Тасралтгүй үйл ажиллагаа

А тасралтгүй функц бүхий үйл ажиллагаа юм ямар ч "үсэрч", үүний төлөө дараахь нөхцөл хангасан бол жишээ нь нэг: функцийн тухайн утгын жижиг өөрчлөлт, дараа нь жижиг өөрчлөлт баталгаа. Ийм үйл ажиллагаа график нь тасралтгүй эсвэл гөлгөр муруй юм.

багц нь цэг хязгаарт тасралтгүй, хязгаар ойлголтуудыг тодорхойлж болно, тухайлбал, үйл ажиллагаа энэ цэг, хязгаар цэг дээр өөрийн үнэ цэнэтэй тэнцүү үед хязгаар байх ёстой.

Үед эдгээр нөхцөл байдал нь зарим үед, цэг нь тасархай дээр үйл ажиллагааг хэлнэ, түүний тасралтгүй эвдэрсэн юм, өөрөөр хэлбэл. (Хэрэв байгаа бол) нулимс цэг хязгаарын хэл онд функцийн хязгаар нь таслана цэг утга нь үл мэдэгдэм байдлаар тодорхойлсон болно.

тасархай цэг, зөөврийн байж болох тэр чиг байгааг хязгаарлах шаардлагатай, гэхдээ тухайн үед түүний үнэ цэнэ нь тохироогүй. Энэ тохиолдолд энэ үед энэ нь "зөв" боломжтой үед тухайн тасралтгүй тодорхойлолтыг өргөтгөх явдал юм.
Тухайн үед функцийн хязгаар бол огт өөр дүр зураг гарч цэг биш юм байх. тасархай хоёр боломжит оноо байдаг:

• Эхний анги - аль аль нь нэг талыг барьсан нь хязгаарлагдмал хязгаар байдаг, нэг эсвэл тэдний аль алиных нь үнэ цэнэ нь тухайн үед функцийн утга нь давхцаж байх;
• Хоёр дахь зүйл, хэзээ эцэс төгсгөлгүй хязгаар буюу утгын ямар ч нэг талыг барьсан буюу аль аль нь байдаг.

тасралтгүй үйл ажиллагааны шинж чанар

• Чиг үүрэг арифметик үйл ажиллагааны үр дүнд олж авсан, мөн түүнчлэн тэдний домэйн тасралтгүй үйл ажиллагааны суперпозицын ч бас үргэлжилсэн юм.
• Зарим үед эерэг байдаг тасралтгүй үйл ажиллагаа тул та үргэлж аль нь өөрийн тэмдэг хэвээр байх нь хангалттай жижиг орчноо олж болно.
• Үүний нэгэн адил, хоёр оноо А, Б-д үнэ цэнэ бол тус тус А, Б, Б өөр байна, үүгээр, дараа нь завсрын оноо бүх утгыг интервал нь авч болно (а, б). Эндээс та сонирхолтой дүгнэлт хийж болно: та ХӨН биш гэдгийг (шулуун хэвээр байна) нь багасаж, түүний цэгүүдийн нэг суурин үлдсэн нь сунгасан каучук өгөх бол. А геометр нь функцийн графикийг огтлолцох А ба В хооронд ямар нэг завсрын цэг, дамжин өнгөрөх нь шулуун шугам байна гэсэн үг юм.

бага чиг үүрэг (тэдний тодорхойлолтын бүс нутагт) тасралтгүй зарим Жич:

• тогтмол;
• оновчтой;
• Тригонометр.

математикийн хоёр үндсэн ойлголтуудын хооронд - тасралтгүй, differentiable юм - салшгүй холбоотой байдаг. Та энэ нь тасралтгүй үйл ажиллагаа байх ёстой differentiable үйл ажиллагаанд гэж санаж л хангалттай.

үйл ажиллагаа нь зарим үед differentiable юм бол, байнга байдаг. Гэсэн хэдий ч, энэ нь тийм биш шаардлагатай, түүний үүсмэл тасралтгүй байхаар байна.

тасралтгүй деривативын нь багц дээр байдаг нь үйл ажиллагаа, гөлгөр чиг үүрэг нь тусдаа ангилалд хамаарагдана. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь - нь тасралтгүй differentiable үйл ажиллагаа. үүсмэл тасархай цэгийн хязгаарлагдмал тооны (зөвхөн эхний анги) бол ижил төстэй үйл ажиллагаа piecewise гөлгөр гэж нэрлэдэг.

Өөр нэг чухал ойлголт бол математик шинжилгээ жигд тасралтгүй үйл ажиллагаа юм, мөн тасралтгүй өөрийн домэйнд аль ч цэгт байж өөрийн чадвар юм. Тиймээс ямар ч хувь хүн цэгүүдийн олонлог, илүү дээр харагдаж байгаа эд хөрөнгө.

Бид цэг засах бол, та тасралтгүй тодорхойлолт гэх мэт өөр юу ч, Өөрөөр хэлбэл, жигд тасралтгүй оршин энэ нь тасралтгүй үйл ажиллагаа юм гэсэн үг нь авах болно. Ерөнхийдөө, ярилцах нь үнэн биш юм. Гэсэн хэдий ч, Cantor-ын теорем дагуу, хэрэв үйл ажиллагаа цомхон дээр үргэлжилсэн юм гэж байна, хаалттай интервалд дээр, дараа нь энэ үүн дээр жигд тасралтгүй юм.