Өнцөгт гурвалжин: үзэл баримтлал, шинж чанар

Геометр асуудлын шийдвэр мэдлэг асар их шаарддаг. Энэ нь шинжлэх ухааны суурь тодорхойлолтын нэг нь тэгш өнцөгт гурвалжин юм.

Энэ үзэл баримтлалын дагуу гэсэн үг юм геометрийн зураг гурван булан бүрдсэн ба тал болон өнцгийн нэг магнитудын 90 градус байна. зөв өнцөг гаргах талууд хөл гэж нэрлэдэг, гуравдагч талын үүн эсэргүүцэж байна, гипотенуз гэж нэрлэдэг.

нь зурагт хөл тэнцүү бол энэ нь адил хажуут зөв гурвалжин гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд хоёр нь харьяалал байдаг гурвалжин төрөл, шинж чанар аль аль бүлэгт ажиглагдсан гэсэн үг юм. нь адил хажуут гурвалжны суурь өнцөг туйлын тул ийм зураг хурц ирмэг үргэлж санах нь 45 градус оруулж болох юм.

Дараах шинж нэг эсэх нь тэгш өнцөгт гурвалжин өөр тэнцэх юм гэдгийг харуулж байна:

1. гурвалжин хоёр хөл нь тэнцүү байна;
2. тоо ижил гипотенуз, хөл нэг байх;
3. гипотенуз, ямар ч хурц өнцөг булан тэнцүү байна;
4. тэгш хөл нь нөхцөл, хурц өнцөг нь ажиглагдсан.

зөв гурвалжны талбай нь стандарт томьёог ашиглан хялбархан тооцож, эсвэл нөгөө хоёр талын хагас бүтээгдэхүүн тэнцэх хэмжээний гэж байна.

Дараах харилцаа тэгш өнцөгт гурвалжны ажиглагдаж байна:

1. хөл гипотенуз, түүн дээр түүний хэтийн дундаж пропорциональ илүү өөр юу ч биш юм;
2. хэрэв зөв гурвалжин тойрог зурах тухай, түүний төв нь гипотенуз дунд орших болно;
3. зөв өнцгөөс нь зурсан өндөр нь гипотенуз дээр гурвалжны хөл хэтийн дундаж пропорциональ байна.

Сонирхолтой тэгш өнцөгт гурвалжин, эдгээр шинж чанар нь ямагт хүндэтгэн ямар ч явдал юм.

Pythagoras "теорем

тэгш өнцөгт гурвалжин дараах нөхцөл байдал нь шинж чанар нь дээр дурдсан шинж гадна: гипотенузтой квадрат хөл квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна. Пифагорын теорем - Энэ теорем нь үүсгэн байгуулагч нэрээр нэрлэгдсэн байдаг. дээр баригдсан квадратуудын шинж чанарыг судлах эрхэлж байгаа үед тэр энэ харьцааг нээсэн гурвалжны тэгш өнцөгт тал.

Бид гурвалжин ABC барих теорем батлах, хөл нь А, В, гипотенуз в тэмдэглэсэн. Дараа нь бид барьж хоёр хавтгай дөрвөлжин. Нэг тал нь гипотенуз, сумын нөгөө хоёр хөл нь байх болно.

Дараа нь, талбайд эхний талбайн хоёр замаар олж болно: дөрвөн гурвалжин ABC, хоёр дахь талбайд газар нийлбэрээр буюу дөрвөлжин тал шиг, мэдээж хэрэг, эдгээр харьцаа тэнцүү байна. Энэ нь:

4 ² + (AB / 2) = (а + б) ^2, үр дүнд нь илэрхийлэл хөрвүүлэх:

² +2 AB ² + B ² + 2 = AB

Үүний үр дүнд бид олж авах: C = ² + B ^{2 2}

Тиймээс, геометрийн хэлбэр нь тэгш өнцөгт гурвалжин, гурвалжин онцлог нь зөвхөн бүх шинж чанарыг харгалзах. зөв өнцөг илрэх хэлбэр нь бусад өвөрмөц харилцаатай байдаг гэдгийг хүргэж байна. Зөв гурвалжин зэрэг нь зураг хаа сайгүй байдаг, тэдний судалгаа нь зөвхөн шинжлэх ухаан төдийгүй өдөр тутмын амьдралд нь чухал ач холбогдолтой байх болно.