Magic талбай (3-р ангийн) хэрхэн шийдэх вэ? Оюутнуудад зориулсан ашиг тус

Математикийн таавар төсөөлшгүй тоо байдаг. Тэдний бүр өөрийн замаар өвөрмөц байдаг боловч тэдний сэтгэл татам шийдэл зайлшгүй томъёонд ирж байх болно гэдэгт оршино. Мэдээж хэрэг, бид санамсаргүй байдлаар, тэдгээрийг шийдвэрлэх гэж тэд ярьдаг оролдож болно, гэхдээ энэ нь маш урт цаг хугацаа, бараг ямар ч амжилт байх болно.

Magic талбай - Энэ нийтлэл нь эдгээр нууцуудын нэг нь тухай ярих болно, харин нарийн байх ёстой. Бид Magic талбай шийдэх хэрхэн нарийвчлан дүн шинжилгээ хийх. цогц хөтөлбөрийн 3 анги, Мэдээж, энэ нь явдаг, гэхдээ магадгүй хүн бүр ойлгож, эсвэл санаж байна.

Энэ нууц нь юу вэ?

Magic дөрвөлжин, эсвэл гэж нэрлэдэг, ид шидийн - нь багана, нэг эгнээ тоо, тэд бүгд өөр өөр тоо дүүрэн байдаг хүснэгт. , Босоо хэвтээ болон диагональ хэмжээ тоо гол бэрхшээл нь ижил утгатай өгч байна.

Magic талбай гадна, бас хагас ид шидийн юм. Энэ нь харуулж тооны нийлбэрээс ч босоо болон хэвтээ ижил юм. Magic квадрат нь зөвхөн бөглөх ашигласан тохиолдолд "хэвийн" Байгалийн тоо эв нэгдэл байна.

Гэсэн хэдий ч тэгш хэмтэй Magic талбай гэж ийм зүйл байдаг - хоёр тооны нийлбэр үнэ цэнэ нь тэд төвд хувьд тэгш хэмтэй зохион байгуулсан байна цагт тэнцүү байх үед энэ юм.

Энэ нь бас чухал нэг тоо тогтдог боловч квадратын 2 2 1-нд талбай-1 нь бас ид шидийн байх бүх нөхцөл биелэгдэж байгаа гэж үздэг гадна ямар ч хэмжээтэй байж болно гэдгийг мэдэх явдал юм.

Тиймээс бид уншсан тодорхойлолтын хамт, одоо шидэт дөрвөлжин хэрхэн шийдвэрлэх талаар ярья. Энэ зүйлийн талаар дэлгэрэнгүй 3 сургалтын хөтөлбөр зэрэг бүгдийг тайлбарлах нь юу л бол.

шийдэл нь юу вэ

, Шидэт талбай шийдэх хэрхэн (3 анги яг мэддэг) нэн даруй шийдвэрлэх нь зөвхөн гурван гэдгийг, тэдний тус бүр, тухайлбал, "санамсаргүй" янз бүрийн квадратын тохиромжтой юм, гэхдээ одоо ч гэсэн дөрөв дэх шийдлийг хайхрахгүй орхиж болохгүй гэж мэдэх хүмүүс . Эцсийн эцэст, ямар нэг байдлаар тэнд мэдэхгүй хүмүүс одоо ч гэсэн энэ эндүүрэл шийдвэрлэх чадвартай байх нь боломж байна. Гэвч энэ арга нь бид удаан хайрцагт хойш тогтоож, томьёо, техник шууд явж байна.

Эхний арга нь. Хэзээ квадрат сондгой юм

Энэ арга нь ийм талбай, эсийг нь сондгой тооны, жишээ нь 5 дээр 3-аас 3 эсвэл 5, шийдвэрлэх зөвхөн тохиромжтой юм.

Тиймээс ямар ч тохиолдолд эхлээд ид шидийн тогтмол олох ёстой. Энэ тоо бол тоо хэмжээ ташуу, босоо болон хэвтээ авсан байна. Энэ томъёог ашиглан тооцоолно:

Энэ жишээн дээр бид гурван өөр талбай авч, томъёо ингэж харагдах юм (N - баганын тоог):

Тиймээс бид талбай байна. Эхлээд хийх ёстой зүйл бол - орой дээрээс эхний мөрөнд төвд тоог нэг нь орох юм. дараагийн бүх тоо нь диагональ дээр ижил тор дүрэм байрлуулсан байх ёстой.

Харин дараа нь тэр даруй асуулт, хэрхэн шидэт дөрвөлжин шийдвэрлэх үүссэн? 3-р ангийн энэ аргыг хэрэглэх магадлал бага байдаг бөгөөд ихэнх нь асуудал, яаж ингэж хийх нь энэ гар биш бол байх вэ? зүйлийг зөв хийхийн тулд та өөрийн төсөөлөл ашиглах ёстой бөгөөд дээд хэсэгт нэг шидэт дөрвөлжин дуусгах бөгөөд энэ тоо нь 2-р баруун доод нүдэнд Хэрэв байх болно гэдгийг болж байна. Тиймээс манай талбайд бид нэг газар хоёр оруулна. Энэ нь бид тоог оруулах хэрэгтэй гэж Ингэснээр тэд хамтдаа 15 утгыг өгсөн гэсэн үг юм.

Дараагийн тоо нь адил багтдаг. Энэ нь 3-эхний баганад төвд байх болно юм. Харин 4, энэ зарчим дээр бичиж өөрийн байршил нь аль хэдийнээ нэгж юм оноос хойш боломжгүй болно. Энэ тохиолдолд, тоо 4 3 доор байрлах ба үргэлжлэх юм. Таван - доод шугамын дунд - баруун дээд буланд байгаа, 7 - - 6 нь 8 - зүүн дээд болон 9-д талбай, 6 төв.

Та одоо шидэт дөрвөлжин шийдвэрлэх хэрхэн мэднэ. Demidov хичээл 3 эзэмшиж байгаа, гэхдээ энэ нь зохиогч нь бага зэрэг хялбар ажил байсан боловч арга замыг мэдэх аливаа асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой болно. Гэвч багана Энэ нь сондгой тоо бол. Тэгээд яах вэ, бид бол, жишээ нь, дөрвөлжин 4 4? Энэ нь цаашид текст.

Хоёр дахь арга нь. давхар тэнцвэрийг талбайд

Талбай хоёр тэнцвэрт тусгаарлаж болно баганын тоо нэг, 2 гэж нэрлэдэг бөгөөд 4. Одоо бид 4-өөр хавтгай дөрвөлжин 4 үзэж байна.

Тэгэхээр яаж шидэт дөрвөлжин шийдэхийн тулд (3-р ангийн, Demidov, П.К.Козловын, нимгэн - математикийн сурах бичиг-т заасан), түүний баганы тоо 4 тэнцүү байна вэ? Энэ нь маш энгийн юм. өмнөх жишээн дээр илүү хялбар.

эхний ээлжинд бид өнгөрсөн хугацаанд хийж байсан ижил томъёог ашиглан шидэт тогтмол олж болно. 34. Энэ жишээн дээр, тоо Одоо та тоог бий болгох ёстой ийм гэж, босоо хэвтээ болон диагональ ижил нийлбэр.

Эхлээд бид, та харандаа, эсвэл төсөөлөлд эсийн зарим нь үүнийг будаг хэрэгтэй. бүх өнцөг гаруй Будаг, өөрөөр хэлбэл, дээд зүүн гар болон баруун дээд, доод, зүүн, доод эрх. квадрат 8-аас 8 байх бол, энэ нь тийм биш шаардлагатай буланд нэг хайрцаг, дөрөв, 2, 2 хэмжих будаг юм.

Одоо та, талбайн төв будаг хэрэгтэй болохоор аль хэдийн сүүдэрлэсэн эсүүд нь тухайн булан өнцөг. Энэ жишээн дээр бид 2 2-төвд квадрат авах болно.

дүүргэлт авах. , Тухайн эсүүд байрлаж байгаа дарааллаар нь зүүнээс баруун тийш ердөө л утгыг оруулна сүүдэртэй эс байх болно дүүргэх болно. Энэ нь зүүн дээд булан 1 баруун орсон байна гэж болж байна - 4. Дараа нь цаашид 10 ба 11. зүүн доод дүүргэх төв 6, 7, баруун 13 - 16. Бид тодорхой дүүргэх журмыг итгэдэг.

Үлдсэн эсүүд нь зөвхөн буурах дарааллаар, ижил аргаар дүүрэн байдаг. Учир нь сүүлийн бичээстэй байгаа юм зураг 16, 15. Цаашид 14. бичих талбайн дээд Дараа нь 12, 9 гэх мэт зурагт үзүүлсэн шиг.

Одоо та Magic талбай шийдэхийн тулд хоёр дахь замыг мэдэж байгаа. 3-р ангийн хоёр харьцаатай дөрвөлжин бусдаас шийдэхийн тулд илүү хялбар байна гэж хүлээн зөвшөөрч байна. За, бид сүүлийн аргаар ханддаг.

Гурав дахь арга зам. нэг тэнцвэрийг талбайд

Талбай нь нэг тэнцвэрт дөрвөн хоёр хувааж болно баганын тоо квадрат гэж нэрлэдэг, гэхдээ байна. Энэ тохиолдолд 6 6 квадрат.

Тиймээс бид ид шидийн тогтмол тооцоолно. Энэ нь 111-тэй тэнцүү байна.

B, баруун дээд - - зүүн доод, С - Одоо бид харааны 3. 3-аас 3 дөрвөн өөр талбайд хувааж нэг том 6 6. Дээд зүүн дөрвөн жижиг талбайд 3 хэмжээ А, баруун доод гэж нэрлэдэг байх хавтгай дөрвөлжин хэрэгтэй Д.

Одоо та энэ зүйлд заасан байдаг эх аргыг хэрэглэн жижиг талбай тус бүр шийдвэрлэх хэрэгтэй. 28-аас 36 - 10-аас 18 хүртэл C - - Энэ нь квадрат нь 1-ээс 9 тоо байхаар, V-д эргэж 19-27, D байна.

Та бүх дөрвөн квадратын шийдсэн дараа, ажлын А-нд эхлэх бөгөөд D. Энэ нь харааны, эсвэл гурван эс, тухайлбал, зүүн дээд, доод зүүн болон төвийн хуваагдсан харандаагаар хавтгай дөрвөлжин байх ёстой. Out хуваарилсан тоо ингэснээр - Үүнтэй адилаар 8, 5, 4. юм, энэ нь тодорхойлж, Square D (35, 33, 31) шаардлагатай. хийх хэвээр байгаа нь мэдээлэл солилцох А квадрат D хуваарилсан тоо юм

Одоо та шидэт дөрвөлжин хэрхэн шийдэж чадна сүүлийн арга замыг мэдэж байгаа. 3-р ангийн квадрат нэг тэнцвэрийн хамгийн дуртай биш. Тэр хамгийн хэцүү танилцуулсан бүх учир нь энэ нь гайхах зүйл биш юм.

дүгнэлт

Энэ өгүүллийг уншсаны дараа, та Magic талбай шийдэж сурсан. 3-р ангийн (Moreau - сурах бичиг зохиогч) дүүрэн хэдхэн эсүүд нь ижил төстэй ажлыг санал болгож байна. бүх гурван аргыг мэдэх гэж өөрийнхөө цуглуулгыг амархан захирах бүгд санал болгож зорилтуудыг шийдэж чадна, түүний жишээ нь утгагүй юм авч үзье.