Триогонометрийн түүх: гарч, хөгжлийн

Тригонометр түүх салшгүй, одон орон нь холбоотой байдаг бол энэ нь эртний шинжлэх ухааны сорилтуудыг даван туулах учраас эрдэмтэд гурвалжны янз бүрийн хувьсагчийн хамаарлыг судлах эхлэв.

Одоогийн байдлаар, Тригонометр, өнцгийн үнэт зүйлс, гурвалжин талын уртын хоорондын харилцааг судлах, түүнчлэн тригонометрийн чиг үүргийг алгебрийн баримжаа шинжилгээ харьцах нь Бичил математикийн юм.

цаг "Тригонометр"

хугацаа, нэр математикийн энэ хэсэгт өгсөн, анх 1505 онд Германы математикч Pitiskusa бичсэн номын нэрийг олжээ. гэдэг үг нь "Тригонометр" Грекийн гаралтай бөгөөд гэдэг нь "гурвалжин хэмжих." илүү нарийн байхын тулд, энэ зураг нь шууд хэмжээ биш, харин түүний шийдвэрийн талаар мэдэгдэж ашиглан өөрийн үл мэдэгдэх элементийн утгыг тодорхойлох юм.

Триогонометрийн тухай ерөнхий мэдээлэл

Тригонометр түүх хоёр буюу түүнээс дээш мянган жилийн өмнө эхэлсэн юм. Эхлээд, түүний илрэл нь гурвалжин болон тал харьцаа өнцгийг тодорхойлох хэрэгтэй холбоотой байсан. Судалгааны явцад эдгээр харилцааны математик илэрхийлэл тусгай тригонометрийн чиг үүрэг, анх тоон хүснэгт байдлаар хийсэн нэвтрүүлэх шаардлагатай болох нь тодорхой болсон юм.

Триогонометрийн хөгжилд математикийн түлхэц олон холбоотон шинжлэх ухааны нарийн түүх байсан юм. Гарал үүсэл өнцөг хэмжих нэгж (градус) судалгааны эрдэмтэд холбоотой эртний Вавилоны, тооцооны sexagesimal тогтолцоо, орчин үеийн аравтын олон хавсарга шинжлэх ухааны ашигладаг төрүүлэн дээр суурилсан.

Энэ нь анх Тригонометр одон орон нэг хэсэг болж байсан гэж үздэг. Дараа нь тэр архитектур ашиглаж эхэлсэн байна. Харин цаг хугацааны туршид тэнд хүний үйл ажиллагааны янз бүрийн чиглэлээр энэ нь шинжлэх ухааны ач холбогдол юм. Энэ нь ялангуяа, одон орон, далайн болон агаарын навигацийн, Дуу, оптик, электроник, архитектур болон бусад байна.

эрт зууны Тригонометр

амьд үлдсэн ховор ахмадууд дээр шинжлэх ухааны мэдээллийн удирдлага, судлаачид Триогонометрийн бий түүх Грекийн одон орон судлаач Hipparchus эхний гурвалжин (бөмбөрцөг) шийдвэрлэх арга замыг олох талаар бодож байсан нь ажилтай холбоотой байна гэж дүгнэжээ. Түүний ажил 2-р зууны үед МЭӨ хамаарна.

Энэ нь тэр үед хамгийн чухал ололт амжилтын нэг нь хөл харьцаа болон зөв гурвалжин дараа нь Пифагорын теоремийн гэж нэрлэгдэх болсон нь гипотенуз тодорхойлох юм.

зохиогч - Эртний Грекийн Триогонометрийн хөгжлийн түүх одон орон судлаач Птолемейн нэртэй холбоотой geocentric системийн Copernicus өмнө давамгайлж дэлхийн.

Грекийн одон орон судлаачид тодорхой бус байсан синус, косинусыг болон тангенс. Тэд contractible нуман ашиглан тойрог хөвч үнэ цэнийг олоход хүснэгтүүдийг байсан. хэмжих нэгж хөвч градус, минут, секунд байсан. Нэг зэрэг жар хэмжээ радиустай тэнцүү байсан юм.

Мөн эртний Грекүүдийн судалгаа бөмбөрцөг Триогонометрийн хөгжлийг дэмжих. Тухайлбал, түүний "элементүүд" теорем нь эвклидийн regularities харьцаа дээр хүргэж бөмбөлөг хэмжээ янз бүрийн диаметртэй. Энэ чиглэлээр Түүний ажил мэдлэг улам ойр орчмын газар нутгийн хөгжилд хүслээр нь ямар болсон байна. Энэ нь, ялангуяа одон орны багаж хэрэгсэл, газрын зураг хэтийн онол, селестиел гэх системийг зохицуулах, технологи. Д.

Дундад зууны: Энэтхэгийн эрдэмтэд судалгаа

Ахиц дэвшил дундад зууны үеийн Энэтхэгийн одон хүрсэн. IV зууны үед эртний шинжлэх ухааны үхэл Энэтхэгийн математикийн хөгжилд шилжих хүргэсэн.

математикийн дасгал тусдаа хэсэгт шиг Триогонометрийн бий түүх Дундад зууны үед эхэлсэн юм. Эрдэмтэд хөвч sinuses солих үед байгаа юм. Энэ нээлт судалгаа талд болон өнцөгт холбоотой чиг үүргийг орох зөвшөөрсөн нь зөв гурвалжин. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь эхлэл математикийн нэг салбар болж, одон орон нь Тригонометр тусад нь дараа нь байсан юм.

sines эхний хүснэгт, Aryabhata байсан нь ^{дээр 5 4} 3 хотноо зохион байгуулагдсан ^байна. Хожим нь, ширээ нарийвчилсан хувилбарууд байсан: ялангуяа Bhaskara ^дээр синус 1-р хүснэгтэд дамжуулан ^{хүргэсэн.}

Триогонометрийн анхны төрөлжсөн туурвил X-XI зуунд үзэгдэв. Түүний зохиогч нь Төв Азийн эрдэмтэн Аль-Biruni байсан юм. А дундад зууны үеийн Зохиогч илүү түүний гол ажил "Canon Mas'ud" (ОУХДНС III) -д, Триогонометрийн-д нь (15 'багаар) sines нь ширээ, (1 ° шаталбараар) шүргэгч нь хүснэгтийг гүнзгийрэх.

Европ дахь Триогонометрийн хөгжлийн түүх

Латин (XII-XIII в) руу Арабын судар шилжүүлэх дараа Энэтхэг, Персийн эрдэмтдийн санааг хамгийн Европын шинжлэх ухаан зээлсэн байна. Триогонометрийн анх дурдсан Европын XII зуунд хамаарна.

Судлаачдын хэлснээр, Европ дахь Триогонометрийн түүх Wallingford нь англи Ричард, бүтээлийн зохиогч байсан нэртэй холбоотой "шууд болон урвуу хөвч дээр Treatise дөрвөн". Түүний ажил нь бүхэлдээ Триогонометрийн зориулж байгаа анхны ажил байлаа. XV зуунд гэхэд тэдний бичсэн олон зохиогчид тригонометрийн чиг дурдана.

Триогонометрийн түүх: Шинэ цаг

Орчин үед ихэнх эрдэмтэд нь зөвхөн одон орон, зурхайн төдийгүй амьдралын бусад салбарт Триогонометрийн чухал ач холбогдолтой байгааг мэдэх болсон. Энэ нь юуны түрүүнд урт далайн аялалд их бууны, оптик болон навигацийн юм. Тиймээс, XVI зууны хоёрдугаар хагаст энэ сэдэв Nikolaya Kopernika, түүний дотор тэр үеийн олон алдартай хүмүүс сонирхож байна Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus "Тэнгэрлэг бөмбөрцөг хувьсгалын тухай" Түүний Treatise (1543) -ийн Тригонометр нь хэд хэдэн бүлэгтэй болсон. Дараа нь XVI зууны 60-аад онд, Retik - Copernicus шавь - түүний "Одон орон нь Оптик хэсэгт" үр дүнд тригонометрийн хүснэгтүүдийг pyatnadtsatiznachnye.

Fransua Вьетнам "Математикийн каноны" (1579) -д хавтгай, бөөрөнхий Триогонометрийн нарийвчилсан системтэй, батлагдаагүй ч шинж өгдөг. Тэгээд Альбрехт Dürer нэг нь Түүгээр дамжуулан төржээ sinusoid байсан юм.

ач Leonarda Eylera

Өгөх Тригонометр нь орчин үеийн агуулга, зээлийн төрөл Leonarda Eylera байсан юм. (1748) Түүний туурвил "хязгааргүй шинжилгээ танилцуулга" нэр томъёо "тригонометрийн чиг үүрэг", орчин үеийн тэнцэх юм тодорхойлолтыг агуулна. Тиймээс эрдэмтэн урвуу функцийг тодорхойлох боломжтой юм. Гэвч энэ нь бүгд биш юм.

Бодит шугам дээр тригонометрийн чиг үүргийн тодорхойлолт Эйлерийн нь зөвхөн зөвшөөрөгдсөн сөрөг өнцөг судлах боломжтой ачаар хийсэн ч өнцөг Bole 360 °. Энэ нь анх удаа тэр нь зөв өнцөг косинус болон тангенс сөрөг өөрийн бичээсүүдэд нотлогдсон юм. бүхэлд нь косинус болон синус нь өргөжүүлэх нь энэ эрдэмтний ач тусыг байсан юм. тригонометрийн цуврал ерөнхий онол, олж авсан цуврал нэгдэн нийлэлтийн судалгаа нь Эйлерийн судалгааны объект биш юм. Гэсэн хэдий ч, холбогдох асуудлуудын шийдэл дээр ажиллаж байгаа, тэр олон нээлтүүдийг энэ чиглэлээр хийсэн байна. Энэ бол түүний ажил дамжуулан Триогонометрийн түүх үргэлжилсээр байжээ. Товчхон өөрийн бичээсүүдэд тэр асуулт, бөөрөнхий Триогонометрийн шийдвэрлэх.

Програм Тригонометр

Тригонометр нь ховор ажлуудыг хийж ашиглаж байгаа нь бодит өдөр тутмын амьдралд, хэрэглэх шинжлэх ухааны холбоотой биш юм. Гэхдээ энэ үнэн түүний ач холбогдлыг бууруулах биш юм. Энэ нь жишээ нь, маш чухал юм, геодезийн техник одон орон судлаачид маш зөв сэтгэлгээтэй одод зайг хэмжиж, навигацийн хиймэл дагуулын системийг хянах боломжийг олгодог.

Мөн Тригонометр Цэс, хөгжмийн онол, Акустик, оптик, санхүүгийн зах зээл, электроник, магадлалын онол, статистик, биологи, анагаах ухааны шинжилгээнд ашиглаж байна (жишээ нь, хэт авианы хэт авиан болон СТ тайлж уншихын-д), эм судлал, хими, тоо онол, seismology, цаг уур , далай судлал, зураг зүй, физик, газрын байрлал, геодези, архитектур, авиа зүй, эдийн засаг, электрон инженер, механик инженер, компьютерийн график, кристаллограф, гэх мэт. г олон газар. Триогонометрийн түүх, судалгаагаар түүний гүйцэтгэх үүрэг enii байгалийн болон математикийн шинжлэх ухаан нь энэ өдрийг хүртэл судалсан байна. Магадгүй ирээдүйд түүний хэрэглээ илүү их байх болно.

үндсэн ойлголтуудыг гарал үүсэл

Шаардлага, Триогонометрийн хөгжлийн түүх зууны илүү байна. математикийн энэ хэсгийн үндсийг бүрдүүлэх үзэл баримтлал танилцуулга, мөн түргэн биш байсан.

Тиймээс, "нүгэл" гэсэн ойлголт нь маш урт удаан түүхтэй. гурвалжин болон дугуйлан харилцааны янз бүрийн сегментийн дурдсан III зууны МЭӨ-аас болзож, тэр ч байтугай шинжлэх ухааны ажил олж болно. Эвклидийн, Архимедын, Perga нь Apollonius, зэрэг их эртний эрдэмтдийн ажил аль хэдийн эдгээр харилцааны эхний судалгаа байдаг. Шинэ нээлтүүд нь тодорхой terminological өөрчлөлтийг шаардсан юм. Тиймээс Энэтхэгийн эрдэмтэн Aryabhata "bowstring" гэсэн утгатай, "Жива" -ийн хөвч нэрийг өгдөг. Арабын математикийн хэлээр үйлдсэн эх бичвэрүүд латин руу орчуулсан бол цаг ойрхон утга нь синус (м. E. "нугалан") солигдсон.

гэдэг үг нь "косинус" олон хожим нь үзэгдэв. Энэ нэр томъёо Латин хэллэг "нэмэлт синус" гэсэн товчлол юм.

сүүдэр уртыг тодорхойлох асуудлыг тайлан уншиж сурснаар холбоотой Илрэл шүргэгч. цаг "тангенс" X зууны арабын математикч Абу аль-Wafa, тангенс ба cotangent тодорхойлохын тулд эхлээд хүснэгтийн нэг хэсэг танилцуулсан юм. Харин Европын эрдэмтэд эдгээр ололт амжилтын талаар мэдэхгүй байсан. Германы математикч болон одон орон судлаач Regimontan 1467 нотлох тангенс теорем эдгээр ойлголтуудыг rediscovers - Түүний зээл. A нэр томъёог "сэтгэл догдлом" гэж орчуулсан.