Үндсэн шинж чанар, шинж чанар нь: геометрийн зураг шиг тойрог гэж юу вэ

Ийм тойрог гэж төсөөлөхөд танилцуулах тулд, бөгж, эсвэл цагираг харж байна. Та бас нэг дугуй шилэн аяга авч, цаасан болон тойрог нь харандаагаар дээр дээрээс нь доош нь хийж өгч болно. үр дүнд шугам нь олон өссөн үед зузаан, маш жигд биш байх болно, түүний ирмэг нь арилж эхэлсэн. геометр зураг шиг тойрог зузаан зэрэг боломжуудтай байдаг.

Тойрог: үндсэн арга тодорхойлолт ба тодорхойлолт

Тойрог - нэг хавтгайд байрлах ба тойргийн төвөөс орших оноо нь олон ургальч бүрдсэн хаалттай муруй. Гэсэн хэдий ч, төв нэг хавтгайд байна. Дүрмээр бол, энэ үсэг О. гэж тэмдэглэнэ

төв тойргийн аль ч цэгээс зайн радиус дуудаж, захидал R. заасан байна

Та тойрог нь ч хоёр оноо холбох бол үр дүнд нь сегмент нь хөвч гэж нэрлэдэг. Тойргийн төв дайран хөвч - диаметр нь захидал Д. диаметр нь хоёр тэнцүү нум руу тойргийн хуваадаг бөгөөд урт нь хоёр ч удаа тогтоол радиус юм төлөөлж. Тиймээс, D = 2R, эсвэл R = D / 2.

шинж чанар хөвч

1. тойргийн аль хоёр оноо хөвч, дараа нь сүүлийн перпендикуляраар барих бол - радиус эсвэл диаметр, энэ хэсэг нь эвдэж болон хөвч болон нуман хоёр тэнцүү хэсэгт үүнийг чангаруулах болно. Converse нь бас л үнэн юм: хөвч радиус (диаметр) хагаст хувааж бол энэ нь түүнд перпендикуляр байна.
2. хоёр зэрэгцээ хөвч барих ижил тойрог дотор бол нуман тэднийг багасгаж, тэдний хооронд хаалттай тэнцүү байдаг.
3. Зураад хоёр хөвч PR ба QS, цэг Т дахь тойрог дотор intersecting нэг хөвч уртын бүтээгдэхүүн үргэлж бусад хөвч уртын бүтээгдэхүүн, жишээ нь х PT TR = QT х TS-тэй тэнцүү байх болно.

Тойрог: ерөнхий үзэл баримтлал, үндсэн томъёо

Энэ геометрийн хэлбэр үндсэн шинж чанар нэг нь тойрог юм. томъёо нь ийм радиус, диаметр, тогтмол "тэнцэхгүй", түүний диаметртэй тойрог харьцаа нь тогтмол тусгасан зэрэг утгуудыг ашиглан гарган авсан байна.

Тиймээс, L = πD, эсвэл L = 2πR, L - диаметр, R - - радиус нь тойргийг урт, D байна.

Формула тойргийг урт эх үүсвэр гэж үзэж болох үед тухайн тойргийн радиус, эсвэл диаметр: D = L / π, R = L / 2π.

үндсэн постулатууд: тойрог гэж юу вэ

1. Шууд болон тойргийн дараах байдлаар онгоцоор устгах болно:

• нийтлэг ямар ч оноо байх;
• нийтлэг нэг цэг байх, шугам тангенс гэж нэрлэдэг бөгөөд та төвөөр дамжуулан радиустай, холбоо барих цэгийг барих бол энэ нь шүргэгч перпендикуляр байх болно;
• нийтлэг хоёр оноо байна, шугам тайрах гэж нэрлэдэг.

2. гурван дур мэдэн оноо нэг хавтгайд хэвтэж дараа нь нэгээс илүү тойргийн барьж чадахгүй.

3. Хоёр хүрээ нь зөвхөн нэг цэгт эдгээр тойргуудын төвүүдийг холбосон шугам сегмент дээр байрласныг харуулж байна дахь харилцах орж ирж болно.

4. өөрөө дотор тойргийн төвийн тухай ямар нэг ээлжээр байна.

5. тэгш хэмийн үүднээс тойрог гэж юу вэ?

• ямар ч үед шугамын нэг муруйлт;
• төв тэгш O зааж харьцангуй;
• диаметртэй хувьд тэгш толин тусгал.

6. Хэрэв та тойрог мөн нумын дээр тулгуурлан ямар нэг хоёр бичээстэй өнцөг, барих бол, тэд тэнцүү байх болно. хагас тэнцэх нуман өөр subtended өнцөг тойргийн, жишээ нь чангаруулах хөвч-диаметртэй, үргэлж 90 ° юм.

ижил урттай хаалттай муруй шугам харьцуулахад 7. Энэ тойрог хэсэг нь хамгийн их талбай онгоц delimits гэж болж байна.

А тойрог гурвалжны бичээстэй, түүний тухай тайлбарлах

ойлголт ийм тойрог нь харилцааны онцлог тодорхойлолт ч бүрэн гүйцэд биш байх гэж геометрийн хэлбэр гурвалжин байна.

1. гурвалжны бичээстэй тойрог байгуулах, түүний төв нь үргэлж уулзварын цэг нь давхцаж болно өнцгийн bisectors Гурвалжны.
2. төв тойрог гурвалжны тал бүрийн дундаж босоо шулуунуудын огтлолцол дээр орших гурвалжин тухай тайлбарласан.
3. Та эргэн тойронд тойрог зурах бол зөв гурвалжин, дараа нь түүний төв, гипотенуз дунд орших болно гэдгийг хэлбэл, сүүлийн голчтой байх болно.
4. бичээстэй болон тогтоохгүй тойргийн төв нь нэг цэг байх болно суурь барих бол нэгэн адил талт гурвалжин.

тойрог болон quadrangles гол гүтгэлэг

1. түүний эсрэг дотоод өнцгийн нийлбэр 180 ° тэнцүү үед л гүдгэр quadrilateral эргэн тойронд тойрог тайлбарлах боломжтой юм.
2. гүдгэр quadrilateral тойрог бичээстэй барих боломжтой эсрэг талын урт нь ижил сумын бол.
3. нь параллелограмм тухай тойрог тайлбарлах өөрийн өнцгөөр бол байж болох юм.
4. түүний бүх тал, тэнцүү бол гэж хэлбэл, энэ нь ромбо нь параллелограмм тойрог бичээстэй байж болно.
5. трапецын булан дамжуулан тойрог байгуулах нь адил хажуут байгаа л байх болно. Гэсэн хэдий ч, байдал нь тойргийн төв нь уулзвар дээр оршдог тэгш хэмийн тэнхлэг quadrilateral болон талд зурсан перпендикуляр голч.