Тэг гэж юу болох, тэдгээрийг хэрхэн тодорхойлох

тэг гэж юу вэ? Хариулт нь маш энгийн юм - энэ нь математикийн нэр томъёо, түүгээр нь тухайн үйл ажиллагаа, түүний үнэ цэнэ нь тэг юм домэйныг гэсэн үг юм. Тэгийг нь мөн гэж нэрлэдэг тэгшитгэлийн үндэс. Хамгийн амархан арга нь ямар тэгийг, зарим нь энгийн жишээг тайлбарлах.

жишээ

энгийн тэгшитгэл Y = X + 3 үзье. үйл ажиллагаа тэг оноос хойш - аргумент, тэг худалдан авсан үнэ цэнийг бид тэгшитгэлийн зүүн талд орж 0 орлуулж:

0 = X + 3;

х = -3.

Энэ тохиолдолд хүссэн -3 тэг байна. Энэ үйл ажиллагаа нь тэгшитгэлийн зөвхөн нэг үндэс байдаг, гэхдээ энэ нь үргэлж биш юм.

Өөр нэг жишээ авч үзье:

у = х ² -9.

Бид өмнөх жишээн дээрх шиг, тэгшитгэлийн зүүн талд орж 0 орлуулж:

0 = X ² -9;

X ² = -9.

Мэдээж хэрэг, энэ тохиолдолд тэг хоёр х = 3, х = -3 байх болно. Тэгшитгэлийн гурав дахь зэргийн маргаан байсан бол, гурван тэг мэт байв. Та олон гишүүнт үндэс тоо тэгшитгэлийн өөрийн маргаан дээд зэрэг нь энгийн дүгнэлт болно. Гэсэн хэдий ч, ийм у = х ^3, зэрэг олон үйл ажиллагаа энэ мэдэгдлийг зөрчилдөж юм шиг санагддаг. цэг нь х = 0 - Логик болон нийтлэг ойлголт энэ функц нь зөвхөн нэг тэг гэж санал болгож байна. Гэвч үнэн хэрэгтээ, гурван үндэс, тэд бүгд л адил байдаг. Бид цогц хэлбэрээр тэгшитгэлийг бодох бол, энэ нь тодорхой болж байна. х = 0 Энэ тохиолдолд, эх нь, олон төрлийн 3. Өмнөх жишээн дээр, тэг, давхцаж биш юм нэг нь олон төрлийн байсан юм.

тодорхойлох алгоритм

Эдгээр жишээнээс тэгийг хэрхэн тодорхойлох харуулж байна. алгоритм нь үргэлж адил байна:

1. Бичлэг үйл ажиллагаа.
2. Орлох у буюу F (X) = 0.
3. үр дүнд нь тэгшитгэл шийдвэрлэх.

Сүүлийн үед нарийн төвөгтэй маргаан тэгшитгэлийн зэрэг хамаарна. Тэгшитгэлийн өндөр түвшинд шийдвэрээр тэгшитгэлийн үндэс тоо маргаан дээд зэрэг тэнцүү гэдгийг санах нь чухал юм. Энэ нь тригонометрийн тэгшитгэл, синус, эсвэл косинус хоёр хэлтэс хэсэг нь үндэс, алдагдалд хүргэдэг ялангуяа үнэн байдаг.

дур зоргоороо зэрэг тэгшитгэл хялбар Horner нь дур мэдэн полиномын тэгийг олох тусгайлан зориулсан юм шийдвэрлэж байна.

нойл утга нь бодит эсвэл төвөгтэй хавтгайд хэвтэж, нэг буюу хэд хэдэн, эерэг эсвэл сөрөг аль нэг байж болно. Эсвэл үндэс байж болох юм. Жишээ нь, үйл ажиллагаа у = 8 тэг ямар ч х хувьд энэ хувьсагчийн хамааралтай биш юм, учир нь олж авч чадахгүй.

тэгшитгэл у = х ² -16 хоёр үндэс, цогц хавтгайд аль аль нь худал байна: X = 4і _1, х ₂ = -4і.

Нийтлэг алдаа

оюутнууд ч тэг гэж юу болох талаар их гарч үзэхэд чадаагүй байна нийтлэг алдаа - тэг аргумент (ууд), харин үнэ цэнэ (у) функц солигдсон байна. Тэд итгэлтэйгээр тэгшитгэл х = 0 тавьж, энэ үндсэн дээр байдаг. Гэхдээ энэ нь буруу арга юм.

Өөр нэг алдаа, аль хэдийн дурдсан шиг, учир нь алдсан юм юу тригонометрийн тэгшитгэл нь синус ба косинус багасгах, мөн нэг буюу хэд хэдэн тэг. Энэ нь цаашид тооцоо Эдгээр "алдсан" хүчин зүйл нь анхааралдаа авах ёстой л бол эдгээр тэгшитгэл юу ч багасгаж чадахгүй гэсэн үг биш юм.

график дүрслэл

ямар тэг, та ийм Maple гэх мэт математикийн програмуудыг ашиглаж болно ойлгох. Энэ оноо нь хүссэн тоо, хүссэн хэмжээг харуулсан график байгуулах боломжтой юм. Эдгээр оноо гэдэг нь график х-тэнхлэг шаардлагатай тэг юм нэвтэрнэ. Энэ олон гишүүнт үндсийг олох энэ нь гурав дахь тулд илүү өндөр байна, ялангуяа хамгийн хурдан арга замуудын нэг юм. хэрэв тийм бол математик тооцоог тогтмол хийх, дур мэдэн гүрнүүдийн олон гишүүнт үндсийг олж, хуваарь бий болгох шаардлагатай байгаа юм, Maple эсвэл ижил төстэй хөтөлбөр тооцооны хэрэгжүүлэх, нягтлан шалгах нь ердөө л чухал юм.