Вектор. вектор нэмэлт

математикийн судалгаа тогтмол баяжуулах, байгаль орчны үзэгдлийг загварчлах нь объект, арга хэрэгсэл янз бүрийн нэмэгдэхэд хүргэдэг. Тиймээс, шинэ анги нь байгаль орчны тоон шинж нэвтрүүлэх боломжийг нь үзэл баримтлалын өргөтгөл геометрийн тоо нь тэдний хэлбэрээр төрөл бүрийн тайлбарлах авсан байна. Гэвч байгалийн шинжлэх ухаан, математикийн хөгжил нь өөрөө шинэ, шинээр гарч ирж буй загварчлалын арга хэрэгсэл танилцуулга, судалгаа шаарддаг хүсэлт. Тухайлбал, олон тооны физик хэмжигдэхүүний зөвхөн тоогоор тодорхойлогдоно чухал, тэдгээрийн үйл ажиллагааны чиглэл юм, учир нь чадахгүй байна. вектор үзэл баримтлал - Мөн найруулсан сегментийг тодорхойлох ба чиглэл, учир нь тоон утга, дараа нь, энэ үндсэн дээр шинэ математикийн үзэл баримтлал болсон.

Тэдний үндсэн математик үйлдлүүдийг, бас бие махбодийн шалтгаанаас тодорхойлогдсон ба энэ нь эцэстээ вектор алгебр, одоо физик онол үүсэх асар их үүрэг гүйцэтгэдэг байгуулагдсаны хүргэсэн. Үүний зэрэгцээ, математикийн, алгебр, түүний ерөнхийлсөн энэ төрлийн маш тохиромжтой хэл, түүнчлэн авах, шинэ үр дүнг тодорхойлох арга хэрэгсэл болж байна.

вектор гэж юу вэ?

Вектор ижил урт, урьдчилан тодорхойлсон чиглэл бүхий л чиглэсэн шугамын цогц юм. Энэ багц нь сегмент бүр вектор зураг гэж нэрлэдэг.

Энэ нь вектор түүний дүр төрх гэж тэмдэглэнэ нь тодорхой байна. чиглэсэн мэдээлэл сегмент нь вектор төлөөлж, ижил урт, чиглэл тус тус нэрлэдэг, урт нь (модуль үнэмлэхүй утга) болон чиглэл вектор байна. Түүний урт нь IAI заасан байна. Хоёр вектор тэд ижил чиглэл, ижил урттай бол адил тэгш байх ёстой гэж байна.

Түүний эхлэл цэг нь юм чиглэсэн шугам сегмент, эцсийн - цэг B, хосгүй оноо нь захиалсан хос тодорхойлогддог (A, B). хос олонхийг (A, A), (B, C) нь бас авч үзье .... Энэ багц нь тэг гэж нэрлэдэг бөгөөд 0 тэмдэглэсэн байдаг бөгөөд энэ нь вектор юм. тэг вектор дүр ямар нэг цэг юм. Module тэг вектор тэг гэж үзэж байна. тэг вектор чиглэл ойлголт тодорхойлсон байна.

ямар нэг бус тэг вектор тодорхойлно нь, эсрэгээр, өөрөөр хэлбэл нэг нь ижил урттай боловч эсрэг чиглэл юм өгсөн. ижил буюу эсрэг байна Vectors, collinear гэж нэрлэдэг.

вектор дээр үйл ажиллагааны танилцуулга, вектор алгебр, ердийн "тоо" алгебр (хэдий ч мэдээж, бас ихээхэн ялгаатай байдаг) нь нийтлэг олон шинж бий холбоотой муудах ашиглах боломжтой.

хоёр вектор (төрийн бус collinear) -ийн Нэмэлт гурвалжны журмын дагуу хийж байна (вектор А эцэст нь вектор б гарал үүслийг байрлуулж дараа нь вектор A + B вектор б эцэст нь вектор А эхлэлийг хооронд нь холбодог), эсвэл параллелограмм (нэг цэг, дараа нь вектор нь дээр векторууд А ба В эхлэлийг тавих + B, нэг цэгт эхлэл байх, параллелограмм, нүүдэлд дээр баригдсан нь диагональ ба б). вектор (хэдэн) -ийн нэмэлт олон өнцөгт дүрмийг ашиглан хийж болно. нэр томъёог collinear юм бол, тухайн геометрийн барилга буурсан байна.

координатыг заасан вектор бүхий үйл ажиллагаа дугаар бүхий үйл ажиллагаа болж буурсан байна: вектор нэмэлт - зохих координат, жишээ нь нэмэлт а = (x1, y1) ба B = бол (x2, y2), дараа нь A + B = (x1 + x2 , y1 + y2).

Ер нь вектор гадна нэмэлт тоо нь угаасаа бүх алгебрийн шинж чанартай байна:

1. permutation гэхэд нийлбэр нь өөрчлөгдөөгүй байна:
   A + B = B + A
   Энэ эд нь вектор нэмэлт параллелограмм дүрэм нь дагадаг. Үнэн хэрэгтээ, юу, векторууд А ба В нэгтгэх ямар зорилгоор зөрүү юм параллелограмм диагональ ч адил байна уу?
2. associativity өмч:
   (A + B) + C = а + (B + C).
3. тэг вектор юу ч өөрчилж болохгүй вэ вектор нь нэмэх:
   нь +0 = нь
   Бид зөв байр сууринаас гадна нь гурвалжин төсөөлж бол энэ нь маш тодорхой байна.
4. вектор нь бүр эсрэг вектор, хамт тэмдэглэсэн байна - нь; вектор гадна, эерэг, сөрөг, тэгтэй тэнцүү байх болно: + (- а) = 0.