Гиперболын дээд хэрхэн олж, үүнийг барих

Математикт, баримжаа, квадрат тэгшитгэлийн эзэлж чухал газар бөгөөд дунд нь бүхэл бүтэн цуврал байдаг. Ийм эрх тэгш байдлыг хангах тусад нь болон тэнхлэгийн зохицуулах тухай бүдүүвчилж аль алинд нь шийдвэрлэх болно. хавтгай дөрвөлжин үндэс тэгшитгэл нь гиперболын болон өө шулуун уулзварын цэг юм.

Ерөнхий харах

квадрат тэгшитгэл Ерөнхий дараах бүтэцтэй байна:

сүх ² + BX + C = 0

"X-ийн" үүрэг нь тусдаа хувьсагчуудыг, бүх үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх гэж үзнэ. Жишээ нь:

2x ² + 5x-4 = 0;

(Х + 7) ² +3 (х + 7) + 2 = 0.

тохиолдолд х нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх гэж байна, энэ нь хувьсагч болгон танилцуулж, олох шаардлагатай тэгшитгэлийн үндэс. Үүний дараа тэдний хувьд олон гишүүнт тэнцэхгүй болон Х-д зориулсан шийдвэрлэх.

Тиймээс, (х + 7) A = бол тэгшитгэл хэлбэрийг нь ² + 3a + 2 = 0 авдаг.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Үед үндэс тэнцүү -1 ба -2, бид дараах авах:

х + 7 = 2, х + 7 = -1;

х = -9 ба х = -8.

үндэс гиперболын Хэвтээ тэнхлэг дээрх бүхий огтлолцлын цэг х-координатын утга байдаг. Үнэн хэрэгтээ тэдний ач холбогдол зорилго гиперболын дээд олох л бол тийм чухал биш юм. Харин орлуулан нь үндэс нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

гиперболын дээд хэрхэн олох вэ

анхны тэгшитгэл буцаж явцгаая. гиперболын дээд хэрхэн олох тухай асуултад хариулахын тулд дараах томъёог мэдэх шаардлагатай:

х _SN = -b / 2a,

хаана х _SN - хүссэн цэг гэсэн утга нь X-уялдуулан зохицуулах.

Харин хэрхэн утга у зохицуулах ямар гиперболын дээд олох вэ? Бид тэгшитгэл х авсан үнэ цэнийг орлуулж, хүссэн хувьсагчийг олж болно. Жишээ нь, бид дараах тэгшитгэлийг шийдэх:

х ² + 3 = 5 0

Бид гиперболын орой нь х-координат үнэ цэнийг олж байна:

х _SN = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

х _SN = -1.5.

гиперболын орой нь у-координатын утгыг ол:

у = 2х ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5,

Y = -7.25.

үр дүн парабол оргил координат (; -7.25 -1,5) байрлах явдал юм.

нь гиперболын барилгын

А парабол босоо байх оноо нь нийлмэл бөгөөд тэгш хэмийн тэнхлэг. Энэ шалтгааны улмаас, түүний маш их барилгын хэцүү биш. хамгийн хэцүү - цэгүүдийн координатыг зөв тооцоо хийж байна.

квадрат тэгшитгэлийн коэффициент онцгой анхаарал хандуулах ёстой.

коэффициент гиперболын чиглэлийг нөлөөлдөг. Энэ нь сөрөг утгатай тохиолдолд, салбар доошоо чиглэсэн байна, эерэг шинж тэмдэг - хүртэл.

Коэффициент б гар парабол хэр өргөн харуулж байна. их үнэ цэнэ, илүү энэ нь байх болно.

коэффициент гиперболын гарал у тэнхлэг нь харьцуулахад нь нүүлгэн харуулж байна.

гиперболын дээд хэрхэн олох вэ, бид аль хэдийн сурсан, мөн үндэс, дараах томъёогоор удирдлага байх ёстой олохын тулд:

D = В ^2-р -4ac,

хаана D - discriminant, тэгшитгэлийн үндсийг олох шаардлагатай юм.

х ₁ = ^(- B + V - D) / 2a

X ₂ = ^(- BV - D) / 2a

х авсан утгууд зэрэг у утгыг тэг тохирсон болно Тэд х-тэнхлэг нь уулзварын цэг юм.

Түүнээс хойш бид дээр анхаарна нь зохицуулах онгоц гиперболын, олж авсан утгын оройн. илүү дэлгэрэнгүй хуваарь цөөн хэдэн оноо олох шаардлагатай байдаг. Үүний тулд бид ямар нэг утга х, зөвшөөрөгдөх домэйныг сонгож, тэгшитгэл үйл ажиллагаа үүнийг солиорой. тооцооны үр дүн у тэнхлэг дээр цэгийн координат юм.

хуваарь бүтээх үйл явцыг хялбаршуулах, та х тэнхлэгт гиперболын орой замаар перпендикуляр босоо шугам зурж болно. Энэ нь байх болно , тэгш хэмийн тэнхлэг замаар, нэг цэг байх, тодорхойлж, зурсан шугамаас хоёр дахь орших болно.