Kinetic energy: томъёо, тодорхойлолт. Молекулын кинетик энерги, шилжилт хөдөлгөөн, хавар, бие, хийн молекулыг хэрхэн олох вэ?

Өдөр тутмын туршлагууд нь үл хөдлөх хөрөнгийг хөдөлгөөнд оруулж болох бөгөөд хөдлөх хөдөлгөөнийг зогсоож болно. Бид үргэлж ямар нэг зүйл хийж, дэлхийг тойрч байна, нар гялбам ... Гэхдээ хүн, амьтан, байгаль орчин энэ ажлыг хийх хүч чадал хаана байдаг вэ? Механик хөдөлгөөн нь ул мөргүй алга уу? Нэг нөгөө хөдөлгөөн нь өөрчлөгдөхгүйгээр хөдөлдөг үү? Энэ бүхнийг бидний нийтлэл дээр хэлэлцэх болно.

Эрчим хүчний тухай ойлголт

Хөдөлгүүр, трактор, дизель зүтгүүр, нисэх онгоцны хөдөлгөөнийг хийдэг хөдөлгүүрүүдийн хувьд эрчим хүчний эх үүсвэр болох түлш хэрэгтэй болно. Цахилгаан мотор нь цахилгаан хэрэгслийг ашиглан машины багажийг хөдөлгөөнд оруулдаг. Өндөр уснаас унасан энерги нь цахилгаан дамжуулах чадвартай цахилгаан машинд холбогдсон hydroturbines юм. Хүн төрөлхтөн оршин тогтнох, ажиллахын тулд эрчим хүч хэрэгтэй. Зарим ажил гүйцэтгэхийн тулд эрчим хүч хэрэгтэй гэж тэд хэлдэг. Эрчим хүч гэж юу вэ?

• Ажиглалт 1. Бөмбөгийг газар дээр нь дээшлүүлнэ. Тэр амар амгалангийн байдалд байгаа ч механик ажил хийгдээгүй. Түүнийг явуулаач. Хүндийн хүчний нөлөөн дор бөмбөг тодорхой өндрөөс унадаг. Бөмбөгийг унах үед механик ажил хийгдэнэ.
• Ажиглалт 2. Бид хавар хайчилж, туузаар нь засаж, хаврын жинг тавина. Хавтанцарыг нь тохируулаад, хавар шулуун, туухайг өндөр өндрөөрөө өргөөд үзье. Хавар нь механик ажил хийсэн.
• Ажиглалт 3. Троллейбус дээр төгсгөлд нь блокыг засна. Блокоор дамжуулан бид утас, нэг төгсгөл нь троллейболын тэнхлэг дээр шарх, нөгөө нь жинтэй. Туухайг нь гаргаад үзье. Татах хүчний үйл ажиллагаанаас доор нь доошоо живж, троллейбусын хөдөлгөөнийг өгнө. Голайзер механикийн ажил хийжээ.

Дээрх бүх ажиглалтыг шинжилсний дараа бие махбодын буюу хэд хэдэн байгууллагууд харилцан үйлчлэлийн үед механик ажил гүйцэтгэж байгаа тохиолдолд тэдгээр нь механик энерги эсвэл эрчим хүчтэй гэж хэлдэг.

Эрчим хүчний тухай ойлголт

Эрчим хүч (Грек хэлнээс эрчим хүч бол үйл ажиллагаа) нь бие махбодийн үйл ажиллагааны чадварыг тодорхойлдог биет хэмжээ юм. Эрчим хүчний нэгж, СИ системийн систем дэх ажил нь нэг Joule (1 Joule) юм. Энэ үсэг дээр энергийг E. үсэг гэж бичсэн . Дээрх туршилтуудаас харахад бие нь нэг улсаас нөгөөд шилжих үед биеэ гүйцэтгэж байгаа нь тодорхой байна. Биеийн энерги өөрчлөгдөх (буурах), биеийн механик ажил нь механик энергийн өөрчлөлтийн үр дүнтэй тэнцүү юм.

Механик энергийн төрлүүд. Боломжит эрчим хүчний үзэл баримтлал

Механик эрчим хүчний 2 төрөл байдаг: хүч чадал ба кинетик. Одоо бид боломжит энергитэй ойртох болно.

Боломжит энерги (PE) нь харилцан бие биенээ харилцан бие биеэсээ буюу тэрхүү биеийн хэсгүүдийн харилцан хамаарлаар тодорхойлогддог энерги юм. Бие махбодь, газар бүр бие биенээ татдаг учир энэ нь биеийн гадаргуугаас дээш өргөгдөж байгаа биеийн өндрөөс хамаарах болно. Биеийн жин дээшлэх тусам түүний биеийн жин нэмэгдэнэ. PE нь туршилтын өндрөөс хамаараад төдийгүй биеийн жингээс хамаарна гэдгийг туршилтаар тогтоосон болно. Хэрэв бие нь ижил өндөрт өргөгдсөн бол том масстай бие нь том PE байх болно. Энд энергийн томъёог дараах байдлаар илэрхийлнэ: E _n = mgh, Энд: _{n n} бол боломжит энерги, m - биеийн масс, g = 9.81 Н / кг, h нь өндөр.

Хаваргийн боломжит энерги

Уян мэдрэмжийн биеийн эрчим хүчний боломжит энерги нь уян хатан хүчний үйл ажиллагааны хүрээнд өөрчлөлтийн шилжилт хөдөлгөөний хурд өөрчлөгдөх үед кинетик энерги өсөхтэй адил хэмжээгээр буурдаг бодит биет хэмжээ болно. Хавар (бусад уян хэлбэрийн биетэй адил) нь хэв гажилтын квадратаас хамаардаггүй хагас бүтээгдэхүүнийхтэй тэнцүү PE байна: x = kx ² : 2.

Kinetic energy: томьёо ба тодорхойлолт

Заримдаа механик ажлын ач холбогдол нь хүч, шилжилт хөдөлгөөний ойлголтыг ашиглахгүйгээр авч үзэн, ажил нь биеийн энергийн өөрчлөлтийн шинжийг тодорхойлдог гэдгийг онцолсон байдаг. Бидэнд хэрэгтэй бүх зүйл нь тодорхой биетийн масс ба түүний анхны ба эцсийн хурдыг, кинетик энерги хүргэдэг. Кинетик энерги (KE) нь өөрийн хөдөлгөөнтэй холбоотой бие махбодод хамаарагдах энерги юм.

Салхины энергийг кинетик энергинд ашигладаг бөгөөд салхинд хийсэх хөдөлгөөнийг түгээдэг. Агаар хөдлөх масс нь салхинд хийсэн далавчны налуу онгоцыг дарж эргүүлж өгөхөд хүргэдэг. Дамжуулах системээр эргэлт хөдөлгөөнийг тодорхой ажил гүйцэтгэдэг механизмд шилжүүлдэг. Хөдөлгөөнгүй ус, цахилгаан станцын турбиныг боох, CE-ийн нэг хэсгийг алдаж, ажил гүйцэтгэх. Тэнгэрт өндөр нисэх онгоц, PE-ийн гадна, CE байдаг. Хэрэв бие нь амарч байгаа бол энэ нь дэлхийн хурдтай харьцуулахуйц тэг юм, тэгээд CE нь Дэлхийтэй харьцуулахад тэг юм. Илүү их биений масс ба хурд нь илүү хөдөлдөг болохыг туршилтаар тогтоожээ. Математикийн нөхцөлд хувиргах хөдөлгөөний кинетик энергийн томъѐо нь дараах байдалтай байна:

К - кинетик энерги, m - биеийн жин, v - хурд.

Кинетик энерги өөрчлөгдөх

Биеийн хєдєлгєєний хурд гэдэг нь лавлагааны хїрээг сонгохоос хамаарах хэмжигдэхїїн юм. Биеийн CE-ийн утга нь тїїний сонголтоос хамаардаг. Бие махбодийн кинетик энерги (IKE) -ын өөрчлөлт нь бие махбодод гадны хүчний F үйлдлээс үүсдэг. Физик хүчний үйл ажиллагааны улмаас бие махбодийн хувьд IEEEE-тай тэнцүү физик хэмжээ A -ийг ажил гэж нэрлэдэг: A = ΔE _k . Хэрэв v ₁ хурдтай урагш чиглэлтэй хөдөлгөөн нь чиглэлтэй давхцаж байгаа бол биеийн хурд нь цаг хугацааны интервал t- ээс нэмэгдэх v2-ийн тодорхой утга руу нэмэгдэх болно. Энэ тохиолдолд ICE нь дараах байдалтай байна:

M бол биеийн масс; D - зам хөндлөн гарах зам; V _f1 = (V2 - V1); V _f2 = (V2 + V1); A = F: м . Энэ кинетик энерги нь кинетик энерги өөрчлөгддөг. Томьёо нь дараахь тайлбартай байна: ΔЕ _к = Flcos ά , cosc нь хүчний вектор F ба хурд V.

Кинетик дундаж энерги

Kinetic energy гэдэг нь энэ системд хамаарах өөр өөр цэгүүдийн хөдөлгөөний хурдаар тодорхойлогддог энерги юм. Гэсэн хэдий ч, хөдөлгөөний янз бүрийн хэлбэрийг ялгахад шаардлагатай эрчим хүч : translational and rotational гэсэн хоёр энергийг ялгах шаардлагатай гэдгийг санах хэрэгтэй. Катетерийн дундаж энерги (SCE) нь бүхэл системийн нийт энерги ба энх тайван байдлын энергийн хоорондын дундаж зөрүү бөгөөд энэ нь бодит хүчин чадлын дундаж утга юм. Катетерийн энергийн дундаж томьёо нь дараах байдалтай байна:

К нь Boltzmann тогтмол байдаг; Т нь температур юм. Энэ нь энэ молекул-кинетик онолын үндэслэл юм.

Хийн молекулуудын кинетик энерги дундаж

Өгөгдсөн температурт шилжих хөдөлгөөнт хийн молекулуудын дундаж кинетик энерги нь ижил шинжтэй бөгөөд хийн шинж чанараас хамаардаггүй олон туршилтууд хийгдсэн байдаг. Үүнээс гадна, хий нь 1 ° C-ийн халаалттай үед SCE ижил утгатай байдаг. Тодруулбал, энэ утга нь: ΔE = 2,07 x 10 ^-23 Ж / ^o C. Транс хөдөлгөөнд байгаа хийн молекулуудын кинетик энергийн дундаж кинетик энерги нь тэнцүү байхын тулд энэ харьцангуй тоо хэмжээг нэмэхийн тулд наад зах нь нэгийг мэдэх шаардлагатай Орчуулгын хөдөлгөөний энергийн туйлын утга. Физикийн хувьд эдгээр утгууд өргөн хүрээний температурт нарийн тодорхойлогддог. Жишээ нь t = 500 ^о С температурт молекулын хувиргалтын хөдөлгөөний кинетик энерги Ек = 1600 х 10 ^-23 Ж 2 утгыг мэддэг ( ΔЕ _к ба Е _к ) Бид өгөгдсөн температурт молекулуудын хувиргалтын хөдөлгөөнийг тооцоолж, Урвуу асуудал нь энергийн өгөгдсөн утгуудаас температурыг тодорхойлох явдал юм.

Эцэст нь бид молекулуудын кинетик энергийн дундаж, томъёогоор дүгнэж болно Дээр өгөгдсөн зүйл нь зөвхөн абсолют температураас (мөн ямар ч бодисын нийлбэрийн төлөв) хамаарна.

Нийт механик энергийг хамгаалах хууль

Хүндийн хүчний болон уян хатан хүчний нөлөөллөөр бие махбодийн хөдөлгөөнийг судлах нь боломжит энерги E _n гэж тодорхойлогдсон физик хэмжигдэхүүн байгааг харуулсан; Энэ нь биеийн координатаас хамаардаг бөгөөд түүний өөрчлөлт нь эсрэг шинж тэмдэг бүхий ICE-тэй тэнцүү байдаг: ΔE _{n =} - ΔE _k . Тиймээс таталцлын хүч болон уян хатан хүчтэй харилцан үйлчилдэг CE ба PE-ийн биед агуулагдах өөрчлөлт нь 0 : ΔE _n + ΔE _k = 0. Биеийн координатаас хамаарах хүчийг консерватив гэж нэрлэдэг . Уруу таталт, мэдрэмжийн хүч нь консерватив хүч юм. Биеийн кинетик болон потенциал эрчмийн нийлбэр нь нийт механик энерги юм: E _n + E _k = E.

Хамгийн зөв туршилтаар нотлогдож байсан энэ баримт,
Механик энергийг хамгаалах хууль гэж нэрлэдэг. Хэрэв бие нь харьцангуй хөдөлгөөний хурдаас хамааралтай хүчний харилцан үйлчлэлтэй бол харилцан үйлчлэлийн системийн механик энерги хадгалагдахгүй. Консерватив бус гэж нэрлэдэг энэ төрлийн хүчний жишээ нь үрэлтийн хүч юм. Хэрэв үрэлтийн хүч нь бие дээр ажилладаг бол тэдгээрийг даван туулахын тулд эрчим хүч зарцуулах шаардлагатай байдаг бөгөөд энэ нь хэсэг хэсгээрээ үрэлтийн хүчийг ашиглахад ашиглагддаг. Гэсэн хэдий ч эрчим хүчийг хамгаалах хуулийг зерчиж байгаа нь зевхен тесел биш юм. Учир нь энэхуу хамгаалал, энергийг еерчлех еренхий хууль байдаг. Биеийн энерги хэзээ ч алга болж, дахин төрдөггүй: энэ нь зөвхөн нэг зүйлээс өөр зүйл рүү шилждэг. Байгалийн энэхүү хууль нь маш чухал бөгөөд энэ нь хаа сайгүй явагддаг. Үүнийг заримдаа эрчим хүчийг хамгаалах, эрчим хүчийг өөрчлөх ерөнхий хууль гэж нэрлэдэг.

Биеийн дотоод энерги, кинетик болон потенциал энерги хоорондын холбоо

Биеийн дотоод энерги (U) нь бие махбодийн нийт энерги юм. Бие махбодийн CE-г бүхэлд нь, гадны хүчин зүйлээс PE-ээс хасдаг. Үүнээс үүдэн дотоод энерги нь молекулын эмх замбараагүй хөдөлгөөний CE, тэдгээрийн хооронд PE харилцан үйлчлэл, intramolecular эрчим хүчээс бүрддэг гэж дүгнэж болно. Дотоод энерги гэдэг нь системийн төлөв байдлын нэг утгатай функц юм. Үүнд: хэрэв систем нь өгөгдсөн төлөвт байгаа бол дотоод энерги нь өмнөх үйл явдлаас үл хамааран түүний дотоод үнэ цэнийг тооцдог.

Relativism

Биеийн хурд гэрлийн хурдтай ойролцоо байх үед кинетик энергийг дараах томъёогоор олно:

Биеийн кинетик энерги, дээрх бичсэн томъёог энэ зарчмын үндсэн дээр тооцоолж болно:

Кинетик энергийг олоход тулгардаг бэрхшээлүүдийн жишээ

Бөмбөгний хөдөлгөөнийг 9 грамм жинтэй 300 м / с хурдтайгаар нисдэг, 60 килограмм жинтэй, 18 км / цаг хурдтай явдаг.

Тэгэхээр бидэнд юу өгч байна вэ: m ₁ = 0.009 кг; V ₁ = 300 м / с; M ₂ = 60 кг, V ₂ = 5 м / с.

Шийдэл:

• Кинетик энерги (томъёо): E _k = mv ² : 2.
• Тооцоолох бүх өгөгдлүүд байгаа тул бид E болон бөмбөгийг хоёуланг нь хайдаг.
• E _k1 = (0.009 кг x (300 м / с) ² ): 2 = 405 Ж;
• E _k2 = (60 кг х (5 м / с) ² ): 2 = 750 Ж.
• E _k1 < E _k2.

Хариулт: Бөмбөгний кинетик энерги нь тухайн хүнийхээс бага байдаг.

2. 10 кг жинтэй биеийг 10 метр өндөрт өргөөд, дараа нь суллажээ. 5 метрийн өндөрт CE-ийн аль нь вэ? Агаарын эсэргүүцэл алдагдаж болно.

Тэгэхээр бидэнд өгөгдсөн зүйл: m = 10 кг; H = 10 м; H ₁ = 5 м; G = 9.81 Н / кг. E _k1 -?

шийдэл:

• тодорхой өндөрт гарч өгсөн массын байгууллага, боломжит эрчим хүч нь: E _P = Эм Жи Эйч. байгууллага нь унах аваас, энэ нь хөлстэй байх болно нэгэн өндөр цаг ₁ байна. Эрчим хүчний E = Эм Жи Эйч _{шаардлага 1,} Kin. эрчим хүчний E _K1. Тулд зөв ажиллахгүй биш, тиймээс дараах алгоритмийн дагуу асуудлыг шийдвэрлэх, томъёо Дээр үзүүлсэн байна кинетик энергийг олдлоо.
• Энэ үе шатанд та энерги хадгалагдах хуулийг ашиглан, бид бичиж болно: E _n1 + E _k1 = E _N.
• Дараа нь E _k1 = E _N - E _n1 = Эм Жи Эйч - Эм Жи Эйч ₁ = мг (Ө _1).
• Бидний томъёоны утгыг орлуулах, бид авах: E = 10 х _K1 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Хариулт: E _k1 = 490,5 Ж.

3. ихэр масс Flywheel бүхий олон нийтийн м, The радиус R юм боосон эргэн тойронд нь тэнхлэг авбал дамжуулан түүний төв. Flywheel өнцгийн хурд боох - ω. түүний амсар нь Flywheel зогсоох зорилгоор хүч F _{үрэлтийн} үүн дээр үйл ажиллагаа явуулж тоормосны гутлын эсрэг дарагдсан _байна. Хэдэн хувьсгал бүрэн зогсоох Flywheel болгох вэ? Flywheel жин амсар дээр төвлөрч байна анхааралдаа авна.

Тэгэхээр, бид юу өгч байна: м; R; ω; F _{үрэлтийн.} N -?

шийдэл:

• асуудлыг шийдвэрлэх ийм эрч Flywheel хүлээхгүй болно онд радиус R болон олон нийтийн м нь өнцгөн хурд Ом нь эргэж нь нэгэн төрлийн нимгэн цагираг хувирна.
• E _нь = (J Ом ²⁾ 2, J = м R ^2: биеийн кинетик энерги тэнцүү ^байна.
• * S, E = F үрэлтийн _нь: Flywheel түүний бүх үрэлтийн хүч нь F _{үрэлтийг} тоормосны гутлын болон RIM хооронд _үүссэн даван туулах TBE ажилд зарцуулсан гэж нөхцөлд зогсоодог S - нь зогсох зай, 2-р πRN тэнцүү байна.
• Тиймээс, F * 2 _{үрэлтээс} πRN = (M R ² ω ²⁾ 2 хаана N = (м ω ² R): (4 π F УИХ-ын гишүүн).

Хариулт: N = (МОм ² R): (4πF _{УИХ-ын гишүүн).}

Эцэст нь хэлэхэд

Эрчим хүчний -, амьдралын бүхий л салбарт чухал бүрэлдэхүүн хэсэг юм Хэрэв ямар, ямар ч байгууллага ажил, ард түмний дотор гүйцэтгэх боломжтой байх болно, учир нь. кинетик энерги - - Та манай дэлхий дээр тохиолддог маш олон үйл явцыг ойлгоход туслах болно Бид танд тодорхой энэ нь эрчим хүч, түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг болох бүх асуудлыг дэлгэрэнгүй тайлбар байна гэж заасан нийтлэл гэж бодож байна. Тэгээд кинетик энергийг хэрхэн олохыг та томьёо болон түүнээс дээш асуудал шийдвэрлэх жишээнээс сурч болно.