Radix. ЖИШЭЭ тоо системийг nepozitsionnyh

тоо систем - Энэ юу вэ? Тэр ч байтугай хариулт энэ асуултын, хүн бүр заавал таны амьдралд мэдэлгүйгээр numeration системийг дуртай, энэ тухай мэдэхгүй. Энэ нь олон тоон дээр, зөв! Энэ нь нэг нь ч хэд хэдэн юм. Жишээ нь nepozitsionnyh тэмдэглэгээ өгөх өмнө бид ч бас байдлаа системийн тухай ярих болно, бидэнд энэ асуудлыг авч үзье.

данс шаардлага

Эртний удаа, хүмүүс ажиллуулах хэрэгтэй байгаа тул та ямар нэг байдлаар зүйлс болон үйл явдлын тоон үзэл илэрхийлэх хэрэгтэй гэж мэдрэгдээд мэдэж байна. тархины та тоолж зүйлсийг ашиглах хэрэгтэй гэдгийг би та нарт хэлж байна. Хамгийн тохиромжтой нь үргэлж түүний хуруунууд байсан бөгөөд энэ нь ойлгомжтой тэд (цөөн хэдэн тохиолдлоос бусад) байнга байдаг юм.

Жишээ нь, нас барсан mammoths тоог заахад - Энэ нь шууд утгаараа хуруугаа нугалах хүн төрөлхтний хамгийн эртний гишүүн байсан. Ийм данс элементийн нэр нь байхгүй, харин зөвхөн үзэгдэх дүрс нь харьцуулалт.

Орчин үеийн байдлаа тоо систем

Тоон систем - арга (процесс) тодорхой тэмдэгт (үсэг буюу тэмдэгт) нь тоон утга, хэм хэмжээ, repose.

Ийм байдлаа nepozitsionnyh, жишээ nepozitsionnyh тоо системийг өгөхөөс өмнө хар тугалга гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Байдлаа тоо систем тогтоосон. хоёртын (зөвхөн хоёр гол бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулдаг: 0 ба 1) (- 6 тэмдэгтийн тоо), Найман (тоо - 8) duodecimal (арван хоёр тэмдэгт), Аллен (арван зургаан тэмдэгт орно) Senary Одоо дараах байдлаар янз бүрийн салбарт ашигласан байна. системд тэмдэгт мөр бүр нь тэгээс эхэлдэг. хоёртын код ашиглах үндсэн дээр орчин үеийн компьютерийн технологи - хоёртын байдлаа тэмдэглэгээ.

Аравтын тоог систем

Байдлаа чухал ач холбогдолтой албан тушаал, хэд хэдэн шинж тэмдэг байрлаж байгаа зэрэг янз бүрийн-д оролцох юм. Энэ нь хамгийн сайн аравтын тоо системээр харуулсан байна. Бүх дараа бид багаасаа Хэрэв дассан байна. Энэ системийн арав дахь шинж тэмдэг: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, гурван оронтой 3, 2, 7-Тэдний бүр байрлалд оршдог байдаг тоо 327 9. авна ( газар). хэдэн арван бөгөөд гурав дахин - - долоон нэг утга (нэгж) оноосон байр суурь, deuce авдаг хэдэн зуун. гурван оронтой тоо оноос хойш, тиймийн тул, энэ нь зөвхөн гурван байрлуулна.

гурван зуун хорин долоон нэгж: Дээрх үндэслэн, гурван оронтой аравтын тоог дараах байдлаар тодорхойлж болно. Тэгээд ач холбогдол (чухал) зүүн талаас баруун хүчтэй (хэдэн зуун) нь сул байр (нэгж) -аас, тоологдсон албан тушаал.

Бид аравтын байдлаа тоо системд маш их тав тухтай мэдрэмж төрүүлэх байсан. түүнчлэн - хөл дээрээ арван хуруу гарт бид. Таван нэмэх нь таван - болохоор ачаар хуруугаараа тулд бид амархан арван насаа төсөөлдөг. Тав болон арван үржүүлэх хүснэгт сурах нь тэнд хялбар юм байгаа юм. Тэгээд хялбар мөнгөн тэмдэгт нь ихэвчлэн таваас арван үржвэрийн (өөрөөр хэлбэл үлдсэн ч хуваасан) байна тоолж сурах.

Бусад байдлаа тоо систем

олон Гайхалтай нь, энэ нь бидний тархи аравтын тоолох системд зарим нэг тооцоо хийж дассан биш юм л гэж байх ёстой. Өнөөг хүртэл хүн төрөлхтөн Senary болон Duodecimal ашигладаг. 0, 1, 2, 3, 4, 5. тэдний арван хоёр duodecimal үед: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 нь энэ систем нь зөвхөн зургаан тэмдэгт (Senary-д) байдаг юм , A, B, A - тоо 11 (тэмдэг нэг байх ёстой оноос хойш) - тоо 10 байна.

Өөрийнхөө төлөө шүүх. Бид энэ нь тийм биш, цаг хугацаа sixes итгэж байна уу? Нэг цаг - жаран минут (жаран), нэг л өдөр - энэ нь хорин дөрвөн цаг (хоёр дахин арван хоёр) жил - гэх мэт арван хоёр сар, ... Бүх цаг бодож байсны амархан зургаан болон duodecimal тоо багтахгүй. Гэхдээ бид ийм Хэрэв хэрэглэж байгаа, бид ч гэсэн цаг хугацаа унших дээр гэж бодохгүй байна.

Nonpositional тоо систем. unary

nepozitsionnyh тоо систем - Та нар юу юм шийдэх хэрэгтэй. Энэ нь симболын систем нь тэмдэгтийн тоо, эсвэл албан тушаал бие даасан юм "унших" -ийн зарчмын хувьд ямар ч байр суурь байхгүй байна. Энэ нь бас өөрийн гэсэн орох дүрэм, тооцоо байдаг.

Энд зарим нэг жишээг nepozitsionnyh тоо систем юм. эртний үед буцаж явцгаая. Хэрэглэгч нь данс хэрэгтэй, хамгийн энгийн бүтээл гарч ирэх - зангилаанууд. Nonpositional тоо систем зангилаат юм. Нэг хичээл (цагаан будаа баг, бух, нуруу өвс , гэх мэт) жишээ нь, тоо тоолох, эсвэл худалдан авах үед олс худалдах, холбоотой зангилаа.

Үүний үр дүнд, олс зэрэг олон зангилаа, цагаан будаа олон уут худалдан хэрхэн (жишээ гэх мэт) авдаг. Гэхдээ энэ нь бас нэг чулуун хавтан гэх мэт дээр нь модон саваа нь ховил байж болох юм Энэ нь дугаарлах систем бөөмөрхөг нэрлэжээ. unary, эсвэл нэг (Латин арга нь "НҮБ-ын" "нэг") - Энэ нь хоёр дахь нэр байна.

nepozitsionnyh - Энэ нь хэд хэдэн систем нь тодорхой болж байна. Эцсийн эцэст, албан тушаал нь бид яриад байгаа талаар үед (албан тушаал) зөвхөн нэг! Хачирхалтай нь, дэлхийн зарим хэсэгт Vogue nepozitsionnyh unary тоо системд хэвээр байна.

Мөн хэд хэдэн системийг nepozitsionnyh нь дурдвал:

• Ромын (бичих тооны ашиглаж захидал - Латин тэмдэгт);
• Эртний Египетийн (Ром шиг, бас ашиглаж байв тэмдэг);
• үсэг (цагаан толгойн ашигласан захидал);
• Вавилоны (cuneiform - хэрэглэгддэг шууд болон prevernuty "шаантаг");
• Грекийн (бас цагаан толгой гэж нэрлэдэг).

Ромын тоо нь систем

Эртний Ромын эзэнт гүрэн, түүнчлэн түүний шинжлэх ухаан зэрэг маш дэвшилттэй байна. Ром дэлхий дахинд өөрийн дансны тогтолцоо зэрэг шинжлэх ухаан, урлагийн олон ашигтай бүтээлийг өгсөн. Хоёр зуун жилийн өмнө Ромын Тоонууд бизнесийн баримт бичиг (тийм хуурамч зайлсхийх) дүнг илэрхийлэхэд ашигласан.

Ромын Тоонууд - жишээ нь nonpositional тоо тогтолцоо, энэ нь одоо бидэнд мэдэгдэж байна. Ромын систем нь идэвхтэй математик тооцоонд ашигласан, гэхдээ биш, явцуу арга хэмжээ чиглэсэн. Жишээ нь, ном хэвлэл түүхэн он, зууны, ном тоо, хэсэг, бүлэг илэрхийлэхэд Ромын Тоонууд ашиглах. Ихэнх тохиолдолд цаг залгасан Ромын шинж тэмдэг чимэглэлийн зориулж зөвхөн ашиглагддаг. Харин Ромын Тоонууд nonpositional Radix жишээ.

Ром Латин цагаан толгойн үсэг тоо томилсон. Мөн тэдний тоо нь тодорхой дүрмийн дагуу бүртгэнэ. Тэдний аргаар Ромын тоо нь систем дэх гол тэмдэгтийн жагсаалт, эс тооцвол ямар ч бүх дугаарыг тэмдэглэсэн байсан байна.

дугаар дээр зураг зурах журам

шаардлагатай тоо тэмдэгт (Латин үсэг) нэмж, тэдгээрийн нийлбэрийг тооцож гаргаж авсан байна. Тэд яаж байх хэрэгтэй "унших" Ромын системд бичигдсэн хэрхэн бэлгэ тэмдэг тэмдэг авч үзье, бас. Бид Ромын тоо нь систем nonpositional дахь тоо үүсэх үндсэн хууль жагсааж.

1. тоо дөрвөн - IV, хоёр тэмдэгт (- нэг, таван I, V) бүрдэнэ. Энэ нь тэр зүүн талд зогсож байна уу илүү бага тэмдгийг хасах замаар олж авсан байна. VI - жижиг тэмдэг баруун талд байх үед, энэ нь нэмэх, дараа нь хэд хэдэн зургаан авах шаардлагатай байдаг.
2. Энэ нь ойр зогсож хоёр ижил шинж тэмдэг нэмэх шаардлагатай байна. Жишээ нь: SS - 200 (C - 100), эсвэл XX - 20.
3. Эхний тэмдэгт тоо хоёр дахь аас бага бол цувралын гурав дахь нь үнэ цэнэ нь одоо ч гэсэн анх удаа бага байна бэлгэ тэмдэг байж болно. - 410 (аравтын) CDX: төөрөгдөл зайлсхийхийн тулд бид нэг жишээ.
4. их тооны зарим нь янз бүрийн арга замаар, Ромын тоолох системийн дутагдалтай талыг нэг юм төлөөлөл болно. Энд зарим нэг жишээг дурьдвал: - = 1995 (аравтын систем) эсвэл MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) MVM (Ромын систем) = 1000 + (5 1000) = 1995 Энэ бүх арга зам биш юм.

арифметик нэгэн заль мэх

Nepozitsionnyh тоо систем - энэ нь заримдаа бүрдүүлэх тоо, тэдгээрийн боловсруулах (тэдний дээр үйл ажиллагаа) дүрэм нь нарийн олонлог юм. nepozitsionnyh тоо системд Арифметик үйлдлүүд - орчин үеийн хүмүүсийн хувьд тийм ч амар биш юм. Бид Ромын математикч атаархаж байна!

ЖИШЭЭ нэмэлт. хоёр тоог нэмэх оролдоод үзье: XIX + XXVI = XXXV энэ ажил хоёр үе шаттайгаар хийж байна:

1. Эхний - мөн тооны жижиг хэсгийг авч руу нэмнэ: IX + VI = XV (X өмнө дараа би V, би "алах" нэг өөр).
2. Хоёрдугаар - хоёр тооны том хувьцааг хүртэл нэмнэ: X + ХХ = XXX.

Хасах арай илүү төвөгтэй гүйцэтгэсэн байна. түүнийг бүрдүүлэгч элементүүд нь шаардлагатай хуваах тоог багасгаж, түүнээс хойш буурч, давхардсан тэмдэглэгээг бууруулах хасч. 500 хасах 263 нь:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Үржүүлэх Ромын Тоонууд. Дашрамд хэлэхэд, энэ нь шаардлагатай Ром үйл ажиллагаа шинж тэмдэг arifmetichekih байхгүй байсан гэдгийг дурьдах нь тэд зүгээр л тэдний хувьд үг юм.

бие даасан үржүүлэгч тэмдэг тус бүрийн хувьд шаардлагатай тоо нэмэгдэх Multiplicand, атираат шаардлагатай хэд хэдэн ширхэг хүлээн авна. Ийм байдлаар олон гишүүнт нь үржүүлэх гаргаж байна.

хэлтсийн хувьд, ром тоо системийн үйл явц нь байсан, одоо ч хамгийн хэцүү байдаг. Дараа нь эртний Ромын оноо хэрэглэнэ - сампин. Түүнтэй хамт тусгайлан бэлтгэгдсэн хүмүүс ажиллах (биш, хүн бүр шинжлэх ухааныг сурах боломжтой байсан).

дутагдлууд nepozitsionnyh системүүд дээр

Дээр дурьдсанчлан, ашиглах nepozitsionnyh тоо системийн сул талууд, тохиромжгүй байдаг. Unary энгийн дансанд нь хангалттай хялбар байдаг, гэхдээ арифметик болон нарийн тооцоо, тэр үед бүгд биш шаардлагатай.

Ром дахь олон тооны үүсэх ямар ч нийтлэг дүрэм байдаг ба зовлонтой байдаг, энэ нь тооцоолол хийх нь маш хэцүү байдаг. Үүнээс гадна, хамгийн олон тооны, түүний аргын тусламжтайгаар Ром бичиж болно, 100,000 байсан юм.