Пифагорын теоремын түүх. баталгаа

Пифагорын теоремын түүх хэд хэдэн мянган жилийн байна. гипотенузтой квадрат хөл квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байдаг гэсэн утгатай шаардлага, энэ нь Грекийн математикч төрөхөөс өмнө урт нэртэй байсан. Гэсэн хэдий ч, Пифагорын теорем, бүтээлийн түүх, түүний дийлэнх нь заавал дагаж мөрдөх баримт эдгээр эрдэмтдийн хамт байна. Зарим эх сурвалжийн мэдээлснээр, энэ шалтгаан нь теорем, Pythagoras зайтай байсан анхны баталгаа юм. Гэхдээ зарим судлаачид энэ үнэнийг үгүйсгэж.

Хөгжим ба логик

Бид түүх Пифагорын теорем, математикч-ын товч намтар хэрхэн хөгжсөөр та нарт хэлье өмнө. Тэр VI зууны МЭӨ амьдарч байсан. Pythagoras 570 МЭӨ төрсөн он сар өдөр. E, газар -. Samos арал. эрдэмтэн амьдрал дээр энэ нь бага зэрэг нэрлэдэг. Грекийн эх үүсвэрээс намтар мэдээлэл илэрхий уран зохиол нь бүхэнд толилуулж байна. судар хуудас дээр энэ нь аугаа мэргэн үгс агуу тушаалыг болон ятгах чадвартай байна. Дашрамд хэлэхэд, энэ нь яагаад Грекийн математикч Pythagoras болон дуудсан нь "үнэмшилтэй яриа" юм. өөр нэг хувилбар дагуу ирээдүйн мэргэн төрсний Oracle-таамаглажээ. Түүний нэрэмжит Эцэг Pythagoras гэхэд хүү гэж нэрлэдэг.

Sage үед агуу их оюун ухаан нь судалсан байна. Залуу Pythagoras болон Pherecydes багш нарын дунд Germodamant Sirossky гарч ирдэг. Эхний хөгжмийн хайр, хоёр дахь зааж философийг түүний дотор суулгасан. Энэ шинжлэх ухааны аль аль нь өөрийн амьдралын турш эрдэмтэн анхаарлын төвд байх болно.

30 жилийн урт боловсролын

нэг хувилбар дагуу, сониуч залуусыг байх, Pythagoras төрөлх нутгийг орхисон. Тэрээр Египетийн тэрээр үлдсэн мэдлэг хайх, янз бүрийн эх үүсвэрээс дагуу 11 сарын 22 жил явж, дараа нь олзлон авч, Вавилон уруу илгээсэн билээ. Pythagoras түүний заалтыг үр шимийг хүртэх боломжтой байсан юм. 12 жилийн турш, тэр эртний улсын математик, геометр, болон ид шидээ судалсан. Samos Pythagoras 56 нас хүртэл эргэж ирсэнгүй. Энд дарангуйлагч Polycrates дүрэм байна. Pythagoras ийм улс төрийн тогтолцоог хүлээн зөвшөөрч чадах нь үгүй, мөн удахгүй Итали, тэр Croton Грекийн колони байрлуулсан байсан өмнөд очив.

Өнөөдөр та Pythagoras Египет, Вавилон байсан эсэхийг баттай хэлж чадахгүй. Магадгүй тэр Samos орхиж, дараа нь Croton нэн даруй оров.

Pythagoreans

сургуулийн Грекийн философич бүтээсэн хөгжилтэй холбоотой Пифагорын теоремын түүх. Энэ нь шашны-ёс зүйн ахан дүүс, ялангуяа амьдралын хэв маяг нь баримталж номлосон, арифметик, геометр ба Одон орон судлах тооны философи, нууцлаг талын судалгаанд оролцож байлаа.

Бүх сурагчид түүнтэй холбоотой Грекийн математикч нээх. Гэсэн хэдий ч, Пифагорын теорем гарал үүслийн түүх нь зөвхөн гүн ухаантан эртний намтар үүрэг хүлээсэн байна. Тэр Грек мэдлэг Вавилон, Египет олж өгсөн гэж үздэг. Тэр үнэхээр хөл, гипотенуз, бусад улс орны ололт амжилтын талаар мэдэх биш, харьцааны тухай теорем нээсэн хувилбар ч бас байдаг.

Пифагорын теорем: нээлтээс түүх

Зарим Грекийн эх сурвалжаас онд Pythagoras тэр теорем баталж чадсан баяр баясгаланг тайлбарлах болно. Энэ тохиолдолд хүндэтгэн онд тэрээр бух хэдэн зуун хэлбэрээр бурхдад тахил захиалж, мөн найр хийв. Зарим эрдэмтэд Гэхдээ улмаас Pythagoreans үзэл шинж чанараас ийм арга хэмжээ боломжгүй нь цэг.

Энэ туурвил "элементүүд", эвклидийн бүтээсэн нь, зохиогч теоремын баталгаа өгдөг гэж үздэг юм байна, зохиогч нь их Грекийн математикч байсан юм. Гэхдээ энэ нь харах л дэмжиж байна. Тиймээс, тэр ч байтугай эртний гүн ухаантан Neoplatonist Proclus сануулъя "Principia" дээр зохиогч нь өөрөө эвклидийн баталгаа юм.

Ямар ч энэ нь одоо ч Pythagoras биш байсан бол теорем боловсруулах анх байсан ч.

Эртний Египет, Вавилон

Пифагорын теорем, дугаар зүйлд бүтээлийн түүхийг шийддэг Германы математикч Cantor дагуу аль болох эрт МЭӨ 2300 гэж нэрлэдэг байжээ. д. Египетэд. Нил мөрний хөндий Фараон Amenemhat засаглалын эртний оршин суугчид Би өмчийн оны хоёрдугаар сарын ³ + 4 = 5 ^{² ²} мэдэж ^{байсан.} Энэ нь Египетийн нь 5 талдаа 3, 4, бүхий гурвалжин тусламжтайгаар доторлогоотой "олс natyagivateli" гэж өнцөг үздэг.

Вавилонд Pythagoras мэдэх теорем. МЭӨ 2000-аас болзож шавар хавтан дээр болон хаанчлалын холбоотой хаан Hammurabi, зөв гурвалжны гипотенуз нь ойролцоо тооцоо олжээ.

Энэтхэг, Хятад

Пифагорын теоремын түүх Энэтхэг, Хятадын эртний соёл иргэншлийн холбоотой юм. Туурвил "будааны Жоу хоёр жин" гэсэн зааврыг агуулдаг Египетийн гурвалжин болох эрт XII сард БНХАУ-д мэдэгдэж байна (: 4 5 нь аль аль талдаа 3 гэх мэт хамаарна). МЭӨ. д. бөгөөд VI байна. МЭӨ. д. Энэ улсын математикийн теорем ерөнхий хэлбэрийг мэднэ.

нь зөв өнцөг гурвалжин Египетийн ашиглан Барилгын Энэтхэгийн Treatise "Sulva хөлгөн" VII-V CC-аас болзож тодорхойлсон байна. МЭӨ. д.

Тиймээс Грекийн математикч, гүн ухаантан төрсөн цаг Пифагорын теоремын түүх нь хэдэн зуун жилийн явдаг.

нотлох баримт

өөрийн оршин теорем үед суурь геометрийн нэг байсан юм. Pythagoras нь теоремын баталгаа түүх, магадгүй нь адил талт харгалзан эхэлсэн нь зөв гурвалжин. нь гипотенуз болон талдаа талбай барьж байна. гипотенуз дээр "өссөн" нэг, анхны тэнцүү байдаг дөрвөн гурвалжин бүрдэнэ. cathetus дээр квадратын ийн хоёр гэх гурвалжин бүрдэнэ. Энгийн график дүрслэл тодорхой алдартай теоремын хэлбэрээр боловсруулсан батламж мэдэгдлийн хүчин төгөлдөр байна.

Өөр нэг энгийн баталгаа алгебр нь геометр хослуулсан. (А + в) ба дотоод тал нь гадна талд: хоёр талбай бий тулд тал а, б, в Дөрвөн ижил тэгш өнцөгт гурвалжин зурсан байна. Тиймээс талбайд нь жижиг талбай ^{нь 2} тэнцүү ^байна. жижиг талбайн газар, бүх гурвалжин үнийн дүнгээс их хэмжээний тооцооны талбай, өөрөөр хэлбэл (гурвалжны тэгш өнцөгт талбай, бид санаж, томъёо (A * B) / 2 тооцно) ² + 4 * ((A * B) / 2), тэнцүү ² + 2AV. , Өөрөөр хэлбэл, хоёр талын бүтээгдэхүүн (а + б) ^{2 2} + ² + 2AV тэнцүү байна - том дөрвөлжин талбайг өөр замаар тооцож болно. Энэ бол болж байна:

болон 2AV + ² + ² + ² = 2AV,

² + ² = с ^2.

Энэ теорем нь нотлох олон хувилбарууд байдаг. Тэднийг ажиллаж, эвклидийн, Энэтхэгийн эрдэмтэд, Леонардо да Винчи Дээрх. Ихэнхдээ эртний мэргэд геометрийн чадамжийг илтгэсэн нь энгийн зарим нь мэдлэг тайлбар байдаг хангаж, шаардлагатай биш үү, "Хараач!" Зураг, тэмдэглэл бусад нь жишээ нь дээр дурдсан байрлаж байгаа, ямар ч тайлбар өгч чадахгүй байна хүргэсэн.

Пифагорын теорем, нийтлэл нэгтгэн түүх түүний гарал үүслийн тухай домог болгодог. Гэсэн хэдий ч, энэ нь их Грекийн математикч, гүн ухаантан нэр хэзээ ч үүнтэй холбоотой байх болих гэж төсөөлөхөд хэцүү.