Сургуульд Буцах. эх нэмэлт

тоо язгуурыг тооцоолох Өнөө үед орчин үеийн электрон компьютер нь хүнд хэцүү ажил биш юм. Жишээ нь, √2704 = 52, энэ нь та ямар нэгэн тооны тооцох юм. Аз болоход, тооцоологч нь зөвхөн Windows дээр, бас энгийн, тэр ч байтугай хамгийн мадаггүй зөв, утас юм. Үнэн бол гэнэт (бага магадлал нь тооцоолон бодох Дашрамд, үндэс нэмэх орно), та өөрийгөө бэлэн байгаа мөнгөн хөрөнгө ямар ч дараа нь олох болно харамсалтай нь тэдний тархи найдаж байна.

сэтгэлээ сургалт тавьж хэзээ ч байна. Ялангуяа үндэс нь байн байн биш юм хэн тоо хамтран ажилладаг, тэр байтугай илүү ийм хүмүүсийн төлөө. уйдаж оюун санааны хувьд маш сайн дасгал - нэмэх ба хасах үндэс юм. Би та нарыг үндэс алхам гадна алхмаар харуулах болно. Үзэл бодлоо илэрхийлэх жишээ дараах байдлаар байж болох юм.

хялбаршуулсан хэрэгтэй тэгшитгэл:

√2 + 3√48-4 х √27 + √128

Энэ бол зохисгүй илэрхийлэл юм. хялбарчлахын тулд энэ нь ерөнхий хэлбэрээр бүх radicands авчрах шаардлагатай. Бид алхам алхмаар байна:

Эхний дугаар нь хялбаршуулсан болохгүй. Бид хоёр дахь удаагаа эргэж.

48 = 2 × 24, эсвэл 48 × 16 = 3: үржүүлэгч 48-д задарч 3√48. квадрат язгуур 24 нь бүхэл тоо биш, ж.нь. бутархай үлдсэн. Бид яг үнэ цэнийг хэрэгтэй оноос хойш ойролцоогоор үндэс тохиромжтой биш байдаг. 16 квадрат эх үндэс тэмдэг доороос үүнийг хийж, дөрвөн байна. Бид 4 × 3 × √3 = 12 сг х олж √3

бидний дараах мэдэгдлийг, өөрөөр хэлбэл, сөрөг байна хасах -4 √ × (27) бичигдсэн байна 27 рж тархсан. Бид 27 × 3 = 9 авна. Бид цогцолбор язгуурыг тооцоолох Учир нь фракц бутархай рж хэрэглэж болохгүй. 9 хавтан дор, жишээ нь гарч авах Бид язгуур тооцоолно. Бид дараах илэрхийллийг авах: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Дараагийн хугацааны √128 эх дороос гаргаж авсан болно хэсгийг тооцоолно. 128 = 64 × 2, √64 = 8. Та төсөөлж чадах юм бол энэ нь илүү хялбар энэ илэрхийлэл байх болно: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Бид илэрхийлэл хялбаршуулсан нэр томъёо дахин бичих:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Одоо бид нэг радикалуудын тоог хүртэл нэмнэ. Та нэмэх эсвэл янз бүрийн радикал илэрхийллийг хасах чадахгүй. эх Нэмэлт энэ дүрмийн хэрэгжилтийг шаарддаг.

Бид дараах хариу авах:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - алгебрт танд мэдээ байх болно Ийм элементүүдийг орхих шийдвэр гаргасан гэж найдаж байна.

Илэрхийллүүд нь язгуур өөр, бас нэг куб язгуур, эсвэл N-давсны хэмжээ нь нь зөвхөн илэрхийлж болно.

өөр өөр хөөмийчдээр нь нэмэх ба хасах үндэс, гэхдээ орлуулж болох radicand нь дараах байдалтай байна:

Бид √a шиг илэрхийлэл байгаа бол + ∛b + ∜b, бид дараах байдлаар энэ илэрхийллийг хялбарчлах болно:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

Бид ийм хоёр гишүүн үндэс нь нийтлэг үзүүлэлт авчирсан. радикал үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх, ижил тоогоор үржүүлж эх индекс тоо градус тоо, түүний тооцоо өөрчлөгдөөгүй хэвээр байвал: Энд бид өмч дараах байдлаар уншдаг үндсийг хэрэглэж байна.

Тайлбар: үржүүлж үед Зэргийн илтгэгч нь зөвхөн дээр нэмнэ.

нэг жишээ авч үзье хаана фракцийн хувьд өнөөгийн.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 х √2

Бид үе шаттайгаар шийдэх болно:

5√8 = 5 * 2√2 - Бид сэргээх үндэс гарч байна.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

биеийн эх нь фракц төлөөлдөг бол фракц, энэ өөрчлөлтийн нэг хэсэг биш юм ногдол ашиг болон хуваагч квадрат язгуур бол. Үүний үр дүнд бид дээр дурдсан тэгш байдлыг олж авсан байна.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Тиймээс хариулт авах.

Хамгийн гол нь сөрөг тоо нь ч илтгэгчийг нь үндэс салгах боломжгүй юм гэдгийг санах нь. тэр ч байтугай зэрэг radicand сөрөг бол илэрхийлэл шийдвэрлэгдэшгүй юм.

радикалууд нь илэрхийлэл давхцал нь ижил төстэй нэр томъёо байдаг учраас зөвхөн үндэс Нэмэлт боломжтой юм. Нэг ялгаа хамаарна.

аль аль нь нэр томъёоны үндэс нь нийт хэмжээгээр авчирч гүйцэтгэдэг өөр хөөмийчдээр нь тоон үндэс Нэмэлт. Энэ хууль нэмж оруулах буюу бутархай хасаж нийтлэг хуваарьт нь бууруулах адил нөлөө үзүүлдэг байна.

radicand энэ үзэл бодлоо илэрхийлэх эрхэнд тавьсан хэд хэдэн бол индекс, цар хооронд эх нийтлэг хуваарь байдаг гэж үзвэл хялбарчилж болно.