Индукцийн арга

индукцийн арга нь ахиц дэвшил нь адилтгаж болно. Тиймээс эхлэх нь The хамгийн доод түвшин, The судлаачид нь олон тоо нь туслах логик сэтгэлгээ юм хөдөлж нь өндөр байна. Ямар ч өөрийгөө хүндэтгэж хүн байнга явц, логикийн хувьд бодох чадвартай зорьж байна. Байгаль индуктив сэтгэлгээг бий болгож яагаад байгаа юм.

цаг "танилцуулга" Оросын арга удирдамж орчуулж байна, тийм болохоор ороомгийн тодорхой туршилт, ажиглалт, ялангуяа-аас ерөнхий тулд бүрдүүлэх замаар олж авсан байгаа үр дүнг тооцно.

Үүний жишээ нь нар мандахыг бодож байж болох юм. дараалан хэд хэдэн хоногийн турш энэ үзэгдлийг ажиглана, энэ зүүн нар маргааш болон нөгөөдөр өдөр гэх мэт өснө гэж хэлж болно

Inductive дүгнэлт өргөн хэрэглэгддэг, туршилт шинжлэх ухааны хэрэглэж байна. Тэгэхээр, тэдний тусламжтайгаар бид аль хэдийн ашиглаж байгаа үндсэн дээр заалтуудыг боловсруулж болно дедуктив арга нь цаашид дүгнэлт зурсан болно. хөдөлгөөний Ньютоны хууль - - өөрсдөө их нийт дүгнэх нь хувийн туршилтын үр дүн нь зарим итгэх итгэл нь бид онолын механикийн "гурван тулгуур багана" гэж зарлаж болно. Тэгээд гаригийн хөдөлгөөний Кеплер хууль Т. Brahe Данийн астрономич урт хугацааны ажиглалтын үндсэн дээр тэдэнд тавьж байсан. Энэ нь эдгээр тохиолдлуудад танилцуулах тодруулах, хийсэн таамаглал нэгтгэх нь эерэг үүрэг гүйцэтгэж ирсэн юм.

Хэдий ч The өргөтгөл нь түүний хэрэглээ The арга нь математик индукцийн, харамсалтай нь, энэ нь авдаг нь цаг хугацаа бага байгаа The сургуулийн сургалтын хөтөлбөр. Гэсэн хэдий ч, өнөөгийн ертөнцөд энэ нь зүгээр л нэг тодорхой хэв маяг, эсвэл урьдчилан тодорхойлсон асуудлуудыг шийдвэрлэх биш, индукцийн бодоход залуу үеийг заах насны хүүхдийн шаардлагатай байна.

математик индукцийн арга өргөн алгебр, арифметик болон геометр ашиглаж болно. Эдгээр хэсгүүд нь байгалийн хувьсагчийн хамаардаг тоо багц, үнэнийг нотлох баримт хийж байх ёстой.

The зарчим нь индукцийн хэлбэл тулгуурлан баталгаа хүчинтэй санал A (N) бүх утгууд нь The хувьсах болон тогтдог нь хоёр алхам:

1. үнэн өгүүлбэр A (N) N = 1 нь батлагдсан байна.

2. тохиолдолд N = K (к - Байгалийн тоо) нь тендерийн A (N) хадгалдаг хүчинтэй байх, энэ нь N = к + 1 дараагийн үнэ цэнэ нь үнэн байх болно.

Энэ зарчим, шалны боловсруулах арга. танилцуулга. Ихэнх тохиолдолд энэ тоо цуврал тодорхойлдог бөгөөд нотлох ямар ч ашиглаж байгаа нь axiom гэж хүлээн зөвшөөрсөн байна.

тохиолдол байдаг бол нотлох хамаарах зарим тохиолдолд соронзон индукцийн арга. Тиймээс энэ бүх бүхэл н санал болгож тогтоосон A (N) хүчин төгөлдөр байдлыг батлахын тулд шаардлагатай тохиолдолд, байх ёстой:

- санал А үнэний (1) дээр шалгах;

- дансанд A (к) үнэнийг авч байхад хэлж A (к + 1) үнэнийг батлахын тулд.

Онд хэрэг нь амжилттай баталгаа нь The хүчинтэй байх энэхүү саналыг ямар ч эерэг бүхэл тоо к зөвшөөрнө гэж үнэн тендерийн A (N) бүх утга нь N-д зохих журмын дагуу энэ зарчим.

математик индукцийн дээрх аргыг өргөн таних нотолгоо, теоремүүд, тэгш бус байдал хэрэглэж байна. Энэ нь мөн даалгавар, divisibility геометрийн шинж чанарыг шийдвэрлэхэд ашиглаж болно.

Гэсэн хэдий ч, бид энэ математик индукцийн аргыг ашиглах дуусна гэж бодох хэрэггүй. Жишээ нь, заавал туршилтаар бүх теоремууд логикийн хувьд Аксиом нь хуримтласан байдаг шалгаж байна. Гэвч эдгээр Аксиом нь тэр үед нэхэмжлэлийн нь олон тооны хийх боломжтой байдаг. Энэ сонголт тайлан, соронзон индукцийн ашиглах санал болгож байна. Энэ аргын тусламжтай та тийм ч их шаардлагатай шинжлэх ухаан, практикийн теоремын бүх хуваалцаж чадна.