Кубын гадаргуугийн талбайг хэрхэн олох вэ?

шоо сонирхолтой математик шинж чанар нь хэд хэдэн эртний үеэс хүн нь мэдэгдэж байна. бага тоосонцор (атом) нь бидний ертөнцийг бүрдүүлдэг нь кубын нэг хэлбэр гэж бодол, mysticism болон нарийн мэдлэг шаардсан эртний Грекийн сургуулийн зарим төлөөлөгчид ч энэ тоо мөргөв. Өнөөдөр төлөөлөгчид parascience дансны кредитэд шоо гайхамшигтай эрчим хүчний шинж.

Cube - энэ юм нь төгс хэлбэр, таван Platonic хатуу нэг юм. Platonic байгууллага - үүнийг зохих олон талт хэлбэр, сэтгэл хангалуун гурван нөхцөл:

1. түүний бүх ирмэг, нүүр царай эрх тэгш байна.

2. талбар хоорондын өнцөг нь (шоо нүүр царай хоёрын хооронд өнцгөөр тэгш, 90 градус байдаг).

3. Бүх тоо эргэн тойронд байдал нь бөмбөрцөгийн дээд гадаргуу холбоотой.

Эдгээр тоо Афины Грекийн математикч Theaetetus гэж нэрлэдэг нарийн хэмжээ, эхнээс 13-р номонд Платон, эвклидийн сурагч тэдэнд дэлгэрэнгүй математикийн тайлбарыг өгөв.

эртний Грекчүүд Platonic хатуу гүн sacral утга хавсаргасан нь манай дэлхийн бүтэц, дүрслэх тоон хувьсагчийг ашиглах нь элбэг байдаг. гал шоо - - дэлхийг, октаэдр - агаарын icosahedron - усны dodecahedron - эфир tetrahedron: Тэд тоо тус бүрийн нийтээр эхлэлийг илэрхийлдэг гэж үздэг. Хамрах хүрээ тэднийг төгс төгөлдөрт бэлгэдсэн орчим, тэнгэрлэг тайлбарласан байгаа.

- нь гурван хэмжээст тогтмол - Тэгэхээр, нэг шоо, мөн (. 6 Грекийн "Аллен" -аас) нь hexahedron гэж нэрлэдэг геометрийн хэлбэр. Энэ нь мөн тогтмол quadrangular призмийн эсвэл тэгш өнцөгт паралельпепид гэж нэрлэдэг.

А шоо зургаан нүүр царай, арван хоёр ирмэг, найман орой. Энэ зурагт, та бусад оруулж болно : тогтмол polyhedra tetrahedron (гурвалжин хэлбэрээр ирмэгийг нь tetrahedron), октаэдр (октаэдр) болон icosahedron (icosahedron).

диагональ Cube дээд төвд хоёр тэгш хэмтэй харьцуулахад холбосон хэсгийг гэж нэрлэдэг. шоо зах урт нь мэдэж, та диагональ V уртыг олж болно: V = ^3.

R = (1/2) нь: A Cube онд дээр дурдсан шиг бичээстэй болно хүрээ, бичээстэй бөмбөрцөг (тэмдэглэсэн R) радиус тэн хагас нь зах урттай тэнцүү байна.

R = (3/2) нь: куб хамрах хүрээ орчим тодорхойлсон бол, бөмбөрцөг (тэмдэглэсэн R) радиус тэнцүү байна.

хэрхэн талбайг тооцоолоход: маш сургуулийн асуудлууд асуулт нийтлэг куб гадаргуу? Маш хялбар, зүгээр л нэг шоо үүнийхээ. куб гадаргуугийн талбай хэлбэрээр зургаан нүүрээ байна. S _N = ^{2 6a:} Үүний үр дүнд, кубын гадаргуугийн талбайг олохын тулд, эхлээд шаардлагатай нүүр царай нэг талбайг олж, тэдний тоог нэмэгдүүлэх явдал ^юм.

S _B = 4a ^2: Бид куб гадаргуугийн талбайг олсон шиг, түүний хажуугийн нүүр талбайг ^{тооцоолно.}

Энэ томъёог харахад тодорхой байна гэж кубын хоёр эсрэг нүүр - Суурь болон бусад дөрвөн - тал нь гадаргуу.

кубын гадаргуугийн талбайг олох өөр нэг арга зам байж болно. нь cuboid, та гурван орон зайн хэмжээс үзэл баримтлалыг ашиглаж болно - шоо явдал тул. Энэ нь гурван хэмжээст зураг шиг шоо, 3 параметрүүдийг байна гэсэн үг: урт нь (а) ба өргөн нь (б), өндөр (в).

S _N = 2 (AB + хувьсах гүйдлийн + МЭӨ): Эдгээр параметрүүдийг ашиглан бид кубын нийт гадаргуугийн талбайг тооцоолно.

кубын талын гадаргуугийн талбайг тооцохын тулд суурь периметр өндөр үржүүлж болно: S _б = хүргэх, 2в (а + б).

куб ном - гурван бүрэлдэхүүн хэсэг бүтээгдэхүүн юм - өндөр, өргөн, урт нь:
V = ABC эсвэл гурван залгаа ирмэг: V = ^3.