Цахилгаан талбайн эрчим

Цахилгаан талбайн энерги гэж юу вэ гэвэл энэ нь түүний хамгийн чухал үзүүлэлт болохыг зааж чадахгүй байна. "Эрчим хүч" гэдэг нэр томъёо нь маш сайн мэддэг боловч эхлээд харахад энэ нь тодорхой юм. Энэ тохиолдолд хэлэх зүйлээ сайтар ойлгох шаардлагатай. Жишээлбэл, цахилгаан талбайн энерги нь дурын түвшингээс хэмжиж болох ба үүнийг гарал үүслийн (тэг гэж үзнэ) нөхцөлөөр авч болно. Хэдийгээр энэ нь тооцоолох бэлтгэл хийхэд уян хатан чанарыг өгдөг боловч алдаа нь өөр өөр энергийн тооцоололд хүргэдэг. Энэ үед бид томъёогоор арай хожуу тодрох болно.

Цахилгаан талбайн энерги нь хоёр буюу түүнээс дээш цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлтэй шууд холбоотой юм. Жишээ нь q1 ба q2 гэсэн хоёр төлбөртэй жишээг авч үзье. Цахилгаан талбайн эрчим хүч (энэ тохиолдолд цахилгаан статик) нь дараахь байдлаар тодорхойлогдоно:

W = (1/4 * Pi * E0) / (q1 * q2 / r),

Е0 бол хүч чадал, r нь цэнэгийн хоорондох зай, Pi нь 3.141.

Хоёрдахь үеийн үйлдлүүдийн талбар (мөн эсрэгээр) бид эдгээр талбарын боломжуудыг тодорхойлно. Эхний төлбөр нь хоёр дахь хэсэгт нөлөөлнө:

W = 0.5 * (q1 * Fi1 + q2 * Fi2).

Энэ томъёонд (1-ээр тэмдэглэнэ үү) Fi1 ба Fi2 гэсэн хоёр шинэ тоо байна. Тэднийг тооцоолцгооё.

Fi1 = (1/4 * Pi * E0) / (q2 / r).

Үүний дагуу:

Fi2 = (1/4 * Pi * E0) / (q1 / r).

Хамгийн чухал нь: "1" томъёо нь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн энерги болон коэффициент 0.5 гэсэн хоёр нэр томьѐо (q * Fi) агуулна. Гэсэн хэдий ч, цахилгаан талбайн энерги нь ямар нэгэн хураамжийн хэсэг биш тул, энэ онцлогийг харгалзан "0.5" залруулгыг оруулах хэрэгтэй.

Өмнө дурьдсанчлан, харилцан бие биенээсээ хэд хэдэн төлбөр хуримтлуулдаг (хоёрыг заавал биш). Энэ тохиолдолд цахилгаан орны эрчим хүчний нягтрал өндөр байна. Түүний үнэ цэнийг хос бүрийн хувьд авсан өгөгдлийг нэгтгэн гаргаж болно.

Одоо өгүүллийн эхэнд дурдсан гарал үүслийг сонгоход асуудлаа эргэцүүлье. Тиймээс хэрэв дурын цэгүүдийн хувьд тооцоо хийгддэг бол тооцооллын зай нь хязгааргүй байх хандлагатай байдаг тул үр дүн нь талбайн гүйцэтгэсэн ажлын утга нь нэг нэгнээсээ хязгааргүй зайд шилждэг. Гэхдээ та хээрийн судалгааны ажлын өртөгийг мэдэхийг хүсвэл төлбөрийн хэмжээг харьцангуй бага хөдөлгөөнд зарцуулахыг хүсч байгаа бол тооцооны цэгийг сонгохоос хамаарахгүй тул тооцооны цэгийг сонгож болно.

Практик тооцоонд үүнийг хэрхэн ашиглаж болох жишээг үзүүлье. Жишээлбэл, гурван орон зай байдаг бөгөөд гурвалжин нь орон зайн тохируулга байдаг. Q1, q2 ба q3 хоорондох зай (r) нь тэнцүү байна.

Боломжийг тооцоолох:

Fi = 2 * (q / 4 * Pi * E0 * r).

Одоо бид төлбөрийн харилцан үйлчлэлийн энергийг өөрсдөө тодорхойлж чадна:

W0 = 3 * ((q * q) / 4 * 3.141 * E0 * r).

Энэ нь хязгааргүй зайнд шилжих үед хийгдэх ажил юм.

Хэрэв бүх гурван шилжилт нь нийтлэг төвөөс ижил хэмжээгээр тохиолдвол r1 талуудтай гурвалжин (өмнөх r-ийн эсрэг) үүснэ.

Бид энергийг тодорхойлно:

W = 3 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r1).

Энэ тохиолдолд бид гурван хураамжийн нийт системийн нийт эрчим хүчний бууралтыг ярьж болно. Хэрэв r1 (r) хязгааргүй хандлагатай бол анхны энерги болон бүтээл нь тэнцүү байх болно.

Бид асуудлыг хүндрүүлж, системээс нэг дурын төлбөрийг арилгах болно. Үүний үр дүнд бид r зайнд байрласан хоёр хураамж бүхий сонгодог жишээ авна.

Ийм системийн эрчим хүч нь:

W = (q * q) / (4 * Pi * E0 * r).

Талбай нь хөдөлгөөн хийх ажил дээр дараахь байдлаар тэнцүү байна:

A = 2 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r).

Цаашлаад бүх зүйл энгийн: нэг цэнэгийг буцааж авах нь нийт энерги тэгтэй тэнцүү (зай байхгүй) болно. Энэ тохиолдолд ажил, талбай нь тоонууд тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, анхны энерги нь ажилд бүрэн хувирч байдаг.

Цахилгаан конденсаторын энергийг тодорхойлохтой холбоотой тооцоог ихэвчлэн конденсатор сонгоход хэрэглэдэг. Эцсийн эцэст, ийм төхөөрөмж бүр нь цэнэгийн концентрац бүр дээр зайгаар тусгаарлагдсан хоёр ялтсан ялтсуудыг ялгадаг.