Цахилгаан талбар давамгайллаас зарчим

Энэ хэсгийн гол зорилго нь ийм арга electrostatics томъёологдсон байна: сансарт урьдчилан түгээх, хэмжээгээр цахилгаан цэнэгүүдийн (хээрийн эх үүсвэр) бүх цэгт E талбайн векторын үнэ цэнийг тодорхойлох. Энэ асуудлын шийдэл нь цахилгаан салбарт (цахилгаан талбаруудыг хүчин төгөлдөр бие даасан зарчим) нь давамгайллаас зарчим зэрэг ойлголтуудыг үндсэн дээр боломжтой байдаг: хэргээр ямар ч цахилгаан орон системийн эрчим талбар давуу, хураамж тус бүрээр гаргаж байгаа геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байх болно.

бий болгох төлбөр цахилгаан талбарыг орон зай буюу diskertno эсвэл тасралтгүй хувааж болно. Онд The анхны тохиолдол The талбар хүч :

N

E = Σ Ei₃

I = т,

хаана Ei - нэг I-р хураамж систем бий талбар орон зайн тодорхой цэгт хүч ба N - нийт тоо diskertnyh хураамж системд орсон байна.

Асуудлыг дээр суурилсан шийдвэрлэх нэг жишээ нь давамгайллаас зарчмын цахилгаан салбарт. Тиймээс цахилгаан талбар, vacuo суурин цэг хэргээр бүтээгдсэн тодорхойлох q₁, q₂, ..., Асуулт Хариулт Код, томъёог ашиглан:

N

E = (1 / 4πε₀) Σ (ЦИ / r³i) Ри

I = т,

хаана Ri - радиус вектор талбайн тухайн цэгт цэг хураамж Qi авсан.

Энд бас нэг жишээ юм. vacuo нь цахилгаан Туйл бий болгож байгаа цахилгаан талбайд тодорхойлох.

цахилгаан туйлын - харалдаа тэмдэг хураамж Q> 0 ба -q ингэж үнэмлэхүй утга хоёр ижил бөгөөд, тогтолцоо, зайны би тэдний хооронд гэж үздэг зайн оноо харьцуулахад харьцангуй бага байна. Мөрөн, туйлын вектор л гэж дуудагдах болно эерэг цэнэг нь туйлын тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн байдаг сөрөг, тэдгээрийн хоорондын зайнаас би тоон тэнцүү. Вектор pₑ = QL - цахилгаан туйлын мөч (цахилгаан туйлын мөч).

Туйлын орны хүчлэг Е нь ямар нэгэн цэг:

E = + E₊ E₋,

хаана E₊ болон E₋ цахилгаан хураамж Q болон -q хээрийн давуу тал юм.

Тиймээс цэг нь А, туйлын тэнхлэг дээр байрладаг үед Туйл хээрийн хүч vacuo тэгш байх болно

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

цэг нь Б, түүний дундаас бууруулсан туйлын тэнхлэгт перпендикуляр дээр оршдог үед:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

Туйл (r≥l) -аас хангалттай хол дурын цэг М үед нэгж хүч чадал нь талбар юм

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Үүнээс гадна, цахилгаан орон хоёр тайлангийн давамгайллаас зарчим нь:

1. хоёр цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн Кулоны хүч бусад төлбөр байгууллагуудын дэргэд хамааралтай биш юм.
2. АНУ-ын хураамж Q төлбөр 1-р улирлын систем, Q2 харилцаж гэж үзье ,. . . , Асуулт Хариулт Код. Хэрэв бүрийн The төлбөр нь The систем нь үйлдэл дээр The хураамж Q хүч F₁, F₂, ..., Fn тус тус олон тоо нь үр дүн хүч F, хавсарга нь The хураамж Q дээр The хэсэг нь The систем тэнцүү The вектор нийлбэр нь The бие даасан хүчин:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn.

Иймд цахилгаан орон нь суперпозицын зарчим чухал мэдэгдэлд ирэх боломжийг олгодог.

Та бүхний мэдэж байгаагаар, таталцлын хууль нь зөвхөн цэг массын хувьд ч мөн spherically тэгш хэмтэй масс түгээлттэй цуг бөмбөлөг хүчин төгөлдөр байна (ялангуяа, бөмбөг, нэг газар масс нь); Дараа нь R - бөмбөлөг төв хоорондын зай (цэг масс нь бөмбөг төв). Энэ нь бүх нийтийн таталцлын хууль болон давамгайллаас зарчмын математик хэлбэрээр нь дагадаг.

томъёо оноос хойш Кулоны хууль ижил бүтцийг таталцлын хууль гэж байдаг, Кулоны хүч мөн талбайн давамгайллаас зарчмыг явуулж, энэ нь ижил дүгнэлт гаргах боломжтой байдаг: Кулоны хамт хоёр ачаалал бөмбөг (бөмбөг цэг цэнэг) ажиллах болно, бөмбөг байна гэж заасан spherically тэгш хэмт хураамж хуваарилах; Энэ тохиолдолд алэйхи вэ сэллэм-ийн үнэ цэнэ бөмбөлөг (а бөмбөрцөг нь хариуцсан нэг цэгээс) төвүүдийн хоорондох зай юм.

Тийм ч учраас талбар цэнэглэгдсэн бөмбөг эрчим бөмбөг гарч байна цэг асуудал эрхэлсэн газрын адил юм.

Харин electrostatics онд хүндийн ялгаатай нь, энэ ойлголт нь салбарт нь давамгайллаас, бид болгоомжтой байх ёстой. Жишээ нь, эерэг металл бөмбөг бөөрөнхий тэгш эвдэрсэн байна цэнэгтэй ойртож байгаа үед: эерэг хураамж харилцан унтраах тулж, бөмбөлөг тус бүр өөр хэсгүүдэд хамгийн алслагдсан хандлагатай болно (эерэг эрхэлсэн төв бөмбөлөг төвд илүү хол зайтай байрлах болно). Тиймээс The зэвүүн хүч бөмбөг энэ хэрэг юм байж аас бага The утга Өөрөөр хэлбэл олсон нь Кулоны хууль өөр орлох The зай R хооронд The төв.