зөвхөн өөрийн ашиг сонирхлыг баримталж, энэ нь хэзээ ч оновчтой бүлэг үр дүнд хүргэж болно гэдгийг харсан. оновчтой сэтгэлгээ оролцогч тус бүр илүү сонголт, стратеги Нэш тэнцвэрт санал нь угаасаа байдаг тул.

Цэвэр эрэгтэй туршилт

A тод жишээ тоглоомын "шаргал парадокс", энэ нь байрнаасаа юм шиг боловч, харин Нэш тоглолтонд хэрхэн онолыг харуулсан тод томруун жишээ юм.

Энэ тоглоомонд та компани үнэ төлбөргүй хүмүүс баар орж ирлээ гэж төсөөлөх хэрэгтэй. Ойролцоох охид, нэг нь илүү тохиромжтой байдаг нөгөө, шаргал хэлэх нь компани юм. хөвгүүд биеэ авч явах байдлаар өөртөө хамгийн сайн найз охин нь авах вэ?

Тиймээс залуус шалтгаан: Хүн бүр хамгийн их магадлалтай, дараа нь шаргал танилцах юм бол, энэ нь хэнд ч авч чадахгүй болно, дараа нь түүний найз нөхөд хайртай хүсэхгүй байгаа юм. Хэн ч хоёр дахь намар буцааж сонголт байхыг хүсдэг. Гэхдээ та нар залуус тус бүрийн шаргал, дараа нь магадлалыг зайлсхийхийн тулд сонгох уу олох охидын дунд сайн найз өндөр байна.

Нэш тэнцвэрт байдал зөвхөн өөрсдийн хувиа бодсон сонирхол, учир нь залуус нь оновчтой биш, нэг нь шаргал сонгосон юм. Энэ нь хувийн сонирхол нь зөвхөн эрмэлзлэл бүлгийн ашиг сонирхлыг унаснаар гэсэнтэй адил тусч байна гэж үзэж байна. Нэш тэнцвэрт залуу бүр өөрийн ашиг сонирхол, бүх бүлгийн ашиг сонирхолд нь холбоотой байдаг нь ажиллаж байгаа гэсэн үг юм. Хүн бүр энэ дэд оновчтой сонголт, харин тус бүрийн хувьд оновчтой, стратеги нийт амжилтанд тулгуурласан.

Бидний амьдрал тэр чигээрээ тоглоом юм

Шийдвэр гаргах бодит ертөнцөд тоглолт, та бусад гишүүд нь тодорхой зохистой зан хүлээх тун төстэй юм. Бизнест, компанийн, тэр ч байтугай эсрэг хүйсийн нь харилцаанд, багаар ажиллах. их хэмжээний гүйлгээ эхлэн жирийн амьдралын нөхцөл байдалд бүх зүйл тодорхой хуулийн дагуу юм.

Мэдээж хэрэг, тоглоом нөхцөл байдал гэж үзэж гэмт хэрэгтнүүд ба бар - энэ нь Нэш тэнцвэрт харагдаж байгаа зүгээр л маш сайн жишээ юм. Ийм асуудлуудыг жишээ нь ихэвчлэн бодит зах зээл дээр гарч, ялангуяа зах зээлийг хянах хоёр монополь тохиолдолд.

холимог стратеги

Заримдаа бид нэг ч хэд хэдэн тоглолт нь биш vovlekaemy. оновчтой стратеги удирдлага нэг тоглолтонд сонголтуудын аль нэгийг сонгох, гэхдээ өөр өөр тоглоом авч байна. хэд хэдэн оновчтой шийдвэр дараа, та дараах таны авсан үр дүн биш гэдгийг олж болно. Юу авах вэ?

стратегийн хоёр төрлийн авч үзье:

• Цэвэр стратеги - оролцогч, бусад оролцогч аль зан тусгалыг дээр суурилсан байдаг зан юм.
• Холимог стратеги буюу энгийн стратеги - цэвэр стратеги тодорхой магадлалтайгаар санамсаргүй сонголт, эсвэл цэвэр стратеги нь энэ ээлжлэн. Энэхүү стратеги нь мөн rendomizirovannoy гэж нэрлэдэг.

Энэ байдлыг харгалзан, бид Nashua тэнцэлд шинэ хэтийн авах болно. тоглогч энэ төсөөлөх боломжтой удаа стратеги болон бусад зан сонгосон гэж өмнө нь бол. Энэ нь таамаглаж болно гэсэн тоглогчид нь тодорхой магадлалтайгаар санамсаргүйгээр стратеги сонгох сонголт. Тоглоом нь та нар үргэлж тэднийг хольж байна, цэвэр стратеги нь Нэш тэнцвэр олж чадахгүй байна.

холимог стратегид Нэш Тэнцвэр холимог тэнцвэрт гэж нэрлэдэг. Энэ нь тэнцэл, оролцогч бүр өөр өөрийн стратегийг сонгох оновчтой давтамж, бусад гишүүд нь урьдчилан тогтоосон давтамж нь тэдний стратеги сонгох гэж заасан сонгосон юм.

Хариуцлага, холимог стратеги

холимог стратегийн жишээ нь хөлбөмбөгийн тоглолтод тавьж болно. холимог стратегийн хамгийн сайн жишээ - Энэ нь магадгүй торгууль цуврал юм. Тиймээс бид зөвхөн нэг буланд очиж болно хаалгач, мөн торгууль зодож гэж байна тоглогч байна.

Тиймээс анх удаа тоглогч бас энэ буланд руу унаж зүүн буланд нөлөө болон хаалгач хийж, бөмбөгийг барьж стратегийг сонгосон бол ямар нэг үйл явдал нь хоёр дахь удаагаа боловсруулж чадах вэ? Тоглогч эсрэг булангийн зодож гэж байгаа бол, энэ нь ямар ч бага тодорхой нэг өнцгөөс нь цохилт ч бас тодорхой байх магадлалтай ч юм, гэхдээ. Тиймээс хаалгач болон batter санамсаргүй сонгон шалгаруулах найдах боловч ямар ч сонголт байна.

Тиймээс хамгийн их үр дүнг авах нь тодорхой цэвэр стратеги, тоглогч болон хаалгач pytajutsja санамсаргүй сонголт ээлжлэн.